1/3 quãng đường dài: \(900\cdot\dfrac{1}{3}=300\left(km\right)\)

Thời gian để xe đi hết 300km đầu là: \(\dfrac{300}{x}\left(h\right)\)

Độ dài quãng đường xe chạy trong 3 giờ tiếp theo là: \(12\cdot3=36\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là: 900-300-36=600-36=564(km)

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là:

\(\dfrac{564}{x+5}\left(h\right)\)

Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{900}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian thực tế tàu đi từ cảng A đến cảng B là:

\(\dfrac{300}{x}+3+\dfrac{564}{x+5}\)(h)

Tham khảo: 

a) Giả sử tàu xuất phát từ điểm O như hình dưới.

Trong 1 giờ, tàu di chuyển từ O đến A với quãng đường là: 20.1 =20 (km) tương ứng với 20 cm trên sơ đồ.

Trong 0,5 giờ tiếp theo, tàu di chuyển từ A đến B với quãng đường là: 20.0,5 = 10 (km) tương ứng với 10 cm trên sơ đồ.

b)

Trên sơ đồ, khoảng cách từ cảng đến tàu là đoạn OB dài khoảng 28 cm

Do đó khoảng cách từ cảng đến tàu thực tế khoảng 28 km.

c)

Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam (thay vì hướng đông nam) thì sơ đồ đường đi của tàu như sau:

Sau 2 giờ đầu, tàu đi từ O đến A, với quãng đường là 20.2 = 40 (km) tương ứng 40 cm trên sơ đồ.

Sau đó, tàu chuyển sang hướng nam, vị trí của tàu là điểm B.

Khi đó ta có thể tính chính xác khoảng cách từ cảng đến tàu, chính là đoạn OB (do tam giác OAB vuông tại A) dựa vào định lí Pythagore: \(OB = \sqrt {O{A^2} + A{B^2}} \)

- Gọi vận tốc của tàu cá là: x (km/h), x > 0
- Vận tốc của tàu du lịch là: x + 12 km/h
- Đến 8 giờ thì hai tàu cách nhau khoảng AB = 60 km
lúc đó, thời gian tàu cá đã đi là: 8 – 6 = 2 (giờ)
thời gian tàu du lịch đã đi là: 8 – 7 = 1 (giờ) 
Giả sử tàu cá đến điểm A, tàu du lịch đến điểm B
Tàu cá đã đi đoạn XA = 2x (km)
Tàu du lịch đã đi đoạn XB =
= x + 12 (km)
Vì XA
XB (do hai phương Bắc – Nam và Đông –Tây vuông góc nhau)
Nên theo định lý Pytago, ta có:





(loại)
(nhận)
Vậy vận tốc của tàu cá và tàu du lịch lần lượt là: 24 km/h và 36 km/h

Vì Tàu cá đi theo hướng từ Nam đến Bắc và Tàu du lịch đi theo hướng từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình: (2x)2 + (x +12)2 = 602 
5x2 + 24x – 3456 = 0 
Giải phương trình ta được x1 = 24 (thỏa mãn) và x2 = -28,8 (loại)
Vậy vận tốc của Tàu cá là 24 km/h còn vận tốc Tàu du lịch là 36 km/h

Gọi vận tốc của tàu cá là x (km/h). ĐK: x > 0
Vận tốc của tàu du lịch là x + 12 (km/h)
Lúc 8 giờ tàu cá cách tọa độ X một khoảng: (8-6)x = 2x (km)
Lúc 8 giờ tàu du lịch cách tọa độ X một khoảng: (7-6)(x+12) = x+12 (km)
Vì Tàu cá đi theo hướng từ Nam đến Bắc và Tàu du lịch đi theo hướng từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình: (2x)2 + (x +12)2 = 602 

5x2 + 24x – 3456 = 0 
Giải phương trình ta được x1 = 24 (thỏa mãn) và x2 = -28,8 (loại)
Vậy vận tốc của Tàu cá là 24 km/h còn vận tốc Tàu du lịch là 36 km/h
2 cách nhé

Gọi vận tốc của tàu cá là x (km/h). ĐK: x > 0
Vận tốc của tàu du lịch là x + 12 (km/h)
Lúc 8 giờ tàu cá cách tọa độ X một khoảng: (8-6)x = 2x (km)
Lúc 8 giờ tàu du lịch cách tọa độ X một khoảng: (7-6)(x+12) = x+12 (km)
Vì Tàu cá đi theo hướng từ Nam đến Bắc và Tàu du lịch đi theo hướng từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình: (2x)2 + (x +12)2 = 602 

5x2 + 24x – 3456 = 0 
Giải phương trình ta được x1 = 24 (thỏa mãn) và x2 = -28,8 (loại)
Vậy vận tốc của Tàu cá là 24 km/h còn vận tốc Tàu du lịch là 36 km/h

Gọi vận tốc của tàu cá là x (km/h). ĐK: x > 0
Vận tốc của tàu du lịch là :

x + 12 (km/h)
Lúc 8 giờ tàu cá cách tọa độ X một khoảng:

(8-6)x = 2x (km)
Lúc 8 giờ tàu du lịch cách tọa độ X một khoảng:

(7-6)(x+12) = x+12 (km)
Vì Tàu cá đi theo hướng từ Nam đến Bắc và Tàu du lịch đi theo hướng từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình:

(2x)2 + (x +12)2 = 602 

5x2 + 24x – 3456 = 0 
Giải phương trình ta được x1 = 24 (thỏa mãn) và x2 = -28,8 (loại)
Vậy vận tốc của Tàu cá là 24 km/h còn vận tốc Tàu du lịch là 36 km/h

goi v la tau ca ;

2v + v+12 = 80

v = 22,2km/h

v_{du lich} = 22,2+12 = 34,2km/h

Chọn C.

Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S₁ = 30.2 = 60km

Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: S₂= 40.2 = 80 km

Suy ra sau 2h hai tàu cách nhau là:

Sau 2 giờ, tàu thứ nhất đã đi được `25.2 = 50` hải lý.

Sau 2 giờ, tàu thứ hai đã đi được `20.2 = 40` hải lý.

Với a = `50` hải lý, b = `40` hải lý và `C = 180° - (15° + 32°) = 133°`, ta có:

`c^2 = 50^2 + 40^2 - 2.50.40.cos(133°)`

=> `c^2 ≈ 2500 + 1600 - 4000.(-0.6428) ≈ 4107.14`

Vậy, khoảng cách giữa hai tàu sau 2 giờ là:

`c ≈ √4107.14 ≈ 64,07 hải lý`

đề có sai không bạn? muốn đến sớm hơn mà lại đi với vận tốc nhỏ hơn (16km/h < 20km/h)?

Sai đề bài

Sai đề r bạn ơi 

Tàu hàng đã đi trước tàu khách 72 km

Trung bình mỗi giờ tàu khách nhanh hơn tàu hàng 12 km

​Tàu khách sẽ đuổi theo kịp tàu hàng sau 72/12 =6 giờ.

Tham khảo:

Gọi B, C lần lượt là vị trí của tàu thứ nhất và tàu thứ hai sau 2,5 giờ.

Sau 2,5 giờ:

Quãng đường tàu thứ nhất đi được là: AB = 8.2,5 = 20 (hải lí)

Quãng đường tàu thứ hai đi được là: AC = 12.2,5 = 30 (hải lí)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos A\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = {30^2} + {20^2} - 2.30.20.\cos {75^o}\\ \Rightarrow B{C^2} \approx 989,4\\ \Rightarrow BC \approx 31,5\end{array}\)

Vậy hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.