a) Diện tích \({S_1}\) của tam giác IAB là: \({S_1} = \frac{1}{2}r.AB = \frac{1}{2}r.c\)

Diện tích \({S_2}\) của tam giác IAC là: \({S_2} = \frac{1}{2}r.AC = \frac{1}{2}r.b\)

Diện tích \({S_3}\) của tam giác IBC là: \({S_3} = \frac{1}{2}r.BC = \frac{1}{2}r.a\)

b) Diện tích S của tam giác ABC là:

 \(\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} + {S_3} = \frac{1}{2}r.c + \frac{1}{2}r.b + \frac{1}{2}r.a = \frac{1}{2}r.(c + b + a)\\ \Leftrightarrow S = \frac{{r(a + b + c)}}{2}\end{array}\)

Tham khảo:

Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB.\)

a) Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.8.6.\sin {60^o} = \frac{1}{2}.8.6.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 \)

b) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta được:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = {a^2} = {8^2} + {6^2} - 2.8.6.\cos {60^o} = 52\\ \Rightarrow BC = 2\sqrt {13} \end{array}\)

Xét tam giác IBC ta có:

Góc \(\widehat {BIC} = 2.\widehat {BAC} = {120^o}\)(góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung)

\(IB = IC = R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{2\sqrt {39} }}{3}.\)

\( \Rightarrow {S_{IBC}} = \frac{1}{2}.\frac{{2\sqrt {39} }}{3}.\frac{{2\sqrt {39} }}{3}\sin {120^o} = \frac{{13\sqrt 3 }}{3}.\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Vì M là trung điểm của cạnh BC nên BM = BC => S_ABM = S_AMC và bằng : 

240 : 2 = 120 ( cm²)

Xét hai tam giác IAB và ABM :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AM 

- AI = 1/2 AM

=> S_AIB = 1/2  x S_ABM = 120 x 1/2 = 60 ( m²)

Xét hai tam giác IAC và AMC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AM

- AI = 1/2  AM

=> S_AIC = 1/2 x S_AMC = 120 x 1/2  = 60 ( cm²)

Vậy diện tích tam giác IBC là :

240 - 60 - 60 = 120 ( cm²)

         Đáp số : .....

bsxbjxsjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjssssssssssssssssssssssssssssssssssssjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjlahã lahjjhahajs

Chịu!!!!!!!!!

a) có: A1C.vtA1B + A1B.vtA1C =vt0 (*) 

mặt khác do tính chất phân giác ta có: c/A1B = b/A1C => A1C = b.A1B/c 
thay vào (*): (b.A1B/c).vtA1B + A1B.vtA1C = vt0 
<=> (b/c).vtA1B + vtA1C = vt0 
<=> b.vtA1B + c.vtA1C= vt0 

2QP = QA + QD = QC + CA + QB + BD = CA + BD 

=> 2QP.MN = (CA + BD)MN = CA.MN + BD.MN = 

= CA.(MB + BN) + BD.(MC + CN) 

= CA.MB + CA.BN + BD.MC + BD.CN 

= CA.BN + BD.MC (vì CA_|_MB, BD_|_CN nên có hai cái = 0) 

= CA.(BD+DN) + BD.(MA+AC) 

= CA.BD + CA.DN + BD.MA + BD.AC 

= BD.(CA+AC) + 0 + 0 = 0 (CA_|_DN và BD_|_MA) 

Có vtQP.vtMN = 0 <=> QP _|_ MN 

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Hình như câu b chưa rõ lắm, tam giác ABC cân tại đâu?

rhbfhfhbgybhfbehgyuewygfyergfyegfwfygewtgewfwgqfyuegighfuyreguiguregqgewug4983frghuehdureufgrefvc