Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Minh Đồng
Xem chi tiết
ngonhuminh
22 tháng 12 2016 lúc 23:27

x^2+(a-5)x-5a+2=x^2+(b+c)x+bc

=> \(\hept{\begin{cases}a-5=b+c\\2-5a=bc\end{cases}\Leftrightarrow}\)

ngonhuminh
22 tháng 12 2016 lúc 23:40

giải pt nghiệm nguyên=>

a=-2

b=-4

c=-3

Nguyễn An Quóc Khánh
19 tháng 11 2020 lúc 22:11

bạn ơi tắt quá

Khách vãng lai đã xóa
Mad Hatter
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thảo Linh
Xem chi tiết
PHẠM MINH PHƯƠNG
Xem chi tiết
Lê Song Phương
7 tháng 8 2023 lúc 15:34

  Đặt \(P\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x+a\right)+5=x^2-a^2+5\). Để P(x) phân tích được thành tích các đa thức bậc nhất có hệ số nguyên thì \(P\left(x\right)=\left(x-c\right)\left(x-d\right)\) (vì hệ số cao nhất của P(x) bằng 1). Ta có:

 \(P\left(x\right)=x^2-\left(c+d\right)x+cd\)

 Đồng nhất hệ số, ta thu được \(\left\{{}\begin{matrix}c+d=0\\cd=5-a^2\end{matrix}\right.\). Không mất tính tổng quát, giả sử \(c>0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-c\\-c^2=5-a^2\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow a^2-c^2=5\) \(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)=5\). Do \(a-c< a+c\) nên ta xét các trường hợp: 

 TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a-c=1\\a+c=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d=-2\). Thử lại, ta thấy thỏa mãn. 

 TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}a-c=-5\\a+c=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\c=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow d=-2\). Thử lại, ta thấy thỏa mãn.

 Vậy \(a=\pm3\) thỏa ycbt.

 b) Kĩ thuật tương tự nhé.

 Để Q(x) phân tích được thành tích của 2 đa thức bậc nhất hệ số nguyên thì 

Nguyễn Xuân Thành
7 tháng 8 2023 lúc 14:58

a) Đối với đa thức (x+a)(x-a)+5:
Để phân tích thành tích các đa thức bậc nhất có hệ số nguyên, ta cần giải phương trình (x + a)(x - a) + 5 = 0:
x² - a² + 5 = 0.

Các giá trị của a mà khi thay vào phương trình trên, phương trình có nghiệm nguyên là các giá trị riêng. Nhưng phương trình x² - a² + 5 = 0 là một phương trình bậc hai, do đó ta có thể sử dụng công thức giải nghiệm của phương trình bậc hai:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)

Ở đây, a = 1, b = 0 và c = -a² + 5.
Thay vào phương trình, ta có:

x = [0 ± √(0 - 4(1)(-a² + 5)) / (2(1)]
= [± √(4a² - 20)] / 2
= ± √(a² - 5) / 2.

Để phương trình có nghiệm nguyên, a² - 5 phải là bình phương của một số nguyên. Ta có thể tìm các giá trị nguyên của a bằng cách xét từng giá trị nguyên cho a và kiểm tra xem a² - 5 có phải là bình phương của một số nguyên hay không.
Ví dụ, nếu a = 1, ta có:

a² - 5 = 1² - 5 = -4,

-4 không phải là bình phương của một số nguyên, vì vậy a = 1 không phải là giá trị riêng của đa thức.

Tiếp tục quá trình trên với các giá trị nguyên khác của a, ta sẽ tìm được giá trị của a mà khi thay vào phương trình (x + a)(x - a) + 5 = 0, phương trình có nghiệm nguyên là giá trị riêng.

b) Đối với đa thức (a - x)(5 - x) - 3:
Phân tích thành tích các đa thức bậc nhất có hệ số nguyên của đa thức này cũng tương tự như trên. Ta giải phương trình (a - x)(5 - x) - 3 = 0:

(a - x)(5 - x) - 3 = 0.

Tương tự như trên, ta có thể sử dụng công thức giải nghiệm của phương trình bậc hai:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a).

Ở đây, a = 1, b = 6 - a và c = -3.
Thay vào phương trình, ta có:

x = [(a - 6) ± √((6 - a)² - 4(-3)(1))] / (2)

Sau đó, ta tìm các giá trị của a mà làm cho phương trình có nghiệm nguyên.

Nguyễn Minh Dương
7 tháng 8 2023 lúc 15:02

Lại dựa vào AI đấy à?

Fug Buik__( Team ⒽⒺⓋ )
Xem chi tiết
Ngô Chi Lan
28 tháng 8 2020 lúc 8:14

Bài làm:

Ta có: \(\left(x+m\right)\left(x+5\right)+3=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(5+m\right)x+5m+3=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)

Đồng nhất hệ số ta được: \(\hept{\begin{cases}5m+3=a+b\\5m=ab\end{cases}}\) vì a,b là các biến

=> Ko thể tìm được m thỏa mãn

Khách vãng lai đã xóa

22+(a+b)x+ab

Đồng nhất hệ số ta được: \hept{5m+3=a+b5m=ab vì a,b là các biến

=> Ko thể tìm được m thỏa mãn

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Bảo Châu
4 tháng 7 2021 lúc 21:56
Mẹ mua 1 tấn cam. Mẹ cho 1/3 Nam quả cam. Hỏi mẹ còn lại bao nhiêu quả cam?
Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thanh Uyển Nhi
Xem chi tiết
Elly Nguyễn
19 tháng 10 2017 lúc 7:56

Với mọi x ta có (x + a)(x – 5) + 2 = (x + b)(x + c) (1)

Khi x = 5 thì 2 = (5 + b)(5 + c).

Vì b, c là số nguyên nê (5 + b)(5 + c) llà tích của hai số nguyên .Số hai chỉ viết đc duới dạng tích của hai số 
nguyên là 1.2 và (-1).(-2) 

Giả sử b \leq c ta xét hai trường hợp :

* 5 + b = 1 và 5+c = 2 

Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 3)(x – 4) \forall x .

với x = 4 thì a = -2. Vậy đa thức phân tích thành (x – 2)(x – 5) + 2 = (x – 4)(x – 3).

* 5 + b = -2 và 5+c = -1 

Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6) \forall x .

với x = 6 thì a = -8. Vậy đa thức phân tích thành (x – 8)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6).

Băng băng
19 tháng 10 2017 lúc 13:36
 

Với mọi x ta có (x + a)(x – 5) + 2 = (x + b)(x + c) (1)

Khi x = 5 thì 2 = (5 + b)(5 + c).

Vì b, c là số nguyên nê (5 + b)(5 + c) llà tích của hai số nguyên .Số hai chỉ viết đc duới dạng tích của hai số 
nguyên là 1.2 và (-1).(-2) 

Giả sử b \leq c ta xét hai trường hợp :

* 5 + b = 1 và 5+c = 2 

Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 3)(x – 4) \forall x .

với x = 4 thì a = -2. Vậy đa thức phân tích thành (x – 2)(x – 5) + 2 = (x – 4)(x – 3).

* 5 + b = -2 và 5+c = -1 

Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6) \forall x .

với x = 6 thì a = -8. Vậy đa thức phân tích thành (x – 8)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6).

Chúc bạn hok giỏi k mìh nha 
nguyen thi thu
17 tháng 2 2020 lúc 13:31

cho mình hỏi \leq trong câu giả sử là gì vậy

Khách vãng lai đã xóa
viên cổn cổn
Xem chi tiết
Mộ Dung Băng Tử
Xem chi tiết
Tamako cute
31 tháng 5 2016 lúc 10:01

 ta co' 
(x+a).(x-4)-7=(x+b).(x+c) 
nen voi x=4 thi 
-7=(4+b)(4+c)=-7.1=7.(-1) 
do a,c,b∈Z va b,c co vai tro nhu nhau nen gia su b>=c 
co 2 TH xay ra 
**{4+b=7│4+c=-1}↔{b=3│c=-5}suy ra a=2 
ta co(x+2)(x-4_-7=(x+3)(x-5) 
** {4+b=1│4+c=-7}↔{b=-3│c=-11} suy ra a=-10 
ta co(x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)

tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!!!

Đức Lộc
Xem chi tiết
ha thuy mi
15 tháng 11 2018 lúc 21:08

ta co' 
(x+a).(x-4)-7=(x+b).(x+c) 
nen voi x=4 thi 
-7=(4+b)(4+c)=-7.1=7.(-1) 
do a,c,b∈Z va b,c co vai tro nhu nhau nen gia su b>=c 
co 2 TH xay ra 
**{4+b=7│4+c=-1}↔{b=3│c=-5}suy ra a=2 
ta co(x+2)(x-4_-7=(x+3)(x-5) 
** {4+b=1│4+c=-7}↔{b=-3│c=-11} suy ra a=-10 
ta co(x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)