Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.58. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau nhau. Chứng minh EFGH là hình chữ nhật.
Ta có: ABCD là hình bình hành ( gt )
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{DCB};\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)
Dùng định lý tổng 4 góc trong tứ giác ABCD ta có:
\(\widehat{DAB}+\widehat{DCB}+\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=360^0\)
Từ 2 điều trên suy ra \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=\frac{360^0}{2}=160^0\)
Mà AG là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\left(gt\right)\)
Áp dụng tính chất tia phân giác nên: \(\widehat{BAG}=\frac{1}{2}\widehat{DAB}\)
Tượng tự ta có: \(\widehat{ABG}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\) ( Vì BG là tia phân giác góc ABC )
Tiếp tục xét tam giác ABG rồi dùng định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ là ra
Bài này có trong sách giáo khoa nè
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình bình hành ABCD. Các đường phân giác của các góc lần lượt cắt nhau tại E, F, G, H. Chứng minh:
a) EFGH là hình chữ nhật
b) Đường chéo của hình chữ nhật EFGH song song với cạnh hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác góc A cắt các tia phân giác của góc B và góc D thứ tự ở E và F; Tia phân giác góc C cắt các tia phân giác của góc B và góc D thứ tự ở H và G.a) Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình chữ nhật.b) Cho AB = a, BC = b (a > b). Tính HF theo a và b.c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để diện tích EFGH bằng (a- b)^2/2
Xem chi tiết
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng EG = FH và bằng hiệu giữa hai cạnh kề một đỉnh của hình bình hành ABCD.
c) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để EFGH là hình vuông?
cho hình bình hành ABCD. Các tia pg của góc A,B,C,D cắt nhau tại các điểm E,F,G,H. cm rằng tứ giác EFGH là 1 hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác các góc A,B,C,D cắt nhau lần lượt tại E,F,G,H .Cm EFGH là hình chữ nhật
ai giúp e vs ạ !!
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng EG = FH và bằng hiệu giữa hai cạnh kề một đỉnh của hình bình hành ABCD.
c) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để EFGH là hình vuông?
toi xin loi kiet le tuan nha toi hieu sai cau hoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như hình 91. Chứng minh rằng EFGF là hình chữ nhật
Bài giải:
Kẻ BH ⊥ CD
Suy ra DH = 10
Nên HC = 5.
Do đó
BH2 = 132 - 52 = 169 – 25 =144
=> BH = 12
Vậy x = 12.
Đúng 0
Bình luận (0)