Gọi chiều rộng và chiều dài thửa ruộng lần lượt là \(y,x\left(m\right)\) \(\left(y>x>0\right)\)

Diện tích ban đầu của thửa ruộng là \(xy\left(m^2\right)\)

Nếu tăng chiều dài \(2m\), chiều rộng \(3m\) thì diện tích tăng thêm \(100m^2\) nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)-xy=100\left(1\right)\)

Nếu giảm chiều dài, chiều rộng \(2m\) thì diện tích giảm \(68m^2\) nên ta có phương trình:

\(xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=68\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y+2\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=68\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+2x+3y+6-xy=100\\xy-xy+2x+2y-4=68\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=94\\2x+2y=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=22\\2x+2\cdot22=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=22\\x=14\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích ban đầu của thực ruộng là \(xy=22\cdot14=308\left(m^2\right)\)

Lời giải:

Gọi chiều rộng hcn là $a$ (m) thì chiều dài là $3\times a$ (m) 

Nếu tăng chiều rộng lên 2/3 lần chiều rộng hiện có thì chiều rộng mới là: $a+\frac{2}{3}\times a=\frac{5}{3}\times a$

Khi đó ta có:

$\frac{5}{3}\times a=3\times a-128$

$\frac{5}{3}\times a+128=3\times a$

$128=3\times a-\frac{5}{3}\times a=\frac{4}{3}\times a$
$a=128: \frac{4}{3}=96$ (m) 

Chiều rộng hcn: $96$ (m) 

Chiều dài hcn: $3\times 96=288$ (m) 

Diện tích hcn: $288\times 96=27648$ (m²)

1905.75 nha bạn

gọi chiều dài và chiều rộng thửa ruộng lần lượt là a và

chiều dài gấp 3 lần rộng nên a= 3b (1)

chiều rộng tăng 5m,dài giảm 5m thì diện tích tăng 300 m2,ta có

(a - 5) x (b +5) = a x b +300

a -b = 65 (2)

thế (1) vào (2) ta có

2b =65 ⇒ b= 32,5

a = 97,5

diện tích thửa ruộng lúc đầu

97,5 x 32,5 = 3 168,75 m²

Chiêu dai thua ruong la                      3×5=15(m)                   Chieu rong thua ruong la                  15:3=5(m)                      Dien tich thua ruong la                    15×5=75(m^)                                       Đap sô:75m^   

Lời giải:
Khi chiều dài tăng 10% thì chiều dài mới bằng $100+10=110$ % chiều dài cũ.

Khi giảm chiều rộng 20% thì chiều rộng mới bằng $100-20=80$ % chiều rộng cũ.

Diện tích mới bằng $110\times 80:100=88$ (%) diện tích cũ.

Diện tích thửa ruộng ban đầu:

$7,2:(100-88)\times 100=60$ (m²)

Lời giải:

Gọi độ dài chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$ (\(a>b>0\) )

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} ab=360\\ (a-3)(b+2)=ab-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=360\\ ab+2a-3b=ab-3\rightarrow 3b=2a+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a(\frac{2a+3}{3})=360\)

\(\Rightarrow 2a^2+3a=1080\)

\(\Rightarrow (2a-45)(a+24)=0\Rightarrow a=\frac{45}{2}\) vì $a>0$

Suy ra \(b=360:a=16\)

Vậy chu vi thửa ruộng là:

\(P=2(a+b)=2(\frac{45}{2}+16)=77\) (m)