Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12, a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$.

Ta có:

$a+b=12x+12y=120$

$\Rightarrow 12(x+y)=120$

$\Rightarrow x+y=10$

Mà $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:

$(x,y)=(9,1), (7,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(108, 12), (84,36)$

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=45, a>b$ nên đặt $a=45x, b=45y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$

Theo bài ra ta có:

$a+b=45x+45y=270$

$\Rightarrow 45(x+y)=270$

$\Rightarrow x+y=6$

Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $(x,y)=(5,1), (3,2)$

$\Rightarrow (a,b)=(225, 45), (135, 90)$

Ta có a.b = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b) = 336.12 = 4032.

Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = 12a', b = 12b' (a', b' ∈ N), ƯCLN(a', b') = 1.

Ta có 12a'.12b' = 4032.

⇒ a'b' = 4032 : (12.12) = 28.

Do a' > b' và ƯCLN(a', b') = 1 nên

Suy ra

bạn có biết ko?

câu này mình vừa làm lúc nãy

UCLN(a;b)=12

=> a=12m;b=12n    UCLN(m;n)=1

ta co a+b=60

=> 12m+12n=60

=> m+n=5

vi UCLN(m;n)=1

=> (m;n)=(1;4);(2;3);(3;2);(4;1)

=> (a;b)=(12;48);(24;36);(36;24);(48;12)

336 và 12 nha bạn . 

Ta có:a.b=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=336.12=4032

Vì ƯCLN(a,b)=12 nên ta có:

    ƯCLN(a,b)=12 <=> a=12.a';b=12.b' và ƯCLN(a',b')=1.

Do a.b=4032 nên ta có:

              12.a'.12.b'=4032

               144.(a'.b')=4032

                       a'.b'=4032:144

                       a'.b'=28

Vì a>b nên a'>b' và ƯCLN(a',b')=1 nên ta có:

a'=28,b'=1 hoặc a'=7,b'=4.Ta có

a'=28 nên a=28.12=336;b'=1 nên b=1.12=12

hay a'=7 nên a=7.12=84 và b'=4 nên b=4.12=48.

Vậy có 2 cặp (a,b) là(336,12) hoặc (84,48)

NHỚ K ĐÓ.............

Tham khảo : 

Câu hỏi của thang Tran - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath