1. Lan viết số lớn nhất có tính chất : gồm 4 chữ số đôi một một khác nhau và là một bội của 9. Hương viết số nhỏ nhất có cùng tính chất đó. Tính tổng hai số mà Lan và Hương đã viết.
2. Tuấn có hai chiếc đồng hồ chạy điện. Khi mất điện. Cả hai đồng hồ sẽ không hoạt động. Khi có điện, chiếc đồng hồ thứ nhất sẽ chạy lại từ 00 :00 (0 giờ), còn chiếc đồng hồ thứ hai sẽ chạy tiếp theo thời gian cũ (tức là thời gian mà nó dừng). Có một đêm, điện bị mất vào lúc 2 giờ 30 và có điện trở lại lại lúc 4 giờ 30. Hỏi khi Tuấn thức giấc lúc 7 giờ sáng thì hai đồng hồ lệch nhau bao nhiêu phút? Biết đêm đó chỉ mất điện 1 lần.
3. Chú Hà nhìn công tơ mét thấy số km đã đi được là 15951. Chú thầm nghĩ : thú vị thật, đọc thử trái qua phải và từ phải qua trái đều được cùng một số. Sau đúng 2 giờ đồng hồ chạy xe liên tục, số hiện ra trên công tơ mét cũng có tính chất đúng như vậy. Hỏi vận tốc trung bình chú Hà đã đi trong  2 tiếng đó là bao nhiêu km/h ? Biết rằng trên đoạn đường đó, xe không được chạy quá 70km/h.
4. Thu, Thảo, Tuấn - mỗi bạn có một tấm bìa, trên đó có ghi một số tự nhiên. Không ai biết số trên tấm bìa của hai bạn còn lại. Sau khi được biết rằng ba số trên ba tấm bìa là khác nhau, có tổng bằng 13 và tích là số lẻ, Thu và Thảo đoán ra ngay tích của ba số đó nhưng Tuấn không đủ thông tin để đoán được. Hỏi trên tấm bìa của Tuấn ghi số mấy ?
5. Trong hộp có 30 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh, 10 viên bi vàng, 8 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Hỏi Trung cần lấy ít nhất bao nhiêu viên bi trong hộp để chắc chắn có được 2 màu, mỗi màu có ít nhất 5 viên bi ?
6. Có 25 sản phẩm với giá trung bình là 120 ngàn đồng/ sản phẩm. Không sản phẩm nào có giá dưới 40 ngàn và đúng 10 sản phẩm trong số đó có giá dưới 100 ngàn đồng. Hỏi một sản phẩm có thể có giá cao nhất là bao nhiêu ?
7. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau ?
8. Trong một chương trình xây dựng tủ sách cho trường, có 2 nhóm bạn đã quyên góp sách. Nhóm thứ nhất, Dũng góp 5 quyển và An, Đăng, Tường mỗi bạn góp 10 quyển. Nhóm thứ hai, mỗi bạn góp ít nhất một quyển và số sách các bạn góp đôi một khác nhau. Tổng số sách 2 nhóm đã góp là 102 quyển. Hỏi hai nhóm đó có nhiều nhất bao nhiêu bạn ?
9. Cho A = 10 x 11 x ... x 99. Đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị của mỗi thừa số trong tích trên, ta được số B = 01 x 11 x 21 x ... x 99. Tính thương A/B
10. Có 6 cái hộp được đánh số từ 1 đến 6. Bạn Hồng bỏ 2018 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 2018 vào các hộp như sau : thẻ số 1 vào hộp 1, thẻ số 2 vào hộp 2,..., thẻ số 6 vào hộp số 6; sau đó, thẻ số 7 vào hộp 5, thể số 8 vào hộp số 4,...hồng tiếp tục làm như vậy cho đến khi hết thẻ. Hỏi thẻ số 2018 được bỏ vào hộp nào ?
 

Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X, Y mắc nối tiếp. Trong mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện thuộc một trong ba loại: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 80 V và tần số f (f thay đổi được). Khi f = f 0 thì điện áp hiệu dụng trên hai hộp đen lần lượt là U X = 170 V, U Y = 150 V. Sau đó bắt đầu tăng tần số f thì thấy công suất của đoạn mạch tăng. Khi f = 3 f 0 , hệ số công suất của đoạn mạch AB xấp xỉ bằng

A. 0,142

B. 0,149

C. 0,187

D. 0,203

Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X, Y mắc nối tiếp. Trong mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện thuộc một trong ba loại: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 80 V và tần số f (f thay đổi được). Khi f= f 0  thì điện áp hiệu dụng trên hai hộp đen lần lượt là U X = 170 V,  U y = 150 V. Sau đó bắt đầu tăng tần số f thì thấy công suất của đoạn mạch tăng. Khi f   =   3 f 0 , hệ số công suất của đoạn mạch AB xấp xỉ bằng 

A. 0,142

B. 0,149

C. 0,187. 

D. 0,203.

 Hai chiếc hộp A và B đựng các quân cờ vây. Trong hộp A có 2000 quân cờ, trong đó 40% là quân đen. Trong hộp B có 1500 quân cờ, trong đó có 80% quân cờ là đen.ư

 Bây giờ, di chuyển một số quân cờ từ hộp B sang hộp A, sao cho số quan cờ đen trong hộp A là 50%, còn số quân cờ đen trong hộp B là 75%

 Xin hỏi, đã chuyển bao nhiêu quân đen, bao nhiêu quan trắng từ hộp B sang hộp A?

     CÂU HỎI NÀY MÌNH NGHĨ 1H30 PHÚT MỚI RA

 Hai chiếc hộp A và B đựng các quân cờ vây. Trong hộp A có 2000 quân cờ, trong đó 40% là quân đen. Trong hộp B có 1500 quân cờ, trong đó có 80% quân cờ là đen.ư

 Bây giờ, di chuyển một số quân cờ từ hộp B sang hộp A, sao cho số quan cờ đen trong hộp A là 50%, còn số quân cờ đen trong hộp B là 75%

 Xin hỏi, đã chuyển bao nhiêu quân đen, bao nhiêu quan trắng từ hộp B sang hộp A?

     CÂU HỎI NÀY MÌNH NGHĨ 1H30 PHÚT MỚI RA

Câu 1.

Một cửa hàng bán chocolate đen và trắng đóng gói theo 3 kiểu hộp khác nhau như trong bảng:

Cô Hoa đã mua 36 hộp, tổng số miếng chocolate trong các hộp mà cô đã mua là 288 miếng chocolate đen và 105 miếng chocolate trắng. Hỏi cô Hoa đã mua bao nhiêu hộp kiểu B?

Trả lời: .... hộp.

Câu 2. Để chào năm mới, trên một dãy phố người ta trang trí 2020 quả bóng màu trắng theo một đường thẳng. Giữa hai quả bóng màu trắng cạnh nhau, người ta lại đặt một quả màu xanh. Sau đó giữa hai quả bóng màu trắng và màu xanh cạnh nhau, người ta đặt một quả bóng màu đỏ. Hỏi người ta đã dùng bao nhiêu quả bóng để trang trí dãy phố đó?

Trả lời: ..... quả bóng.

Câu 3. Có ba tuyến xe buýt hoạt động tại cùng một bến xe. Cứ 24 phút lại có một xe của tuyến thứ nhất rời bến; cứ 30 phút lại có một xe của tuyến thứ hai rời bến và cứ 36 phút lại có một xe của tuyến thứ ba rời bến. Biết rằng vào lúc 9h sáng, cả 3 xe của 3 tuyến đều rời bến. Thời điểm 3 xe của 3 tuyến cùng rời bến lần tiếp theo trong ngày hôm đó là...

A. 15h

B. 14h

C. 12h

D. 16h

Câu 4. Bốn bạn Nam, Đào, Cường, Hà chơi cờ. Mỗi người chơi với từng người còn lại một ván. Mỗi ván, người thắng được 1 điểm, người thua không được điểm nào. Nếu ván hòa thì mỗi người được 0,5 điểm. Sau khi kết thúc các ván chơi, Đào được 1,5 điểm, Cường và Hà có số điểm bằng nhau, mỗi người 1 điểm. Hỏi Nam được bao nhiêu điểm?

A. 2,5 điểm

B. 3 điểm

C. 2 điểm

D. 3,5 điểm.

Câu 5. Trong một năm, có ít nhất bao nhiêu ngày Chủ nhật?

A. 52 ngày

B. 51 ngày

C. 53 ngày

D. 50 ngày.

BÀI 3. MẬT KHẨU
Các nhà khảo cổ đã tìm được một chiếc hộp bí ẩn, mật mã để mở chiếc hộp đó được
ghi trong một tờ giấy.
Tờ giấy ghi các số nguyên dương thành một dãy nằm ngang, dãy được chia làm 2
đoạn: đoạn thứ nhất là các số lẻ nhỏ hơn hoặc bằng n, đoạn thứ hai là các số chẵn nhỏ hơn
hoặc bằng n. Mật khẩu mở chiếc hộp là số thứ k của dãy số trên mảnh giấy.
Em hãy lập trình giúp các nhà khảo cổ tìm ra mật khẩu mở chiếc hộp bí ẩn.

INPUT

 Một dòng duy nhất chứa 2 số nguyên dương n và k (1 ≤ k ≤ n ≤ 2*10 9 )

OUTPUT

 Một dòng duy nhất chứa số nguyên ở vị trí k trong dãy.

Ví dụ:
INPUT OUTPUT Giải thích
6 3 5 Các số ghi trong mảnh giấy là {1,3,5,2,4,6},

vậy số thứ 3 là số 5

7 7 6 Các số ghi trong mảnh giấy là {1,3,5,7,2,4,6},

vậy số thứ 7 trong dãy là số 6

* Ràng buộc:
 Có 70% test đầu tiên có n ≤ 10 6
 Có 30% test còn lại 10 6 < n ≤ 2*10 9

Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X, Y mắc nối tiếp, trong mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện thuộc loại điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB một điện áp  (V) với f thay đổi được. Điều chỉnh tần số có giá trị f₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp X và Y lần lượt là . Sau đó tăng f thì công suất của mạch tăng. Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc có tần số có giá trị f₀ là

A.  1 2

B. 0,5

C.  3 2

D. 1