Gọi B là một điểm nằm trên thanh ngang và H là hình chiếu vuông góc xuống mặt dốc.

Vì dốc nghiêng 15⁰ so với phương nằm ngang nên nên góc giữa cột và mặt phẳng dốc bằng 75⁰

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng dốc là:

\(BH=2.28\cdot sin75\simeq2,2\left(m\right)\)

=>Không cho phép xe cao 2,21m đi qua cầu

Giả sử góc tạo bởi đường thẳng dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang là α 

Vì độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá \(\frac{1}{{12}}\)nên ta có

\(\tan \alpha  \le \frac{1}{{12}} \Rightarrow \alpha  \le 4,{76^0}\)

Vậy góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá 4,76⁰

Mô hình hoá như hình vẽ, với \(AB\) là chiều dài con dốc, \(AH\) là độ cao của điểm \(A\) so với mặt nước biển, \(BK\) là độ cao của điểm \(B\) so với mặt nước biển, \(BI\) là chiều cao của con dốc, độ lớn của góc \(\widehat {BAI}\) chỉ độ dốc.

Ta có: \(AH = 200,BK = 220,AB = 120\).

\(AHKB\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow IK = AH = 200 \Rightarrow BI = BK - IK = 220 - 200 = 20\)

Vì tam giác \(ABI\) vuông tại \(I\) nên ta có:

\(\sin \widehat {ABI} = \frac{{BI}}{{AB}} = \frac{{20}}{{120}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \widehat {ABI} \approx 9,{59^ \circ }\) tương ứng với 10,66%

Vậy độ dốc của con dốc đó là 10,66%.

Trong tam giác OIE: \(\widehat{OIE} + \widehat{IOE}  + 90^\circ  = 180^\circ \).

Trong tam giác AIC: \(\widehat{AIC} + \widehat{IAC}  + 90^\circ  = 180^\circ \).

Mà \(\widehat{OIE}=\widehat{AIC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow  \widehat{IOE}=\widehat{IAC} \). Mà \(\widehat{IOE}=15^0\)

Vậy góc BAC bằng: \( 15^\circ \). 

Tổng thời  gian leen dốc và xuống dốc là : 

                2 giờ + 2 giờ 10 phút = 4 giờ 10 phút =\(\frac{25}{6}\) giờ

Thời gian lên dốc của người đó là : 

                            \(\frac{25}{6}\): ( 3 + 2 ) x 2 =  \(\frac{5}{3}\)giờ 

Quãng đường AB dài số km là : 

                                            6 x \(\frac{5}{3}\)= 10 km

                                  Đ/S : 10 km

Rút gọn p/s \(\frac{4}{6}\)giờ ta được \(\frac{2}{3}\)giờ.

T xuống dốc = 2 phần

T lên dốc = 3 phần

Tổng thời gian người đó đi hết quãng đường AB là:

2 giờ + 2 giờ 10 phút=4 giờ 10 phút=4.6 giờ

Tổng vận tốc của người đó khi lên dốc và xuống dốc là:

4+6=10km/giờ

Độ dài quãng đường AB là:
10 x 4.6=46km

Đáp số:46km

Tỉ số vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là:         V(lên dốc):V(xuống dốc)=20 : 50 = 2/5 .

Đổi 42 phút=0.7 giờ

Do quãng đường ko thay đổi, vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian.Nếu coi thời gian lên dốc là 2 phần thời gian xuống dốc là 5 phần vậy Thời gian lên dốc là:       0.7 : ( 2 + 5 ) * 2 = 0.2 giờ

Thời  gian xuống dốc là :                            0.7 : ( 2+ 5 ) * 5 =0.5 giờ

Quãng đường đó dài là:                              20 * 0.5 = 10 (km) hoặc ta lấy 50 * 0.2 = 10(km)

Ta đã có thời gian lên dốc và xuống dốc nên từ đó:

=>Tỉ số thời gian lên dốc so với thời gian xuống dốc là:           0.2 : 0.4 = 2/5(2 phần 5)

hay  Tỉ số thời gian   xuống dốc    so với thời gian lên dốc là:  0.4 : 0.2 = 5/2(5 phần 2 )

           Đáp số: thời gian lên dốc:0.2 giờ

                          thời gian xuống dốc:0.5 giờ

                          Độ dài của dốc(quãng đường)10 km

                          Tỉ số giữa hai thời gian đó: 2/5( 2 phần 5 ) hay 5/2 (5 phần 2 )

5900000;457=