Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Những câu hỏi liên quan
Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Xét tam giác BCD có BD = CD ( giả thiết )
\( \Rightarrow \) D thuộc trung trực BC do cách đều 2 đầu mút đoạn BC
Mà AM là trung trực của BC
\( \Rightarrow \) D thuộc đường thẳng AM
\( \Rightarrow \) A, M, D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có các điểm M,N,P,Q Theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC,DB. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi
Xem chi tiết
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA EBBài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB CD...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 9 2021 lúc 21:21
Cho \(\Delta\) ABC, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, lấy điểm D sao cho DB = AB và DC = AC. Chứng minh rằng BC là trung trực của AD
cho tam giác abc (ac>ab) m là trung điểm của bc, d là điểm trên đoạn thẳng am. chứng minh dc>db
Câu 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA.a. Chứng minh ∆ABM ∆DCM. b. Chứng minh AB // DC. c. Trên tia AC lấy điểm I, trên tia DB lấy điểm K sao cho AI KD. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Câu 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Chứng minh ∆ABM = ∆DCM.
b. Chứng minh AB // DC.
c. Trên tia AC lấy điểm I, trên tia DB lấy điểm K sao cho AI = KD. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4: Cho ABC∆ có AB =AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A
lấy điểm D sao cho DB = DC.
a) Chứng minh ABD ACD∆ = ∆
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
Đúng 0
Bình luận (0)
Ccho tam giác ABC , có AB = Ac . Gọi M là trung điểm của BC
a) chứng minh rằng AM là tí phân giác của BAC
b)trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng không chứa điểm A vẽ điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh 3 điểm A,M,D thẳng hàng
a) Xét ∆ABC có : .
AM là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A , trung tuyến AM vừa là trung trực vừa là phân giác
b) Vì AM là trung trực ∆ABC
=> AMC = 90°
Xét ∆BDC có :
DM là trung tuyến
=> ∆BDC cân tại D , trung tuyến DM là trung trực và là phân giác
=> DMC = 90°
Ta có :
AMD = AMC + DMC
AMD = 90° + 90° = 180°
=> AMD là góc bẹt
=> A, M , D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi người giúp em vs ạ ( vẽ hình luôn giúp em ạ )Cho tam giác ABC vuông tại A với ACABa)Biết AB12cm,BC15cm.TÍnh ACb) Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, d cắt tia CA tại G và cắt AB tại D.Chứng minh rằng DCDB và so sánh AD và DBc) Kẻ DH vuông góc với GB ( H thuộc GB).Chứng minh ba điểm C.D.H thẳng hàng và AH//BCEm cảm ơn mng ạ
Đọc tiếp
mọi người giúp em vs ạ ( vẽ hình luôn giúp em ạ )
Cho tam giác ABC vuông tại A với AC<AB
a)Biết AB=12cm,BC=15cm.TÍnh AC
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, d cắt tia CA tại G và cắt AB tại D.Chứng minh rằng DC=DB và so sánh AD và DB
c) Kẻ DH vuông góc với GB ( H thuộc GB).Chứng minh ba điểm C.D.H thẳng hàng và AH//BC
Em cảm ơn mng ạ
a)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:AB2+AC2=BC2<=>BC2-AB2=AC2=>AC2=152-122=81=>AC=9
b) Xét \(\Delta\)DBM và \(\Delta\)DCM:
DMB=DMC=90
BM=CM( M là trung điểm BC)
DM:chung
=>\(\Delta\)DBM=\(\Delta\)DCM(c-g-c)=>DC=DB
Xét \(\Delta\)ACD:A=90=>DC>DA
Mà DC=DB(chứng minh trên)
Nên:AD<DB
c)Xét \(\Delta\)BCG:BA \(\perp\)CG;GM\(\perp\)BC
Mà BA cắt GM tại D
Nên: D là trực tâm tam giác BCG
Lại có:CH\(\perp\)GB
Suy ra: C;D;H thẳng hàng
c)Xét \(\Delta\)GBC:GM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=>\(\Delta\)GBC cân tại G=>GM là đường phân giác
Xét \(\Delta\)GDA và \(\Delta\)GDH:
GAD=GHD=90
GD:chung
AGD=HGD
=>\(\Delta\)GAD=\(\Delta\)GDH(cạnh huyền- góc nhọn)
=>AD=HD=>DAH=DHA=(180-HDA)/2
Xét \(\Delta\)DBC:DC=DB(chứng minh trên)=>DCB=DBC=(180-BDC)/2
Do HDA=BDC(đối đỉnh)
Nên AHD=BCD
Mà C;H;D thẳng hàng(chứng minh trên)
Suy ra AH//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cảm ơn bạn đã giúp mình
Bạn ơi bạn vẽ lại hình giúp mình được ko ???
Đúng 0
Bình luận (0)