tìm tất cả các cặp giá trị (x, y) thõa mãn đồng thời cả hai hằng đẳng thức sau: x2-3xy+2y2=0 và 1/lx-2yl +lx+2yl =4
giúp mình với ạ
TÌM TẤT CẢ CÁC CẶP SỐ (x,y) thỏa mãn (2x-y+7)+lx-3l ≤ 0
Học sinh lớp 7 năm nay lên lớp 8 mới làm quen hằng đẳng thức mong các bạn giúp mình !!!
Tìm tất cả các giá trị của x,y thỏa mãn đẳng thức :
a)y2+2y+4x-2x+1+2=0
b)5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0
\(a\text{) }pt\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left[\left(2^x\right)^2-2.2^x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y+1=0\text{ và }2^x-1=0\)
\(\Leftrightarrow y=-1\text{ và }x=0\)
\(b\text{) }pt\Leftrightarrow\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\text{ và }x-1=0\text{ và }y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ và }y=-1\)
Cho phương trình bậc hai x^2 - 2(m-1)x + m^2 + m + 1=0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1^2 + x2^2 = 4x1x2 - 2
Các bạn giúp mình với !
Ta có : \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+m+1=0\left(a=1;b=-2m+2;c=m^2+m+1\right)\)
\(\Delta=\left(-2m+2\right)^2-4\left(m^2+m+1\right)=4m^2+4-4m^2-4m-4=-4m< 0\)
Nếu \(-4m< 0\Leftrightarrow m>0\) chắc ĐK là vậy.
Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m+2;x_1x_2=m^2+m+1\)
Theo bài ra ta có : \(x_1^2+x_2^2=4x_1x_2-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4x_1x_2-2\) Thay vao ta có pt mới :
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+m+1\right)=4\left(m^2+m+1\right)-2\)
\(\Leftrightarrow4m+4-4m^2-m-1=4m^2+4m+4-2\)
\(\Leftrightarrow3m+3-4m^2=4m^2+4m+2\)
\(\Leftrightarrow-m+1-8m^2=0\) Ta có : \(\left(-1\right)^2-4\left(-8\right)=1+32=33>0\)
\(x_1=\frac{1-\sqrt{33}}{-16};x_2=\frac{1+\sqrt{33}}{-16}\)
Tớ ngu ! tớ nhận.
Sửa từ dòng 4 trở lên.
\(\Leftrightarrow4m^2+4-4m^2-m-1=4m^2+4m+4-2\)
\(\Leftrightarrow3-m=4m^2+4m+2\)
\(\Leftrightarrow3-m-4m^2-4m-2=0\)
\(\Leftrightarrow1-5m-4m^2=0\)Ta có : \(\left(-5\right)^2-4\left(-4\right)=25+16=41>0\)
\(x_1=\frac{5-\sqrt{41}}{-4};x_2=\frac{5+\sqrt{41}}{-4}\)
Tại sao thế )): \(\Leftrightarrow4m^2+4-4m^2-m-4=4m^2+4m+4-2\)
\(\Leftrightarrow-m-4m^2-4m-4-2=0\)
\(\Leftrightarrow-5m-4m^2-6=0\)Ta có : \(\left(-5\right)^2-4.\left(-6\right).\left(-4\right)< 0\)vô nghiệm
1,TÌM TẤT CẢ CÁC CẶP SỐ (x,y) thỏa mãn (2x-y+7)+lx-3l2013 < hoạc = 0
tìm tất cả các cặp nguyên dương (x,y) thõa mãn đồng thời: |x| + 3 , 5 và 5 - |y| > 2
với x,y >0 , thỏa mãn x+4/y ≤ 2 . tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= 2xy/ x2 + y2 + 3xy .
giúp mình với ạ mấy bạn .
giúp mình vs ạ...5* luôn ạ
bài 1: tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức:
x^2( x+3) + y^2(x+5) -(x+y)(x^2-xy+y^2) =0
bài 2: hai số x và y thỏa mãn các điều kiện x+y=-1 và xy=-12. tính giá trị của các biểu thức sau:
a)A=x^2+2xy+y^2 b) B=x^2+y^2 c)C=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 d) D=x^3+y^3
Tìm x,y,z biet 2x = 3y =5z và lx-2yl=5
TH1: x-2y=5
2x=3y=5z=> 2x/30=3y/30=5z/30
=> x/15=y/10=z/6
Apa dụng dãu tỉ số bằng nhau ta có:
x/15=y/10=z/6->x/15=2y/20=x-2y/15-20=5/-5=-1
=> x=-15
y=-10
TH2: x-2y=-5
bn lm tương tự câu trên nha!
HOK TOT!
thanks nhá nhưng mik làm đc rồi( mik vẫn k cho bn)
Ta có : |x - 2y| = 5 => x - 2y = 5 hay x - 2y = -5
Lại có : 2x = 3y = 5z => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+) \(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)
+) \(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\\z=6\end{cases}}\)
cho biểu thức P = ( x/x+1 - 1/1-x + 1/1-x2): x-2/x2-1
a, tìm điều kiện xác định và rút gọn
b, tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhân giá trị nguyên, với x>2, tìm giá trị nhỏ nhất của P
giúp mình với ạ làm chi tiết giúp mình