NHANH MINH K

B = 5 - 2z²

Vì 2z² ≥ 0 => B = 5 - 2z² ≤ 5

Dấu "=" xảy ra khi 2z² = 0 => z = 0

Vậy B_max là 5 tại z = 0

C = |x - 3| + |5 - x| ≥ |x - 3 + 5 - x| = 2 

Dấu "=" xảy ra khi (x - 3)(5 - x) ≥ 0 <=> 5 ≥ x ≥ 3

Vậy C_min = 2 tại 5 ≥ x ≥ 3

\(A=4x^2+4x+11=\left(4x^2+4x+1\right)+10\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

''='' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy Min_A = 10 khi x = -1/2

\(A=4x^2+4x+11\)

\(\Leftrightarrow A=4x^2+4x+1+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left[\left(2x\right)^2+2.2x+1\right]+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2x+1\right)^2+10\)

Vậy GTNN của A=10 khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

linh nè. cho linh di linh giải cho

tớ hết lượt kết bạn rồi nên bn kết bn vs tớ nha

tớ ko bt kết bạn ở đâu

2/ x+y=2 => y=2-x

\(\Rightarrow A=3x^2+y^2=3x^2+\left(2-x\right)^2=3x^2+4-4x+x^2=4x^2-4x+4\)

\(=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2+3=\left(2x-1\right)^2+3\ge3\)

=>A_min=3 <=> (2x-1)²=0 <=> 2x-1=0 <=> 2x=1 <=> x=1/2 <=> y=3/2

1/ Với x=0 thì \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}=0\)

Với \(x\ne0\) thì \(x^4+1\ge2x^2>0\) nên \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}\le\frac{4x^2}{2x^2}=2\)

Vậy A_max=2 khi \(x^4+1=2x^2\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

<=> x=1 hoặc x=1

Bài 1

x=0 => M(0)=0

với x khác 0 :

\(\frac{1}{M}=\frac{x^4+1}{4x^2}=\frac{1}{4}\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\ge\frac{1}{2}\\ \)

\(\Rightarrow M\le2\)

M(0)<2

=> GTLN  của M =2

đạt được  khi x^2 =1 => \(x=+-1\)

Đối với toán học gần đúng không thể cho là đúng