Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = {90^o}\), hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, 2 đường chéo AC và BD cắt tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tức giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Xét tứ giác ABCD có
AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
góc BAD=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
16 tháng 4 2021 lúc 17:51
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , biết hai đường chéo cắt nhau tại O . Lấy điểm I thuộc cạnh AB , điểm M thuộc cạnh BC sao chwidehat{IOM}90^o(I và M không trùng các đỉnh của hình vuông ) .a, Cm : △BIO△CMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a.b, Gọi N là giao đểm của tia AM và tia DC ,K là giao điểm của BN và tia OM . CM : tứ giác IMNB là hình thang và widehat{BKM}widehat{BCO.}
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , biết hai đường chéo cắt nhau tại O . Lấy điểm I thuộc cạnh AB , điểm M thuộc cạnh BC sao ch\(\widehat{IOM}=90^o\)(I và M không trùng các đỉnh của hình vuông ) .
a, Cm : △BIO=△CMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a.
b, Gọi N là giao đểm của tia AM và tia DC ,K là giao điểm của BN và tia OM . CM : tứ giác IMNB là hình thang và \(\widehat{BKM}=\widehat{BCO.}\)
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của AB,N là trung điểm của AD.a)Tứ giác AMHN là hình gì?Tại sao?.b)Lấy điểm K đối xứng với H qua M.Tứ giác AKBH là hình gì?Vì sao?c)NH cắt BC tại I,tứ giác MKBI là hình gì?Tại sao.d)MC rằng các đường thẳng MC,KI chia đoạn thẳng BH thành ba phần bằng nhau
nếu tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành đứng hay sai
Mệnh đề trên là mệnh đề đúng.
Phát biểu như sau : Tứ giác ABCD có hai hình chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là điều kiện đủ để tứ giắc ABCD là hình bình hành.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F saocho AEEFFC.a) Tứ giác BEDF là hình gì?b) Chứng minh tam giác CFD tam giác AEBc) Chứng minh tam giác CFB tam giác EADBài 7: Cho tam giác ABC có AB6, AC8, BC10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.c) Cho hìn...
Đọc tiếp
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.
Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.
Mong mn giúp mk vs ah
đây là nhóm hỏi những bài khó chứ không phải nơi chép bài của những bạn lười nhé
Cho hình thoi ABCD gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua điểm B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua điểm C và song song với DB , hai đường chéo đó cắt nhau tại A
A. Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao
B. Chứng minh AB = OK
C. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông?
a) tứ giác OBKC có BK // AC (GT) hay BK // OC
CK // BD (gt) hay CK // BO
=> OBKC là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)
^BOC = 90ĐỘ (T/C Hthoi)
=> OBKC là HCN (vì là HBH có 1 góc vuông)
b) OBKC là HCN => OK = BC (t/c HCN) (1)
ABCD là Hthoi (gt) => AB = BC (t/c Hthoi) (2)
từ (1) và (2) => OK = AB
c) Hthoi ABCD cần ĐK ^A = 90ĐỘ để OBKC là Hvuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Trên đoạn OB lấy điểm E và trên đoạn OD lấy điểm K sao cho BE=DK.
a) Tứ giác AKCE là hình gì?Vì sao?
b) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AKCE là hình thoi
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo . Vẽ đường thẳng qua B song song với BD . Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a)Tứ giác OBKC là hình gì ?Vì sao?
b)Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông....
giải giúp tớ nha!Cảm ơn!!!
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Tia DF cắt BC tại M. Chứng minh: DF = 2FM.
c) Tia BE cắt AD tại N, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: M đối xứng với N qua điểm O.
a: Xét ΔAEB và ΔCFD có
AE=CF
\(\widehat{EAB}=\widehat{FCD}\)
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCFD
Suy ra:BE=FD
Xét ΔADE và ΔCBF có
AE=CF
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
AE=CF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: DE=BF
Xét tứ giác BEDF có
BE=DF
DE=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (1)