Bài 3: 

a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

b: =>-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

???????????????????
 

ầdsdfasa
 

Áp dụng t/c với n lẻ thì \(a^n+b^n\) chia hết cho a+b

Em không biết lớp 8 làm thế nào

Nhưng cách lớp 7 thì có thể làm:

2^2n+1   +   3^2n+1

= (2^2n).2  +  (3^2n).3

=4^n.2  +  9^n.3

Nếu n lẻ:

4^n tận cùng 4 => 4^n.2 tận cùng 8

9^n tận cùng 9 => 9^n.3 tận cùng 7

vay 4^n.2+9^n.3= ....8+.....7=.....5 chia hết 5

Nếu n chẵn:

4^n tận cùng 6 => 4^n.2 tận cùng 2

9^n tận cùng 1 => 9^n.3 tận cùng 3

vay 4^n.2+9^n.3=....2+.....3=...5 chia hết cho 5

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

2n + 5 chia 2n + 3 dư 2

2n + 3 chia 2n + 1 dư 2

Không chứng minh được !

không được đâu vì các số này là số nguyên tố cùng nhau

Bài 1:

Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-\left(2n^2-2n\right)\\ =2n^2-3n-2n^2+2n=5n\)

Vì \(5⋮5\) nên \(5n⋮5\)

Do đó \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 2:

Theo bài ra ta có:

\(a=5k+4\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)

Vì \(25⋮5;40⋮5\) ; 16 chia cho 5 dư 1 nên

\(25k^2+40k+16\) chia cho 5 dư 1

Do đó \(a^2\) chia cho 5 dư 1 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 1 :

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-3n-2,=-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\rightarrowđpcm\)

Bài 2 :

ta có :

a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow a=5k+4\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+1\right)\left(5k+1\right)\)

\(=5k\left(5k+4\right)+4\left(5k+4\right)\)

\(=\left(5k+4\right).5k+5.4k+3.5+1\) chia 5 dư 1

\(\Leftrightarrow a^2\) chia 5 dư 1 \(\rightarrowđpcm\)

bạn lên app QuandA hỏi nha, gia sư sẽ cho bạn đáp án chính xác

a) Ta có:

(5^2n+1) + (2^n+4) + (2^n+1) = (25^n).5 - 5.(2^n) + (2^n).( 5 + 2^4 +2) = 5.( 25^n - 2^n ) + 23.2^n chia hết cho 23. 
 

link câu b: https://olm.vn/hoi-dap/detail/5937426943.html

Bài 1: 

Vì a chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow a\equiv1\left(mod3\right)\)

b chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow ab\equiv2\left(mod3\right)\)

Vậy ab chia cho 3 dư 2 

Cách 2: ( hướng dẫn)

a chia 3 dư 1 nên a=3k+1(k thuộc N ) b chia 3 dư 2 nên b=3k+2 ( k thuộc N )

Từ đó nhân ra ab=(3k+1)(3k+2) rồi chứng minh

Bài 2:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

Vì \(n\)nguyên \(\Rightarrow-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\left(đpcm\right)\)

cảm ơn bạn lê tài bảo châu nhé