tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau và khác 0, sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab
a) Tìm 3 số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c
b)Tìm các số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau và khác 0 sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab
Câu 2: Ta có:
abc=(bca+cab):2
=>2.abc=bca+cab
=>200a+20b+2c=101b+110c+11a
=>189a=81b+108c
=>7a=3b+4c
Tìm được 4 số: 481;629;518;592
a) Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c
b) Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau và khác 0 sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab
Ta có : 3a +5 b = 8c
=> 3a +5b -8b = 8c -8b
=> 3a- 3 b = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] chia hết cho 8
Đang bí nghi đã
1. Tìm số tự nhiên abc(có 3 chữ số khác nhau) sao cho:
a. 3a+5b=8c
b.abc bằng trung bình cộng của bca+cab
Giups mình với nhé
câu a đây nè bạn http://olm.vn/hoi-dap/question/264743.html
Ta có: a<10 b<10; c<10
3a+5b=8c
<=> (3a+5b)/8=c
f(x) = (3X+5x1)/7 (1 là b)
Start: 1
End: 9
Step: 1
Chọn gt f(x) nguyên dương và x tương ứng, x là a, chọn a<10, f(x) là c, chọn -1<c<10
Cứ tiếp tục thay b=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9
Chọn a, b, c khác nhau
Ta được các số: 914 và 196
b, Tương tự: 481; 518; 592; 629
a) tim cac so tu nhien abc co ba chu so khac nhau sao cho 3a+5b=8c
b)Tìm các số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau và khác 0 sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab
3a + 5b = 8c
3a - 3b = 8c – 8b 3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b) 8, từ đó a – b 8
Do ab nên a – b
- Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
- Trường hợp: a – b = - 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196.
123,134,145,156,167,178,189,235,246,257,268,279,347,358,369,459,213,314,415,516,617,718,819,325,426,527,628,729,437,538,639,549.
Ai giúp mình vs!!!!
Tìm số abc, biết a,b,c là các chữ số khác nhau và khác 0,mà:
a) abc =ab+bc+ca
b)số abc là trung bình cộng của 2 số bca và cab
c)số abc là trung bình cộng của tất cả các số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số a,b,c
d)3.a+5.b=8.c
Xin cảm ơn@@@
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số lẻ khác nhau abc sao cho:
abc+ acb+bac +bca+ cab+ cba = 1998
Tìm số tự nhiên có ba chữ số lẻ khác nhau abc sao cho :
abc+acb+bac+bca+cab+cba=1998
Tìm số abc biết a, b, c là các chữ số khác nhau và khác 0, mà:
Số abc là trung bình cộng của hai số bca và cab
ta có
s = abc + bca + cab
=> s =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )
=>S = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
=> S = 111a + 111b + 111c
=> S = 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)
giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên
3(a+b+c) chia hết 37
=> a+b+c chia hết cho 37
Điều này không xảy ra vì 1 ≤ a + b + c ≤ 27
vậy S = abc + bca + cab không phải là số chính phương
tk cho mk nha $_$
tìm số tự nhiên có 3 chữ số, cả 3 chữ số đều là số lẻ khác nhau(goi so do la abc) sao cho:abc+acb+bac+bca+cab+cba=1998
abc + acb + bac + bca + cab + cba = 1998
100a+10b+c + 100a+10c+b + 100b+10a+c + 100b+10c+a + 100c+10a+b + 100c+10b+a = 1998
222a + 222b + 222c = 1998
222 (a+b+c) = 1998
a+b+c = 9
Vì a, b, c là 3 số lẻ khác nhau nên a, b, c là 3 số 1, 3, 5