cho tam giác abc, đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC và trên tia đối tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AI =AK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn , hai đường cao BD và CE trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI =AC . Trên tia đối của tia CE lấy điểm k sao cho CK = AB . Chứng minh rằng AIK là tam giác vuông cân
bùi thị ánh phương bn tham khảo tại link :
Câu hỏi của Phuong Truc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Cho tam giác ABC, góc A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE. Trên tia đối tia BD lấy điểm I, trên tia đối tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân.
Tam giác ABI = Tam giác KCA(c.g.c)
Suy ra: AI = AK và góc I = góc CAK
Ta có: góc I + góc IAD = 90 độ
góc CAK + góc IAD = 90 độ
IAK = 90 độ
Tam giác AIK có: góc IAK = 90 độ và AI = AK
Vậy tam giác AIK vuông cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dễ thấy ^ABD = ^ACE (Cùng phụ ^BAC) <=> 1800 - ^ABD = 1800 - ^ACE => ^ABI = ^KCA
Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)KAC: AB=KC; ^ABI = ^KCA; IB = AC => \(\Delta\)AIB = \(\Delta\)KAC (c.g.c)
=> AI = KA (2 cạnh tương ứng) (1)
Và ^AIB = ^KAC. Ta có: ^ABD là góc ngoài \(\Delta\)AIB => ^ABD = ^AIB + ^BAI
=> ^ABD = ^KAC + ^BAI. Mà ^ABD + ^BAC = 900 (Do \(\Delta\)ADB vuông ở D)
=> ^KAC + ^BAI + ^BAC = 900 => ^IAK = 900 (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta\)AIK vuông cân tại A (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC coa góc A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tai BD lấy điểm I trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân
Tớ không vẽ hình, cậu tự vẽ nha<<<
GIẢI:
Ta có :
\(ABD+BAC=90^0\)
\(ACE+BAC=90^0\)
\(\Rightarrow ABD=ACE\)
Mà : \(ABD+ADI=180^0\)
\(ACE+ACK=180^0\)
\(\Rightarrow ADI=ACK\)
Xét tam giác ABI và KCA có:
\(AB=KC\left(GT\right)\)
\(ADI=ACK\left(CMtrên\right)\)
\(BI=CA\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow TgABI=TgKCA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AI=KA\)( cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)Tam giác AIK cân tại A (1)
Vì tgABI=tgKCA
\(\Rightarrow IAB=AKC\) ( cặp góc tương ứng)
Mặt khác : \(AKC+BAC+KAC=90^0\)
\(\Rightarrow IAB+BAC+KAC=90^0\)hay \(IAK=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
TG AIK vuông cân tại A
( tớ không làm được kí hiệu góc mong cậu thông cảm )
Đúng 2
Bình luận (0)
Bn lm mik ko hiểu j cả
Rối loạn đầu óc quá
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 12 2016 lúc 8:01
Cho tam giác ABC, có góc A là góc nhọn ( < 90 độ ) Vẽ đường cao BD, CE. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm I, trên tia đối tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng:
a) Ay = AK
b) Góc IAK = 90 độ
chịu bn ns cng có hình cho dễ nhìn r mink mới giúp được
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI=AC. Trên tia đối của CE lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng:
a) AI=AK
b) tam giác AIK vuông cân
☺☻♥♦♣♠•◘○◙♂♀♪♫☼►◄↕‼¶§▬↨↑↓→←∟↔▲▼
Cho tam giác ABC nhọn, về hai đường cao BD và CE. trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH=AC. trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB. vẽ tia phân giác của goc HAK cat canh HK tai I. Chứng minh rằng: AI vuông góc với HK.
Cho
Δ
A
B
C
nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK AB.
Δ
A
I
K
là tam giác gì? A.
Δ
A
I
K
là tam giác cân tại B B.
Δ
A
I
K
là tam giác vuông cân tại A C.
Δ
A
I
K
là tam giác vuông D. ...
Đọc tiếp
Cho Δ A B C nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Δ A I K là tam giác gì?
A. Δ A I K là tam giác cân tại B
B. Δ A I K là tam giác vuông cân tại A
C. Δ A I K là tam giác vuông
D. Δ A I K là tam giác đều
Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. ΔAIK là tam giác gì?
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Có \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=\widehat{A}+\widehat{ACE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
\(AB=CK\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
\(HB=AC\)
nên tam giác ABH= tam giác KCA (c.g.c)
\(\Rightarrow AH=AK\)
Đúng 5
Bình luận (1)
ffac.ff.garena.vn vô link quay đồ thui ae ơi
Đúng 0
Bình luận (0)