Trong các tứ giác ở hình 19a, 19b, 19c, 19g, tứ giác nào không phải là tứ giác lồi? Vì sao?
Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
ABCD là hình bình hình vì có các cạnh đối bằng nhau
EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau
PQRS là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
XYUV là hình bình hành vì có XV = YU và XV // YU
Trên hình vẽ bên dưới, các tứ giác ABCD, EFCH đều là hình bình hành. Điểm E nằm trên đường chéo AC. ABCFE có phải là đa giác lồi không? Vì sao?
Hình ABCFE không phải là tứ giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh CF.
Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M, N, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNEF là hình gì? Vì sao?
Bạn tra gu gồ được mà,hỏi làm gì cho mệt chớ,tìm được cách làm trên gu gồ là áp dụng vào bài thôi
noi A vs C ,BvsC
ap dung tinh chat duong trug binh cua tam giac
AM=EN
MN=FE
MNEF la hinh thoi
Trong các tứ giác ở Hình 9, tứ giác nào không là hình bình hành?
a) Xét tứ giác \(ABCD\) ta có:
\(AB = CD\) (gt)
\(AD = BC\) (gt)
Suy ra: \(ABCD\) là hình bình hành
b) Xét tứ giác \(EFGH\) ta có:
\(\widehat {\rm{E}} = \widehat G\) (gt)
\(\widehat F = \widehat H\) (gt)
Suy ra \(EFGH\) là hình bình hành
c) Ta có: \(\widehat J = \widehat {\rm{K}} = 60^\circ \) (gt)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
Suy ra \(IJ\) // \(KL\) (1)
Ta có: \(\widehat K + \widehat L = 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
Suy ra \(JK\;{\rm{//}}\;IL\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(IJKL\) là hình bình hành
d) Xét tứ giác \(MNPQ\) ta có:
\(O\) là trung điểm của \(NQ\) (do \(OQ = ON\))
\(O\) là trung điểm của \(MP\) (do \(OP = OM\))
Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành
e) Tứ giác \(TSRU\) không là hình bình hành
g) Ta có: \(\widehat {\rm{V}} + \widehat {\rm{X}} = 75^\circ + 105^\circ = 180^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
Suy ra: \(VZ\) // \(XY\)
Xét tứ giác \(VZYX\) ta có:
\(VZ\) // \(XY\) (cmt)
\(VZ = XY\) (gt)
Suy ra \(VZYX\) là hình bình hành
Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?
+ Xét tứ giác ABCD
Nhận thấy AB // CD ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang.
Xét ΔACK vuông tại K ta có: AC2 = AK2 + KC2 = 42 + 12 = 17
Tương tự ta có BD2 = 42 + 12 = 17
⇒ AC2 = BD2
⇒ AC = BD
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.
+ Xét tứ giác EFGH
FG // EH ⇒ Tứ giác EFGH là hình thang.
Lại có : EG = 4cm
FH2 = 22 + 32 = 13 ⇒ FH = √13 ≠ EG.
Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.
Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
Cho tứ giác lồi ABCD.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b)Khi AC vuông góc với BD thì tứ giác MNPQ là hình gì?
Cho tứ giác ABCD, biết : góc B= góc A+ 20; góc C=3A; góc D - góc C= 20độ
a) Tính các góc của tứ giác ABCD
b) Tứ giác ABCD có phải hình thang không? Vì sao?
giúp mình với
a/ Gọi x là số đo góc A tứ giác ABCD.(x>0)
Số đo góc B là x+20
Số đo góc C là 3x
Số đo góc D là 3x+20
Vì tổng số đo góc trong tứ giác là 360onên ta có phương trình:
x+x+20+3x+3x+20=360
<=>8x = 320
<=> x=40(nhận)
Vậy góc A=40O
GÓC B=60O
GÓC C=120O
GÓC D = 140O
B/ Ta có: góc A + góc D = 40o+140o=180o
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
Nên AB//CD
=> Tứ giác ABCD là hình thang
Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình thang?
Đặt ê ke như hình vẽ để kiểm tra xem mỗi tứ giác có hay không hai cạnh song song.
+ Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang.
+ Tứ giác EFGH không có hai cạnh nào song song nên không phải hình thang.
+ Tứ giác KMNI có KM // IN nên là hình thang.