so sánh hai phân số (biết n là số tự nhiên)
a \(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n+3}{n+4}\)
b \(n+3\)\(và\)\(\frac{n+1}{n-4}\)
Những câu hỏi liên quan
so sánh 2 phân số
a) \(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n+3}{n+4}\)
b) \(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n-1}{n+4}\)
Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 ,so sánh 2 biểu thức sau: A = \(\frac{n^5+1}{n^6+1}\) và B= \(\frac{n^4+1}{n^5+1}\)
\(1-A=1-\frac{n^5+1}{n^6+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+1}\)
\(1-B=1-\frac{n^4+1}{n^5+1}=\frac{n^4\left(n-1\right)}{n^5+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+n}\)
Vì n6 + 1 < n6 +n
=> 1 -A > 1-B
=> A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
Với mọi số tự nhiên n \(\ge\)2, so sánh A với 1 biết:
A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}< 1\)( vì n \(\ge\)2 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là một số tự nhiên lớn hơn 1, so sánh hai biểu thức sau:
A = \(\frac{n^5+1}{n^6+1}\) và B = \(\frac{n^4+1}{n^5+1}\)
\(1-A=\frac{n^6-n^5}{n^6+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+1}\)
\(1-B=\frac{n^5-n^4}{n^5+1}=\frac{n^4\left(n-1\right)}{n^5+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+n}\)
Vì n6 +1 < n6 + n
=> 1 -A > 1-B
Hay A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
1 ) Tìm số tự nhiên n để ( n + 3 ) ( n + 1) là số nguyên tố 2 ) Cho n 7a5 + 8b4 . Biết a - b 6 và n chia hết cho 9 . Tìm a và b3 ) Tìm phân số tối giản frac{a}{b}lớn nhất ( a , b inN * ) sao cho khi chia mỗi phân số frac{4}{75}; frac{6}{165}cho frac{a}{b}ta được kết quả là số tự nhiên
Đọc tiếp
1 ) Tìm số tự nhiên n để ( n + 3 ) ( n + 1) là số nguyên tố
2 ) Cho n = 7a5 + 8b4 . Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9 . Tìm a và b
3 ) Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)lớn nhất ( a , b \(\in\)N * ) sao cho khi chia mỗi phân số \(\frac{4}{75}\); \(\frac{6}{165}\)cho \(\frac{a}{b}\)ta được kết quả là số tự nhiên
1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố
\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)
\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)
\(\Rightarrow n=0\)( chọn )
2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :
24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .
Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .
Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9
Suy ra b = 3 .
Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .
Với n là số tự nhiên , so sánh: \(\frac{n}{n+1}và\frac{n+1}{n+2}\)
\(\text{Ta có}:1-\frac{n}{n+1}=\frac{1}{n+1}\)
\(\text{Ta có}:1-\frac{n+1}{n+2}=\frac{1}{n+2}\)
\(\text{Mà }\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+2}\)
\(\text{Nên }\frac{n}{n+1}>n+\frac{n+1}{n+2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Ta có : }\frac{n}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}\)
\(\text{Vì }n\in z\text{ nên : }\frac{1}{n+1}1-\frac{1}{n+2}\)
\(\text{Hay }\frac{n}{n+1}>\frac{n+1}{n+2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh các phân số sau :
a) \(\frac{n}{n+5}và\frac{n+9}{n+14}\)
b) \(\frac{n+1}{n+2}và\frac{n+3}{n+4}\)
c) \(\frac{n+9}{n}va\frac{n+11}{2}\)
d) \(\frac{n+12}{n+4}va\frac{n}{n-4}\)
AI NHANH NHẤT MÌNH TÍCH CHO!!!!!!!!!!
Câu 1:a) tính giá trị các biểu thức sau:A2[(62 - 24) : 4] + 2014B left(1+2frac{1}{3}-3frac{1}{4}right)divleft(1+3frac{7}{12}-4frac{1}{2}right)b) tìm x biết x-left(frac{5}{6}-xright)x-frac{2}{3}Câu 2:a) tìm xin Zbiết x-left{x-left[x-left(-x+1right)right]right}1b)tìm các chữ số x,y sao cho 2014xy ⋮42c) tìm các số nguyên a, b biếtfrac{a}{7}-frac{1}{2}frac{1}{b+1}Câu 3: a) tìm số tự nhiên n để (n+3)(n+1) là số nguyên tốb) cho n 7a5 + 8b4. Biết a - b 6 và n chia hết cho 9. Tìm a; bc)tìm phân số tố...
Đọc tiếp
Câu 1:
a) tính giá trị các biểu thức sau:
A=2[(62 - 24) : 4] + 2014
B = \(\left(1+2\frac{1}{3}-3\frac{1}{4}\right)\div\left(1+3\frac{7}{12}-4\frac{1}{2}\right)\)
b) tìm x biết \(x-\left(\frac{5}{6}-x\right)=x-\frac{2}{3}\)
Câu 2:
a) tìm \(x\in Z\)biết \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)
b)tìm các chữ số x,y sao cho 2014xy \(⋮\)42
c) tìm các số nguyên a, b biết\(\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+1}\)
Câu 3:
a) tìm số tự nhiên n để (n+3)(n+1) là số nguyên tố
b) cho n = 7a5 + 8b4. Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a; b
c)tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)lớn nhất (a,b\(\in\)N*) sao cho khi chia mỗi phân số 4/75 và 6/165 cho a/b đc kết quả là số tự nhiên
câu 4:
1. trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM= 3cm, ON= 7cm
a)tính MN
b) lấy điểm P thuộc tia Ox, sao cho MO = 2cm. tính OP
c)trong trường hợp M nằm giữa O và P, CMR P là trung điểm MN
2. cho 2014 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thảng hàng. có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong 2014 đỉnh đó
Câu 5:
a) cho \(S=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{2014}{4^{2014}}.CMR:S< \frac{1}{2}\)
b) tìm số tự nhiên n sao cho n + S(n) = 2014. trong đó S(n) là tổng các chữ số của n
Với mọi số tự nhiên n\(\ge\)2. So sánh
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}với1\)
Đặt \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\)
Ta có:
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)\(< \)\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\left(1\right)\)
Mà \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}< 1\left(2\right)\)(đúng. vì \(n\ge2\))
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A< B< 1\Rightarrow A< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)