\(S=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-...-2^2-2-1\)

   \(=2^{2019}-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}+2^{2018}\right)\) (1)

Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2017}+2^{2018}\)

\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2018}+2^{2019}\)

\(2Q-Q=2^{2019}-1\)

\(Q=2^{2019}-1\)(2) 

Từ (1) và (2), ta được:

\(S=2^{2019}-\left(2^{2019}-1\right)=1\)

bạn viết lại đề đc ko bạn:>,ko hỉu đề

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Cộng à bn

Ta có : \(\left(1-x\right)^3+3\left(1-x^2\right)\left(x+1\right)+3\left(1-x^2\right)\left(1-x\right)+\left(1+x\right)^3\)

\(=\left(1-x\right)^3+3.\left(x+1\right)^2.\left(1-x\right)+3.\left(1-x\right)^2.\left(1+x\right)+\left(1+x\right)^3\)

\(=\left[\left(1-x\right)+\left(1+x\right)\right]^3=2^3=8\)

cho mình sửa 1 chỗ ,  là (1-x)³ + 3( x² - 1 ) ( x +1 ) + 3(x² - 1) ( x+1) +(x+1)³ 

xl mọi người đừng làm câu này để mik ghi lại đề

\(A=1+2+2^2+2^3+........+2^{2017}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{2018}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+......+2^{2017}\right)\)

\(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+........+2^{2018}-1-2-2^2-2^3-......-2^{2017}\)

\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)

Gọi tổng trên là A

Ta có :

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2018}-1\)

Vậy \(A=2^{2018}-1\)

Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}-1-2-2^2-..-2^{2017}\)

\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)

HD Toán Tiểu học

(Bài toán Hiệu tỉ kết hợp tỉ lệ nghịch)

Thời gian xuôi dòng: 1 giờ 45 phút = \(\dfrac{7}{4}\) (giờ)

Tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng:

2: \(\dfrac{7}{4}\) = 8: 7

Vận tốc ca nô xuôi dòng: 2x3 : (8-7)x8 = 48 (km/giờ)

Vận tốc thực của ca nô: 48 - 3 = 45 (km/giờ)

Đổi: 1 giờ 45 phút = \(\dfrac{7}{4}\)  giờ

Gọi vận tốc riêng của ca nô là: \(x\left(x>0\right)\left(km/h\right)\)

Vận tốc khi xuôi dòng là: \(x+3\left(km/h\right)\)

Vận tốc khi ngược dòng là:  \(x-3\left(km/h\right)\)

Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông nên ta có phương trình:

\(\dfrac{7}{4}\left(x+3\right)=2\left(x-3\right)\)

\(\dfrac{7}{4}x+\dfrac{21}{4}=2x-6\)

\(\dfrac{7}{4}x+\dfrac{21}{4}-2x+6=0\)

\(-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{45}{4}=0\)

\(-\dfrac{1}{4}x=-\dfrac{45}{4}\)

\(x=-\dfrac{45}{4}\div-\dfrac{1}{4}\)

\(x=-\dfrac{45}{4}\times-\dfrac{4}{1}\)

\(x=45\)  ( tmđk )

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 45 km/h

` @ L I N H `

HD Toán Tiểu học

(Bài toán Hiệu tỉ kết hợp tỉ lệ nghịch)

Thời gian xuôi dòng: 1 giờ 45 phút = 7447​ (giờ)

Tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng:

2: 7447​ = 8: 7

Vận tốc ca nô xuôi dòng: 2x3 : (8-7)x8 = 48 (km/giờ)

Vận tốc thực của ca nô: 48 - 3 = 45 (km/giờ)

\(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2^{2017+1}-1}{2-1}\)

\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)

mà \(B=2^{2018}\)

\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}\)

\(\Rightarrow A-B=-1\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2018}-1\)

\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}=-1\)