Cho tam giác ABC cân tại A.Về phía ngoài của tam giác vẽ 2 tam giác đều ABE,ACD
a) C/m BE=CD
b) Kẻ phân giác AH của tam giác cân ABC.C/m ba đường BE,CD,AH đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Về phía ngoài tam giác, vẽ tam giác đều ADB, AEC.
a) CMR: BE=CD
b) Kẻ phân giác AH của tam giác ABC.cmr: các đường BE,CD, AH đồng quy
Tam giác ABC cân tại A.Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE.
a)C/mBE=CD
b)Kẻ đường phân giác AF của tam giác ABC. C/m BE, CD, AF đồng quy
a) ΔABC cân ⇒ AB = AC; góc ABC = góc ACB
ΔABD đều ⇒ AD = BA = BD; góc ABD = góc BDA = góc DAB = 60 độ
ΔACE đều ⇒ AC = CE = AE; góc ACE = góc CEA = góc EAC = 60 độ
Xét ΔACD và ΔAEB có:
AC = AE (cmt)
góc DAC = góc EAB (=60 độ + góc BAC)
DA = BA (cmt)
AC = AB
⇒ ΔACD = ΔAEB (c.g.c)
⇒ CD = EB (2 cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đường cao AH, vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân ABD (vuông cân tại B),ACE(vuông cân C).Qua C kẻ vuông góc với BE cắt AH ở K
a) CMR: Tam giác AKC=CBE ; CD vuông góc BK
b) CMR: 3 đường thẳng AH, BE, CD đồng quy
Tam giác ABC ( AB = AC ) . Trên 2 cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác , vẽ các tam giác đều ADB, AEC.
a) Chứng minh BE = CD
b) Kẻ phân giác AH của tam giác cân. CHứng minh BE, CD, AH đồng quy
a)
Xét \(\Delta DAC\) và \(\Delta EAC\) có :
AD = AC
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\left(=60^0+\widehat{ABC}\right)\)
AB = AE
=> \(\Delta DAC\) = \(\Delta EAC\) (( c.g.c )
=> DC = BE
b) Gọi giao điểm của BC và DE là K
Ta c/m được \(\Delta DBK=\Delta ECK\left(g.c.g\right)\)
=> KB = KC
Tiếp tục c/m được \(\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
=> AK à tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE vuông ở B và ở C. Kẻ đường cao AH, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho: AI=BC. Chứng minh:
a) Ba điểm A,D,E thẳng hàng
b) BE=CD=BI=CI
c) BE,CD và AH đồng quy
a, Ta có BD//AC ( cùng vuông với AB )
BD=AC ( gt về các tam giác cân )
=> DBCA là hình bình hành => AD //BC (1)
Tương tự chứng minh BAEC là hình bình hành => AE//BC (2)
=> A,D,E thẳng hàng theo tiên đề ơ cơ lít :D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE vuông ở B và ở C. Kẻ đường cao AH, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh:
a) Ba điểm A,D,E thẳng hàng
b) BE=CD=BI=CI
c) BE,CD và AH đồng quy
Cho tam giác ABC đường cao AH, vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân ABD (vuông cân tại B),ACE(vuông cân C).Lấy K thuộc tia đối tia AH cho AK=BC.Chứng minh rằng:
a, BE vuông góc với CK
b, 3 đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
a) \(\widehat{BCE}=\widehat{BCA}+90^0\)
\(\widehat{KAC}=\widehat{HCA}+\widehat{H}=\widehat{BCA}+90^0\)
=> \(\widehat{BCE}=\widehat{KAC}\)
Xét \(\Delta BCE\)và \(\Delta KAC\)có :
BC = AK(gt)
\(\widehat{BCE}=\widehat{KAC}\)(cmt)
CE = AC(gt)
=> \(\Delta BCE=\Delta KAC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)
Ta lại có : \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=90^0\)nên \(\widehat{E_1}+\widehat{C_2}=90^0\)
=> BE \(\perp\)CK
b) Ta có \(\widehat{CAD}=\widehat{BCA}+90^0\)
\(\widehat{KAB}=\widehat{HBA}+\widehat{H}=\widehat{BCA}+90^0\)
=> \(\widehat{CAD}=\widehat{KAB}\)
Xét \(\Delta CAD\)và \(\Delta KAB\)có :
CA = KA(gt)
AD = AB(gt)
\(\widehat{CAD}=\widehat{KAB}\)(cmt)
=> \(\Delta CAD=\Delta KAB\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\)
Ta lại có : \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90^0\)nên \(\widehat{D_1}+\widehat{B_2}=90^0\)
=> \(CD\perp BK\)
Ta lại có : \(AH\perp BC\)
Do đó \(\Delta KBC\)có KH,BE,CD là ba đường cao nên chung đồng quy
Vậy AH,BE,CD đồng quy
hình lm trên GeoGebra đúng ko mun già?
Cho tam giác ABC đường cao AH.Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ACE vuông cân tại C và tam giác ABD vuông cân tại B : a, Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. CMR : BE vuông tại CK ; b, Cm : AH,BE,CD đồng quy tại và vẽ hình cho mk nhé đúng mk tk cho cảm ơn mn nhiều
Cho tam giác ABC đường cao AH.Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ACE vuông cân tại C và tam giác ABD vuông cân tại B : a, Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. CMR : BE vuông tại CK ; b, Cm : AH,BE,CD đồng quy mk gửi bài này 3 lần rồi mong các bn giúp mk nhé