Sửa đề: cosa=3/5

3pi/2<a<2pi

=>sin a<0

\(sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(sin^2a=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)

mà sin a<0

nên sina =-4/5

tan a=-4/5:3/5=-4/3

cot a=1:(-4/3)=-3/4

a) \(\cos \alpha  =  - 0,75\)

\( \Leftrightarrow \alpha  ={138^ \circ }35'36''\) hay \(\alpha  =2,4188584\) rad

b) \(\tan \alpha  =  2,46\)

\( \Leftrightarrow \alpha  ={67^ \circ }52'01''\) hay \(\alpha  =1,1846956\) rad

c) \(\cot \alpha  =  -6,18\)

\( \Leftrightarrow \alpha  ={ -9^ \circ }11'30''\) hay \(\alpha  = -0,1604\) rad

\(A=sin^2a+cos^2a+\left(tana\cdot cota\right)^2\)  

\(=1+1^2\)   

\(=1+1=2\)

\(A=\sin^2a+\tan^2a.\cot^2a+\cos^2a\)

   \(=1+1^2\)

   \(=1+1\)

   \(=2\)

sin a=3/5

=>cos a=4/5

tan a=3/5:4/5=3/4; cot a=1:3/4=4/3

M=(4/3+3/4):(4/3-3/4)=25/7

a.Ta có \(\tan\alpha.\cot\alpha=1\Rightarrow\tan\alpha=\frac{1}{\cot\alpha}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\cot\alpha}+\cot\alpha=2\Rightarrow\cot^2\alpha-2\cot\alpha+1=0\)

\(\cot\alpha=1\Rightarrow\alpha=45^0\)

b.Ta có \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)

\(\Rightarrow7.\sin^2\alpha+5\left(1-\sin^2\alpha\right)=\frac{13}{2}\)\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\\sin\alpha=\frac{-\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\alpha=60^0\)

+) Nửa đường tròn đơn vị: nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành (H.3.2).

+) Với mỗi góc \(\alpha ({0^o} \le \alpha  \le {180^o})\)có duy nhất điểm \(M({x_0};{y_0})\) trên nửa đường tròn đơn vị nói trên để \(\widehat {xOM} = \alpha .\) Khi đó:

\(\sin \alpha  = {y_0}\) là tung độ của M

\(\cos \alpha  = {x_0}\) là hoành độ của M

\(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}(\alpha  \ne {90^o})\)

\(\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}(\alpha  \ne {0^o},\alpha  \ne {180^o})\)

A

Chọn A