Hai máy bơm cùng bơm vào một hồ không có nước dự định 7 giờ sẽ đầy hồ,cùng bơm được 4 giờ thì 1 máy bị hỏng máy bơm 2 bơm đầy hồ sau 9 giờ nữa. Hòi nếu mỗi máy bơm, bơm một mình thì sau bao lâu đầy hồ?
Bài 9. Hai máy bơm cùng bơm vào một hồ chứa nước thì sau 2 giờ 24 phút sẽ đầy hồ. Nếu dùng máy bơm thứ nhất bơm một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy hồ. Hỏi nếu máy bơm thứ hai bơm một mình thì sau mấy giờ sẽ đầy hồ ?
Đổi 2 giờ 24 phút =\(\dfrac{12}{5}\) giờ
1 giờ cả hai máy bơm:
1 : \(\dfrac{12}{5}\)= \(\dfrac{5}{12}\) ( bể )
1 giờ máy thứ nhất bơm:
1 : 6 =\(\dfrac{1}{6}\)( bể )
1 giờ máy thứ hai bơm:
\(\dfrac{5}{12}\)− \(\dfrac{1}{6}\)= \(\dfrac{1}{4}\) ( bể )
Thời gian để máy thứ hai bơm 1 mình hết bể là: 1 : \(\dfrac{1}{4}\) = 4 ( giờ )
Đáp số: 4 giờ
Một trạm bơm nước vào hồ chứa nước phục vụ cho tưới tiêu. Nếu chỉ dùng máy bơm thứ nhất và thứ hai thì sau 3 giờ sẽ đầy hồ; nếu chỉ dùng máy bơm thứ hai và thứ ba thì sau 4 giờ sẽ đầy hồ, nếu chỉ dùng máy bơm thứ ba và thứ nhất thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Hỏi nếu dùng cả máy thì sau thời gian bao lâu nước sẽ đầy bể?
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Hai máy bơm cùng bơm nước vào một cái bể cạn (không có nước), sau 4 giờ thì đầy bể. Biết rằng nếu để máy thứ nhất bơm được một nửa bể, sau đó máy thứ hai bơm tiếp (không dùng máy thứ nhất nữa) thì sau 9 giờ bể sẽ đầy. Hỏi nếu mỗi máy bơm bơm riêng thì mất thời gian bao lâu sẽ đầy bể nước.
B1.Hai máy bơm hút hết nước ở 1 hồ đầy sau bao lâu biết nấu máy bơm thứ nhất hút riêng hết nước ở hồ đó sau 2 giờ ; nếu máy bơm thứ hai hút riêng sẽ hết nước ở hồ đó sau 3 giờ.
B2.Cả hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể ko có nước sau 2 giờ đầy bể . Vòi 1 chảy riêng sau 3 giờ đầy bể . Hỏi vòi 2 chảy riêng sau mấy giờ bể đầy.
Bài 6: Để bơm cạn nước của một cái hồ người ta dùng hai máy bơm cùng bơm. Sau khi
bơm được 2 giờ thì máy bơm thứ nhất bị hỏng chỉ còn lại máy bơm thứ 2 tiếp tục bơm.
Hỏi sau bao lâu nữa máy bơm thứ hai sẽ bơm cạn nước ở trong hồ biết rằng nếu chỉ
dùng một mình máy bơm thứ nhất thì sau 7 giờ hồ sẽ cạn nước còn nếu chỉ dùng máy
bơm thứ hai thì sau 5 giờ hồ mới cạn nước?
Mỗi giờ máy bơm thứ nhất bơm được số phần bể là:
\(1\div7=\frac{1}{7}\)(bể)
Mỗi giờ máy bơm thứ hai bơm được số phần bể là:
\(1\div5=\frac{1}{5}\)(bể)
Mỗi giờ cả hai máy bơm được số phần bể là:
\(\frac{1}{7}+\frac{1}{5}=\frac{12}{35}\)(bể)
Sau hai giờ hai máy cùng bơm còn số phần bể là:
\(1-\frac{12}{35}\times2=\frac{11}{35}\)(bể)
Máy bơm thứ hai rút cạn nước sau:
\(\frac{11}{35}\div\frac{1}{5}=\frac{11}{7}\)(giờ)
hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ bơm nước đầy bể.nếu 1 máy bơm 3 giờ rồi ngừng và máy II tiếp tục bơm trong 18 giờ nữa thì đầy bể.hỏi mỗi ngày máy làm việc một mình thì bơm nước đầy bể trong bao lâu
Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian hai máy bơm một mình đầy bể(Điều kiện: x>12; y>12)
Trong 1 giờ, máy 1 bơm được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, máy 2 bơm được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai máy bơm được: \(\dfrac{1}{12}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì nếu máy 1 bơm trong 3 giờ và máy 2 bơm trong 18 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-15}{y}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Máy 1 cần 30 giờ để bơm một mình đầy bể
Máy 2 cần 20 giờ để bơm một mình đầy bể
Ba máy bơm cùng chảy vào một bể. Nếu máy bơm thứ nhất và máy bơm thứ hai cung chảy vào một bể thì sau 1 giờ 20 phút thì đầy bể. Máy bơm hai và máy bơm ba cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 30 phút thì đầy bể. Máy bơm thú nhất và máy bơm ba cùng chảy vào một bể thig sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi máy bơm chảy 1 mình thì sau bao laauthif đầy bể?
Bài 1 :Máy bơm thứ 1 có thể bơm cạn 1 cái hồ trong 13h30' . Máy bơm thứ 2 có thể bơm cạn hồ trong thời gian bằng 4/5 máy bơm thứ nhất . Máy bơm thứ ba bơm cạn hồ bằng 5/6 thời gian của máy bơm thứ 2. Hỏi cả 3 máy cùng bơm 1 lúc thì sau bao lâu hồ sẽ cạn nước?
Bài 2: Hai hồ nước có thể tích bằng nhau và 2 vòi nước , mỗi vòi chảy vào 1 hồ. Vòi thứ 1 trong 1 phút chảy được 40 lít, vòi thứ 2 trong 1 phút chảy được 30 lít. Hai hồ không có nước , người ta mở 2 vòi cùng 1 lúc , khi vòi thứ 1 chảy đầy hồ thì vòi thứ 2 còn phải chảy thêm 600 lít nữa mới đầy bể . Tính thể tích của mỗi bể.
9 máy bơm, bơm đầy một hồ nước trong 4 giờ. Hỏi muốn bơm đầy hồ trong 3 giờ thì cần bổ sung thêm bao nhiêu máy bơm
1 giờ 9 máy bơm được : \(\frac{1}{4}\) ( bể )
=> Một máy một giờ bơm được : \(\frac{1}{4}\div9=\frac{1}{36}\) ( bể )
Bơm đầy hồ trong ba giờ thì 1 giờ bơm được : \(\frac{1}{3}\) ( bể )
Số máy bơm cần để bơm đầy trong 3 giờ : \(\frac{1}{3}\div\frac{1}{36}=\frac{1}{3}\times36=12\) ( máy )
Cần bổ sung thêm : \(12-9=3\) ( máy bơm )
Vậy ......