cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB= cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C. Ai giúp mình giải bài này nha
hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C
mình cần ngay các bạn giúp mình với nhé !!!!!
Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.
Ta có:
AB = AD (gt)
AD = BC (tính chất hình thang cân)
⇒ AB = BC do đó ΔABC cân tại B
⇒ ∠ BAC = ∠ BCA (tính chất tam giác cân) (*)
ABCD là hình thang có đáy là AB nên AB // CD
∠ BAC = ∠ DCA (hai góc so le trong) (**)
Từ (*) và (**) suy ra: ∠ BCA = ∠ DCA (cùng bằng ∠ BAC)
Vậy CA là tia phân giác của ∠ BCD.
Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C ?
Ta có: \(AB = AD\)
Mà \(AD = BC\) (ABCD là hình thang cân)
\(\Rightarrow AB=BC\)
Nối A và C
Ta có: \(AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\) là \(\Delta\) cân \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (1)
Ta lại có: AB // CD (ABCD là hình tang cân)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ( cặp góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ACD}\Rightarrow CA\) là phân giác của \(\widehat{C}\) (ĐPCM)
bài 1
chứng minh rằng hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
bài 2
tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 50 độ
bài 3
hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=cạnh bên AD. cm CA là tia phân giác của góc C
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHANH NHÉ MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Giả sử hình thang là ABCD,
Qua B kẻ đường thẳng với AC cắt DC tại E
a)Ta có ACD=BAC (AB//CD)
mà ACD =BEC =>BEC=BAC
Xét tam giac ABC va tam giác ECB
+BC chung
+ACB=EBC(so le trong)
+BEC=BAC(cm trên )
=>tam giac ABC =tam giac ECB
=>BDC=BEC
mà BEC=ACD(đồng vị)=>ACD=BDC
xét tam giac ACD va tam giac BDC,ta có :
+DC chung
+ACD=BDC
+AC=BD(gt)
=>tam giac ACD=tam giác BDC
=>ADC=BCD
=>ABCD la hình thang cân (dfcm)
: Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh CA là tia phân giác góc C.
Ta có: AB=AD
mà AD=BC
nên BA=BC
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
Cau1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, I là giao điểm của AD, BC. Chứng minh OI là trung trực của CD.
Câu2: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh CA là tia phân giác góc C.
2)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\left(gt\right)\\AD=BC\left(2.cạnh.bên.hình.thang.cân\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB=BC\Rightarrow\Delta ABC.cân.tại.B\)
Mà AB // ED (gt)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\left(so.le.trong\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
=> CA là tia phân giác của góc C.
Ai có thể giúp mình giải bài toán này k?Mai mình nộp rồi.Cám mọi người ở OLM.VN nhiều.Đề bài như sau: Cho hình thang ABCD có cạnh đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD.CM: CA là phân giác của góc C
bài 1 cho hình thang cân ABCD (AB//CD có đáy nhỏ AB=cạnh bên BC. CM CA là tia phân giác của góc BCD
ai giúp mik vs đang cần gấp
\(\text{#3107}\)
1.
Ta có: \(\text{AB // CD}\)
\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{ACD}}\left(\text{2 góc sole trong}\right)\) `(1)`
Xét `\Delta ABC:`
\(\text{AB = BC (gt)}\)
\(\Rightarrow\) `\Delta ABC` cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{BCA}}\) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
\(\Rightarrow\widehat{\text{ACB}}=\widehat{\text{ACD}}\)
Mà \(\widehat{\text{ACB}}+\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{BCD}}\)
\(\Rightarrow\) CA là phân giác của \(\widehat{\text{BCD}}.\)
Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD.chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C
vì ABCD là hình thang cân nên ta có AD=BC(hai cạnh bên)
mà theo bài ra AB=AD => AB=AD=BC
=> tam giác ABC cân tại B => góc BAC= góc BCA(hai góc đáy)
mặt khác ta có góc BAC = góc ACD ( so le trong)
=> góc BCA = góc ADC => CA là tia phân giác góc C