Trong Hình 10, ngọn đèn trên hải đăng H cách bờ biển yy' một khoảng HO = 1 km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ \(\frac{\pi }{{10}}\)rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển dộng dọc theo bờ.
(Theo https://www.mnhs.org/splitrock/learn/technology)
a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị toạ độ \({y_M}\) của điểm M trên trục Oy theo thời gian t.
b) Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với toạ độ \({y_N} = - 1\;\left( {km} \right).\) Xác định các thời điểm t mà đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.