\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)và \(x-3y+4\text{z}=62\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4\text{z}}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=4.2=8\)

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=3.2=6\)

\(\Rightarrow\frac{z}{9}=2\Rightarrow z=2.9=18\)

a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

=> x=8,y=6,z=18

b, \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\\\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3}\)

=> x=-27,y=-21,z=-9

c, \(\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\Rightarrow\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

=> x=165,y=20,z=25

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{3y}{3.3}=\frac{4z}{4.9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

=> x = 4.2 = 8 

=> y = 3.2 = 6 

=> z = 2.9 = 18 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4x}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

=>x=4.2=8

=>y=3.2=6

=>x=9.2=18

quá đúng, quá suất xắc

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\)\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tủ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\frac{x}{4}=2=>x=8\)

\(\frac{3y}{9}=2=>y=6\)

\(\frac{4z}{36}=2=>z=18\)

Ta có: a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\\x-3y+4x=62\end{cases}\Rightarrow\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.3=6\\z=2.9=18\end{cases}}\)

a) Ta có: x/4=y/3=z/9=x-3y+4z/4-9+36=62/31=2

 x/4=2 => x=2.4=8

 y/3=2 => y=2.3=6

 z/9=2 => z=2.9=18

Vậy x=8; y=6; z=18.

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\cdot2=8\\y=3\cdot2=6\\z=9\cdot2=18\end{cases}}\)

từ \(x:y:z=2:3:4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(=\frac{x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{8}\)

\(=\frac{x+3y-2z}{2+9-8}=\frac{3}{3}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot1=2\\y=3\cdot1=3\\z=4\cdot1=4\end{cases}}\)

\(a,x:y:z=2:3:4\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-2z}{2+3-8}=\frac{3}{-3}=-1\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\)

\(\frac{y}{3}=-1\Rightarrow y=-3\)

\(\frac{z}{4}=-1\Leftrightarrow z=-4\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z}{9}=2\Rightarrow z=18\) 

vậy x=8

y=6

z=18

a. \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\)

\(\Rightarrow\frac{3y}{9}=2\Rightarrow3y=2.9=18\Rightarrow y=18:3=6\)

\(\Rightarrow\frac{4z}{36}=2\Rightarrow4z=2.36=72\Rightarrow z=72:4=18\)

b. \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

Ta có: \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20};\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\Rightarrow\frac{2x}{70}=\frac{5y}{500}=\frac{2z}{320}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{2x}{70}=\frac{5y}{500}=\frac{2z}{320}=\frac{2x+5y-2z}{70+500-320}=\frac{100}{250}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{70}=\frac{2}{5}\Rightarrow2x=\frac{2}{5}.70=28\Rightarrow x=28:2=14\)

\(\Rightarrow\frac{5y}{500}=\frac{2}{5}\Rightarrow5y=\frac{2}{5}.500=200\Rightarrow y=200:5=40\)

\(\Rightarrow\frac{2z}{320}=\frac{2}{5}\Rightarrow2z=\frac{2}{5}.320=128\Rightarrow z=128:2=64\)

a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

=> x=2.4=8

3y=2.9=18 => y=6

4z=2.36=72 => z=18

Vậy x=8; y=6; z=18

b) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

=> x=3k; y=4k

Mà: xy=192

=> 3k.4k=192

=> 12k²=192

=> k²=16

=> k=\(\pm\)4

TH1: k=4

=> x=4.3=12; y=4.4=16

TH2: k=-4

=> x= -4.3=-12; y=-4,3.4=-16

Vậy (x;y) thõa mãn là (12;16);(-12;-16)

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{62}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2.4\\y=2.3\\z=2.9\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\y=6\\z=18\end{array}\right.\)

Vậy x = 8 ; y = 6 ; z = 18

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{xy}{3y}=\frac{192}{3y}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{192}{3y}\Rightarrow y.3y=192.4\)

\(\Rightarrow y^2.3=768\Rightarrow y^2=\frac{768}{3}=256\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{256}=16;y=-\sqrt{256}=-16\)

Với y = 16 => x = \(\frac{192}{16}=12\)

Với y = -16 => x = \(\frac{192}{-16}=-12\)

Vậy x = 12 ; y = 16

hoặc x = -12 ; y = -16

Chỉ cần làm câu b !

Mình làm câu a rùi