Phân tích đa thức thành nt
a) x^4-25x^2+20x-4
b) x^2 (x^2-6)-x^2+9
c) 4x^2-8x+3
d)4x^4+y^4
e) ( x^2-3x-1)-12(x^2-3x-1)+27
phân tích đa thức thành nhân tử:
x^3 - 3x^2 + 4x - 2x^3 - 4x^2 + 5x - 2(x^2 - 3x - 1) ^2 -12(x^2 - 3x -1) + 27(x^2 + x +1)(x^2 + x +2) -12(x^2 + x + 4) + 8xBài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5x^2y-20xy^2
b) 1-8x+16x^2-y^2
c) 4x-4-x^2
d) x^3-2x^2+x-xy^2
e)27-3x^2
f) 2x^2+4x+2-2y^2
Bài 2: tìm x, biết
a) x^2(x-2023)-2023+x=0
b) -x(x-4)+(2x^3-4x^2-9x):x=0
c) x^2+2x-3x-6=0
d) 3x(x-10)-2x+20=0
Bài 1
a) 5x²y - 20xy²
= 5xy(x - 4y)
b) 1 - 8x + 16x² - y²
= (1 - 8x + 16x²) - y²
= (1 - 4x)² - y²
= (1 - 4x - y)(1 - 4x + y)
c) 4x - 4 - x²
= -(x² - 4x + 4)
= -(x - 2)²
d) x³ - 2x² + x - xy²
= x(x² - 2x + 1 - y²)
= x[(x² - 2x+ 1) - y²]
= x[(x - 1)² - y²]
= x(x - 1 - y)(x - 1 + y)
= x(x - y - 1)(x + y - 1)
e) 27 - 3x²
= 3(9 - x²)
= 3(3 - x)(3 + x)
f) 2x² + 4x + 2 - 2y²
= 2(x² + 2x + 1 - y²)
= 2[(x² + 2x + 1) - y²]
= 2[(x + 1)² - y²]
= 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)
= 2(x - y + 1)(x + y + 1)
Bài 2:
a: \(x^2\left(x-2023\right)+x-2023=0\)
=>\(\left(x-2023\right)\left(x^2+1\right)=0\)
mà \(x^2+1>=1>0\forall x\)
nên x-2023=0
=>x=2023
b:
ĐKXĐ: x<>0
\(-x\left(x-4\right)+\left(2x^3-4x^2-9x\right):x=0\)
=>\(-x\left(x-4\right)+2x^2-4x-9=0\)
=>\(-x^2+4x+2x^2-4x-9=0\)
=>\(x^2-9=0\)
=>(x-3)(x+3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c: \(x^2+2x-3x-6=0\)
=>\(\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)=0\)
=>\(x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
=>(x+2)(x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
d: 3x(x-10)-2x+20=0
=>\(3x\left(x-10\right)-\left(2x-20\right)=0\)
=>\(3x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)=0\)
=>\(\left(x-10\right)\left(3x-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-10=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=10\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
a: \(5x^2y-20xy^2\)
\(=5xy\cdot x-5xy\cdot4y\)
\(=5xy\left(x-4y\right)\)
b: \(1-8x+16x^2-y^2\)
\(=\left(16x^2-8x+1\right)-y^2\)
\(=\left(4x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(4x-1-y\right)\left(4x-1+y\right)\)
c: \(4x-4-x^2\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2\)
d: \(x^3-2x^2+x-xy^2\)
\(=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)\)
\(=x\left[\left(x^2-2x+1\right)-y^2\right]\)
\(=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]\)
\(=x\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
e: \(27-3x^2\)
\(=3\left(9-x^2\right)\)
\(=3\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)
f: \(2x^2+4x+2-2y^2\)
\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)
\(=2\left[\left(x^2+2x+1\right)-y^2\right]\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)
\(=2\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)
Bài 2
a) x²(x - 2023) - 2023 + x = 0
x²(x - 2023) - (x - 2023) = 0
(x - 2023)(x² - 1) = 0
x - 2023 = 0 hoặc x² - 1 = 0
*) x - 2023 = 0
x = 2023
*) x² - 1 = 0
x² = 1
x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = -1; x = 1; x = 2023
b) -x(x - 4) + (2x³ - 4x² - 9x) : x = 0
-x² + 4x + 2x² - 4x - 9 = 0
x² - 9 = 0
x² = 9
x = 3 hoặc x = -3
Vậy x = 3; x = -3
c) x² + 2x - 3x - 6 = 0
(x² + 2x) - (3x + 6) = 0
x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x - 3) = 0
x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
*) x + 2 = 0
x = -2
*) x - 3 = 0
x = 3
Vậy x = -2; x = 3
d) 3x(x - 10) - 2x + 20 = 0
3x(x - 10) - (2x - 20) = 0
3x(x - 10) - 2(x - 10) = 0
(x - 10)(3x - 2) = 0
x - 10 = 0 hoặc 3x - 2 = 0
*) x - 10 = 0
x = 10
*) 3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3
Vậy x = 2/3; x = 10
B1:Phân tích đa thức thành nhân tử:
1)x2-7x+10
2)x2+3x-5
3)2x2+3x-5
4)2x2+x-6
5)3x2+4x-4
6)3x2-10x-8
7)15x2-11x+2
8)6x2+5x-6
B2:Phân tích đa thức thành nhân tử:
1)(x2+x+1)(x2+x+2)-12
2)x2+2xy+y2-x-y-12
3)x(x+4)(x+6)(x+10)+128
4)x2-2xy+y2+3x-3y-4
B3:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)x2-xz-9y2+3yz
b)x3-x2-5x+125
c)x4-25x2+20x-4
a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . x . 3 + 32 = (x + 3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(-10x + 25 +x2) = -(25 – 10x + x2)
= -(52 – 2 . 5 . x – x2) = -(5 – x)2
c) 8x3 - 1/8 = (2x)3 – (1/2)3 = (2x - 1/2)[(2x)2 + 2x . 12 + (1/2)2]
= (2x - 1/2)(4x2 + x + 1/4)
d)1/25x2 – 64y2 = (1/5x)2(1/5x)2- (8y)2 = (1/5x + 8y)(1/5x - 8y)
\(x^2-7x+10\)
\(=x^2-2x-5x+10\)
\(=x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\)
học tốt
Dùng phương pháp đặt biến số phụ, phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. (x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 15
b. (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24
c. (x^2 + 8x + 7)(x^2 + 8x + 15) + 15
d. (x^2 + 3x + 1)(x^2 + 3x + 2) - 6
e. (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) - 4
f. 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) - 3x^2
g. 3x^6 - 4x^5 + 2x^4 - 8x^3 + 2x^2 - 4x + 3
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a, x^3-x^2y-25x+25y
b, b^2-4b+4a-a^2
c, x^3-4x^2-8x+8
d, x^2(x-1)-4x^2+8x-4
e, x^2-9xy+20y^2
f, x^2-x-12
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ... c) 6x(x+y)^2+3x^2y(x+y). 2: .... x3 - 5x + 8x - 4=x2 . x -5x + 8x -22 = (x2 - 22) . (x -5x + 8x )=(x-2) . (x+2) . 4x. x3 - 9x2 ..... Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a,x^3+5x^2+8x+4 b, x^3-9x^2+6x+16 .
\(a.=x^2\left(x-y\right)-25\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x-y\right)\)
\(b.=\left(b-a\right)\left(b+a\right)-4\left(b-a\right)\)
\(=\left(b+a-4\right)\left(b-a\right)\)
a ) x3 - x2y - 25x + 25y
= x2 . ( x - y ) - 25 . ( x - y )
= ( x - y )( x2 - 25 )
= ( x - y )( x - 5 )( x + 5 )
b ) b2 - 4b + 4a - a2
= ( b2 - a2 ) - ( 4b - 4a )
= ( b - a )( a + b ) - 4 . ( b - a )
= ( b - a )( a + b - 4 )
c ) x3 - 4x2 - 8x + 8
= ( x3 + 8 ) - ( 4x2 + 8x )
= ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 ) - 4x . ( x + 2 )
= ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 - 4x )
= ( x + 2 )( x2 - 6x + 4 )
Phân tích các đa thức thành nhân tử
1) -25x^6-y^8+10x^3y^4
2) 2x(3x-5)+10-6x
3) x^2-9-x^2(x^2-9)
4) 4x^2-9-(3x+1).(2x-3)
5) 8x^3-y^3-4x+2y
1) -25x6 - y8 + 10x3y4 = -( 25x6 - 10x3y4 + y8 ) = -[ ( 5x3 )2 - 2.5x3.y4 + ( y4 ) ] = -( 5x3 - y4 )2
2) 2x( 3x - 5 ) + 10 - 6x = 2x( 3x - 5 ) - 2( 3x - 5 ) = ( 3x - 5 )( 2x - 2 ) = 2( 3x - 5 )( x - 1 )
3) x2 - 9 - x2( x2 - 9 ) = ( x2 - 9 ) - x2( x2 - 9 ) = ( x2 - 9 )( 1 - x2 ) = ( x - 3 )( x + 3 )( 1 - x )( 1 + x )
4) 4x2 - 9 - ( 3x + 1 )( 2x - 3 ) = ( 2x - 3 )( 2x + 3 ) - ( 3x + 1 )( 2x - 3 )
= ( 2x - 3 )[ ( 2x + 3 ) - ( 3x + 1 ) ]
= ( 2x - 3 )( 2x + 3 - 3x - 1 )
= ( 2x - 3 )( 2 - x )
5) 8x3 - y3 - 4x + 2y = ( 8x3 - y3 ) - ( 4x - 2y )
= [ ( 2x )3 - y3 ) - 2( 2x - y )
= ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 ) - 2( 2x - y )
= ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 - 2 )
Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử
a, 36x^2 - ( 3x -2 ) ^2
b, 16(4x+5)^5 - 25 (2x+2)^2
c, ( x - y + 4 )^2
d, (x+1)^4 - (x-1)^4
e, 16x^2 - 24xy + 9y^2
f, -x^4/4 + 2x^2y^3 - 4y^6
g , 64x^3 +1
h, x^3y^6z^9 - 125
k, 27x^6 - 8x^3
I , x^6 - y^6
m, 27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3
n, y^9 - 9x^2y^6 + 27x^4y^3 - 27x^6
làm ơn giải chi tiết giúp mik vs ạ , cảm ơn
a: =(6x)^2-(3x-2)^2
=(6x-3x+2)(6x+3x-2)
=(9x-2)(3x+2)
d: \(=\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]\left[\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]\)
\(=4x\cdot\left[x^2+2x+1+x^2-2x+1\right]\)
=8x(x^2+1)
e: =(4x)^2-2*4x*3y+(3y)^2
=(4x-3y)^2
f: \(=-\left(\dfrac{1}{4}x^4-2\cdot\dfrac{1}{2}x^2\cdot2y^3+4y^6\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{2}x^2-2y^3\right)^2\)
g: =(4x)^3+1^3
=(4x+1)(16x^2-4x+1)
k: =x^3(27x^3-8)
=x^3(3x-2)(9x^2+6x+4)
l: =(x^3-y^3)(x^3+y^3)
=(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)
phân tích đa thức thành nhân tử
(4x-2)^2-16x+16x
(3x-4) (3x+4)-(20x^y-15xy^2):5xy
(x-2) (3x^2+6x+12)-(120xy)^2:60xy^2
Lời giải:
$(4x-2)^2-16x+16x=(4x-2)^2$
----------------
$(3x-4)(3x+4)-(20x^2y-15xy^2):(5xy)$
$=(3x-4)(3x+4)-(4x-3y)$ không phân tích được thành nhân tử.
-----------------------------------
$(x-2)(3x^2+6x+12)-(120^2x^2y^2):(60xy^2)$
$=3(x-2)(x^2+2x+4)-240x$
$=3(x^3-2^3)-240x=3x^3-240x-24$
$=3(x^3-80x-8)$
Phân tích đa thức thành các nhân tử:
a)x^2-(a+b)x+ab
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
c)4x+4y-x^2(x+y)
d)y^2+y-x^2+x
e)4x^2-2x-y^2-y
f)9x^2-25y^2-6x+10y
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)(5x-4)(4x-5)-(x-3)(x-2)-(5x-4)(3x-2)
b)(5x-4)(4x-5)+(5x-1)(x+4)+3(3x-2)(4-5x)
c)(5x-4)^2+(16-25x^2)+(5x-4)(3x+2)
d)x^4-x^3-x+1
e)x^6-x^4+2x^3+2x^2
a)x^2-(a+b)x+ab
= x^2 - ax - bx + ab
= (x^2 - ax) - (bx - ab)
= x(x-a) - b(x-a)
= (x-b)(x-a)
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
=
c)4x+4y-x^2(x+y)
= 4(x + y) - x^2(x+y)
= (4-x^2) (x+y)
= (2-x)(2+x)(x+y)
d) y^2+y-x^2+x
= (y^2 - x^2) + (x+y)
= (y-x)(y+x)+ (x+y)
= (y-x+1) (x+y)
e)4x^2-2x-y^2-y
= [(2x)^2 - y^2] - (2x +y)
= (2x-y)(2x+y) - (2x+y)
= (2x -y -1)(2x+y)
f)9x^2-25y^2-6x+10y
=