Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Bích Hằng
Xem chi tiết
Tuyển Trần Thị
20 tháng 7 2017 lúc 12:34

\(x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2=13+x\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)-1\right]=0\)

do x>2 nen x=3

ffjgsdzgydhgk
20 tháng 7 2017 lúc 9:59

online ngu 

Nguyễn Bích Hằng
21 tháng 7 2017 lúc 9:09

Bạn Tuyển Trần Thị cho mình hỏi là x > 2 ở đâu vậy?

nguyễn hà quyên
Xem chi tiết
pham thi thu trang
1 tháng 10 2017 lúc 13:43

dk  \(x>2\)

Xét \(x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+...}}}}\)

    \(\left(x^2-5\right)^2=13+x\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-9x^2\right)-\left(x^2-9\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)-1\right]=0\)

pham thi thu trang
1 tháng 10 2017 lúc 13:45

tiếp :  vì \(x>2\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)-1>0\)

do đó \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Heo ĐĨ
Xem chi tiết
Nguyệt
16 tháng 8 2018 lúc 15:38

x= √5+√13+√5+√13=√5+√13+√5+√16=

 = √5+√13+√5+4=√5+√13+√9=√5+√13+3

Nguyễn Văn quyết
25 tháng 6 2015 lúc 18:11

x= \(\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13}}}}=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{16}}}}=\)

 = \(\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+4}}}=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{9}}}=\)\(\sqrt{5+\sqrt{13+3}}\)

\(\sqrt{5+\sqrt{16}}=\sqrt{5+4}=\sqrt{9}=3\)

Ác Quỷ Bóng Đêm
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
7 tháng 9 2016 lúc 19:16

\(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+...}}}}}\)

Nhận xét : x > 0

\(x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+...}}}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2-13=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+...}}}=x\)

\(\Rightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)=0\)

Suy ra x = 3

Chú ý : Ta có \(x>\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)

Do đó , các nghiệm của pt \(x^3+3x^2-x-4=0\) không thỏa mãn

Hương Yangg
7 tháng 9 2016 lúc 15:53

x xấp xỉ bằng 3

nguyễn Đào Quý Phú
Xem chi tiết
Dương No Pro
28 tháng 8 2020 lúc 10:27

https://olm.vn/hoi-dap/detail/7291365157.html

tham khảo! bài này mk làm ở đó hơi thieuus bạn chỉ cần + ... là đc

Khách vãng lai đã xóa
Rộp Rộp Rộp
Xem chi tiết

á đù em chưa học anh ơi !

Khách vãng lai đã xóa
zZz Cool Kid_new zZz
25 tháng 7 2020 lúc 16:25

\(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5}+\sqrt{13+..............}}}\)

\(\Rightarrow x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+.......}}}\)

\(\Rightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+..........}}}\)

\(\Rightarrow x^2-5=\sqrt{13+x}\)

\(\Rightarrow x^4-10x^2+25-13-x=0\)

\(\Rightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)=0\)

Hình như trong ngoặc có 2 nghiệm dạng lượng giác :v xài lượng giác hóa thử bạn nhé :) ko thì Cardano :))))))

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thúy Vân
18 tháng 9 2020 lúc 16:00

vãi cả cái bài

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 9 2020 lúc 15:48

Dễ dàng nhận thấy \(x>0\)

a/ \(x^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}\)

\(\Leftrightarrow x^2=6+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

b/ \(x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}\)

\(\Leftrightarrow x^2=5+\sqrt{13+x}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5=\sqrt{x+13}\) (\(x\ge\sqrt{5}\))

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2=x+13\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)=0\)

Do \(x\ge\sqrt{5}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\Rightarrow x^3-x=x^2\left(x-1\right)>0\\x^2\ge5\Rightarrow3x^2-4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^3+3x^2-x-4>0\)

\(\Rightarrow x=3\)

Khách vãng lai đã xóa
Huy vũ quang
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
22 tháng 9 2016 lúc 10:00

Nhận xét x > 0

Ta có : \(x^2=5+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+....}}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2=13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2-13=x\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)=0\)

Vì pt \(x^3+3x^2-x-4=0\) luôn có nghiệm \(x< 2\) mà \(x>\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)

Vậy x = 3

phạm phạm
Xem chi tiết
HD Film
18 tháng 8 2020 lúc 12:40

\(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13...}}}}\)

\(\Rightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13...}}}\)

\(\Rightarrow x^4-10x^2+25-13=x\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)-1\right]=0\)

Dễ thấy \(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13...}}}}>\sqrt{4}=2\)nên \(\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)-1>5\cdot3\cdot1-1=14>0\)nên x = 3

Khách vãng lai đã xóa