ai giúp mình bài này với được ko ạ, mình cảm ơn ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao Ah
a) \(\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{AC^2}{CH}\)
b)Vẽ AD là tia phân giác góc BAH Chứng minh tam giác ACD câvà DH.DC = BD.HC
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,AD là phân giác của góc BAH (D thuộc BH),MD cắt AH tại E.
a)Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{AC^2}{CH}\)
b)Tính độ dài AH biết diện tích các tam giác AHC và ABH lần lượt là 8,64 cm2 và 15,36cm2 .
c) Chứng minh rằng: CE//AD
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC và AC^2=CH*BC
=>AB^2/AC^2=BH/CH
b: S AHC=8,64
=>1/2*AH*HC=8,64
=>AH*HC=17,28
S AHB=15,36
=>1/2*AH*HB=15,36
=>AH*HB=30,72
mà AH*HC=17,28
nên AH*AH*HB*HC=30,72*17,28
=>AH^2*AH^2=30,72*17,28
=>AH^4=530,8416
=>\(AH=\sqrt[4]{530.8416}=4.8\left(cm\right)\)
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. a) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm. b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân. c) Chứng minh HD.BC = DB.AC. d) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE // AD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. a) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm. b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân. c) Chứng minh HD.BC = DB.AC. d) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE // AD
a: BC=13cm
\(AB=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Giup mình bài này với, ko cần kẻ hình nha.
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB 6 cm, AC=8cm và đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK=BC.
a) Chứng minh KB song song với AD.
b) Chứng minh KD vuông góc với BC
c) Tính độ dài KB
a)Xét △ABC vuông tại A có
góc ABC+góc ACB=90 độ (Trong tam giac vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
Xét△AB vuông tại H, ta có
góc BAH+gócABC=90 độ
=>góc ACB=góc BAH( vì cùng +góc ABC =90 độ)
Xét tam giác CBK có CB=CK =>tam giác CBK cân tại C.
=> góc K=góc ABC
Ta có: ABC+CBK+C=180 độ
BKA=\(\dfrac{180-gócC}{2}\)(1)
Xét tam giácAHC vuông tạiH
=>HAC=90o-C
Do AD là tai phân giác của BAH =>BAD=DAH=\(\dfrac{BAH}{2}=\dfrac{C}{2}\)
Vì tai AH nằm giữa hai tia AD và AC nên:
DAC=DAH+HAC=\(\dfrac{C}{2}\)+90o-C
=C+\(\dfrac{C+180^{o^{ }}-2C}{2}\)=\(\dfrac{180^{o^{ }}-C}{2}\)(2)
Từ (1) và (2)=> DAC=BKA mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên KB song song với AD (đpcm)
Cho tam giác ABC,góc A =90 độ,AH là đường cao có \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{7}{24}\),BC=625 cm:
a.Tính \(\dfrac{BH}{CH}\)
b.Tính BH,CH
Trả lời giúp mình với ạ!Mình cảm ơn nhiều!!
Lời giải:
a. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC$
$AC^2=CH.CB$
$\Rightarrow (\frac{AB}{AC})^2=\frac{BH.BC}{CH.CB}=\frac{BH}{CH}$
$\Leftrightarrow (\frac{7}{24})^2=\frac{49}{576}=\frac{BH}{CH}$
b.
$\frac{BH}{CH}=\frac{49}{576}$
$BH+CH=BC=625$ (cm)
$\Rightarrow BH=625:(49+576).49=49$ (cm)
$CH=BC-BH=625-49=576$ (cm)
a) Ta có: \(\dfrac{BH}{CH}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
nên \(\dfrac{BH}{CH}=\left(\dfrac{7}{24}\right)^2=\dfrac{49}{576}\)
b) Ta có: \(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{49}{576}\)
nên \(BH=\dfrac{49}{576}CH\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(CH+\dfrac{49}{576}CH=625\)
\(\Leftrightarrow CH\cdot\dfrac{625}{576}=625\)
\(\Leftrightarrow CH=576\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BH=BC-CH=625-576=49\left(cm\right)\)
Bài 1 : cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
A) BH=CK b) tam giác ABH= tam giác ACK
Bài 2: tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) MH=MK b) góc B = góc C
Bài 3: cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng: AI là tia phân giác của góc A.
GIÚP MK VS. Mình cần bài này trước 13h chiều mai nhé. Mong m.n giúp đỡ. THANKS Ạ❤
Bài 3 :
Gọi gia điểm của các đường trung trực với AB,Ac lần lượt là H ,K
Ta có :AH + HB = AB
AK + KC = AC
mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> AH + HB = AK + KC
mà CH và Bk lần lượt là trung trực của AB ,AC
=> AH = HB = AK = KC
Xét tam giác AHI và tam giác AKI có
AHI = AKI = 90
AH = AK ( cmt )
AI : cạnh chung
=> tam giác AHI = tam giác AKI ( canh huyền - cạnh gosc vuông )
=> ^HAI = ^KAI ( 2 góc tương ứng )
=> AI là tia phân giác của ^A
Vậy AI là tia phân giác của ^A
Bài 1
a, Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC và ^ABC = ^ACB
Ta có : ^ABC + ^ABD = 180 (kề bù )
^ACB + ^ ACE = 180 ( kề bù )
mà ^ABC = ^ACB
=> ^ABD = ^ ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
AB =AC ( tam giác ABc cân tại a )
^ABD = ^ACE ( cmt )
BD = CE ( gt)
=> tm giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c)
=> ^ADB = ^AEC ( 2 góc tương ứng )
hay ^HDB = ^KEC
Xét tam giác HBD và tam gisc KEC có :
^DHB = ^EKC = 90
BD = CE (gt)
HDB = KEc ( cmt )
=> tam giác HBD = tam giác KCE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> HB = Ck ( 2 canh tương ứng )
Vậy HB = Ck
b,Xét tam giác ABH và tam giác ACk có
AHB = AKC = 90
HB = CK ( cmt )
AB = AC
=> tam giác ABH = tam giác ACK ( anh huyền - canh góc vuồng )
Vậy tam giác ABH =tam giác ACK
Bài 2 :
a, Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AHM= AKM= 90
^HAM = ^KAM
AM: canh chung
=> tam giác AHM và tam giác AKM ( canh huyền - góc nhọn)
=> MH = MK ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy MK = MK
b,Xét tam giác HBM và tam giác KCM có
BHM = CKM = 90
MH = MK ( cmt)
BM= MC ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác HBM = tam giác KCM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> ^ B = ^C ( 2 góc tương ứng)
Vậy ^ B = ^C
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và góc BAH = góc BCA
b) Chứng minh AH2 = BH . HC
c) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) cắt AH tại E. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BD.
d) Gọi M là trung điểm của ED. Kẻ EF vuông góc với AB tại F. Chứng minh ba đường thẳng EF, BH, AM đồng quy.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>góc HAB=góc ACB
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: BC=căn 15^2+20^2=25cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=20/8=2,5
=>AD=7,5cm
BD=căn 15^2+7,5^2=15/2*căn 5(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Vẽ trung điểm O của đoạn thẳng AB. Qua điểm B kẻ đường thẳng d vuông góc với AB; d cắt tia CO ại N.
a) Chứng minh tam giác OAC= am giác OBN
b) Kẻ đường thẳng vuông góc với CO tại O, đường thẳng này cắt đường thẳng d tại M. Chứng minh MC= MN
c) Chứng minh CO là tia phân giác của góc ACK
Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB=6cm;AC=8cm
a) Chứng minh: tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
b) Chứng minh: BH/AB=AH/AC
c) Gọi D là chân đường phân giác kẻ từ B, tính CD?
mn ơi giúp mình câu b và c với ạ
a.Góc H bằng Góc A, Góc C chung vậy HAC đồng dạng ABC