Tỉ số vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là:         V(lên dốc):V(xuống dốc)=20 : 50 = 2/5 .

Đổi 42 phút=0.7 giờ

Do quãng đường ko thay đổi, vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian.Nếu coi thời gian lên dốc là 2 phần thời gian xuống dốc là 5 phần vậy Thời gian lên dốc là:       0.7 : ( 2 + 5 ) * 2 = 0.2 giờ

Thời  gian xuống dốc là :                            0.7 : ( 2+ 5 ) * 5 =0.5 giờ

Quãng đường đó dài là:                              20 * 0.5 = 10 (km) hoặc ta lấy 50 * 0.2 = 10(km)

Ta đã có thời gian lên dốc và xuống dốc nên từ đó:

=>Tỉ số thời gian lên dốc so với thời gian xuống dốc là:           0.2 : 0.4 = 2/5(2 phần 5)

hay  Tỉ số thời gian   xuống dốc    so với thời gian lên dốc là:  0.4 : 0.2 = 5/2(5 phần 2 )

           Đáp số: thời gian lên dốc:0.2 giờ

                          thời gian xuống dốc:0.5 giờ

                          Độ dài của dốc(quãng đường)10 km

                          Tỉ số giữa hai thời gian đó: 2/5( 2 phần 5 ) hay 5/2 (5 phần 2 )

5900000;457=

a) Chọn gốc tọa độ là đỉnh dốc, chiều dương là chiều từ đỉnh dốc đến chân dốc.

Chọn gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu dính vào nhau ở đỉnh dốc. (0,50 điểm)

Ta có: t = 0 thì  v = v 0 = 54 km/h = 15 m/s.

Hai xe dừng lại ở chân dốc ( v 1  = 0) sau quãng đường  S = 500 m.

Gia tốc của hai xe được xác định từ hệ thức độc lập:

⟹ Phương trình chuyển động của 2 xe lúc đã dính vào nhau:

x = x 0  + v 0 .t + 0,5a t 2  = 0 + 15. t – 0,5.0,225. t 2  = 15 t – 0,1125 t 2  (m). (1,00 điểm)

a)Gọi độ cao dốc là \(h\left(m\right)\).

Khi lên dốc xe có lực kéo \(F_1\) để thắng lực ma sát.

Định luật bảo toàn công:

\(F_1\cdot l=P\cdot h+F_{ms}\cdot l\)

\(\Rightarrow2500\cdot2\cdot1000=5\cdot1000\cdot10\cdot h+F_{ms}\cdot2\cdot1000\) (1)

Khi xe xuống dốc có lực kéo \(F_2\) tạo lực hãm.

Bảo toàn công: \(F_{ms}\cdot l-F_2\cdot l=P\cdot h\)

\(\Rightarrow F_{ms}\cdot2\cdot1000-500\cdot2\cdot1000=5\cdot1000\cdot10\cdot h\) (2)

Từ (1) và (2) giải hệ như bthg\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_{ms}=1500N\\h=40m\end{matrix}\right.\)

Vậy dốc cao 40m.

Bổ sung câu b):

Gọi vận tốc lúc len dốc và xuống dốc lần lượt là \(v_1;v_2\) (km/h)

Thời gian lúc lên dốc: \(t_1=\dfrac{L}{v_1}=\dfrac{2}{v_1}\left(h\right)\)

Thời gian lúc xuống dốc: \(t_2=\dfrac{L}{v_2}=\dfrac{2}{v_2}\left(h\right)\)

Thời gian lên dốc lớn hơn \(1,8'=\dfrac{3}{100}=0,03h\) thời gian lúc xuống dốc.

\(\Rightarrow t_1-t_2=\Delta t\Rightarrow\dfrac{2}{v_1}-\dfrac{2}{v_2}=0,03\left(1\right)\)

Biết công suất lên dốc lớn gấp 3,125 lần công suất lúc xuống dốc.

\(\Rightarrow\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{F_1\cdot v_1}{F_2\cdot v_2}\Rightarrow\dfrac{2500\cdot v_1}{500v_2}=3,125\Rightarrow v_1=0,625v_2\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\dfrac{2}{0,625v_2}-\dfrac{2}{v_2}=0,03\Rightarrow v_2=40\)km/h

Vậy vận tốc xuống dốc là 40km/h

Và vận tốc lên dốc là \(v_1=0,625v_2=0,625\cdot40=25\)km/h

1.để tăng diện tích bề mặt tiếp xúc với bùn làm giảm áp xuất giúp dễ đi qua hơn

2.vì khi lặn xuống sâu thì có áp xuất của nước tác dụng lên cơ thể nên cảm thấy tức ngực

3.vì có quán tính tác dụng lên người ngồi trên xe

1. Đặt tấm ván lên để tăng diện tích tiếp xúc do áp suất tỉ lệ nghịch với diện tích tiếp xúc nếu đi chân không lên thì diện tích tiếp xúc nhỏ dẫn đến áp suất lên bùn cao và bị lún.

2. Càng lặn sâu xuống nước thì áp suất do nước tác dụng lên người ta càng lớn do chiều cao tính từ mặt thoáng đến người ta càng tăng do đó ta cảm thấy tức ngực do có áp suất lớn tác dụng vào ngực ta.

3. Khi xe đứng yên hành khách trên xe cũng đứng yên đột ngột cho xe tăng vận tốc thì chỉ có cái xe chuyển động về phía trước còn hành khách có quán tính nên không thể đột ngột tăng vận tốc nên vẫn đứng yên và bị ngã về phía sau do cái xe đi về phía trước.

1. Khi qua chổ bùn lầy, người ta thường dùng một tấm ván đặt lên trên để đi để tăng diện tích bề mặt tiếp xúc lên chổ bùn lầy làm giảm áp suất tránh bị lún

2. Vì càng xuống sâu áp suất trong chất lỏng càng cao nên ta sẽ cảm thấy tức ngực

3. Vì khi xe bắt đầu chuyển động , chân của người ngồi trên xe chuyển động cùng xe, nhưng do quán tính đầu và thân của người chưa chuyển động nên ngã về phía sau

Đáp án B

Trước hết ta tìm gia tốc a  chuyển động của toa xe trên mặt phẳng nghiêng

Theo định luật II Niu-tơn  :

Xét theo phương Oy vuông góc với mặt phẳng nghiêng :

Phản lực : N = mgcos α

Lực ma sát F =  μ N   =   μ m g cos α

Xét theo phương Ox của mặt phẳng nghiêng thì : 

Với  β   =   90 0   -   α   ⇒ cos β   =   sin α , với F = ma

Chu kì dao động bé của con lắc đơn : T =  2 π 1 g hd   =   2 π 1 gcosα 1 + μ 2

Từ những dữ kiện trên ta thay số vào tính được :  v m a x   =   0 , 21   m / s

Đổi 54km/h=15m/s

Chiều dài của dốc là

\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{15^2-3^2}{2\cdot0,2}=540\left(m\right)\)

Thời gian xuống dốc :

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{15-3}{0,2}=60\left(s\right)\)

Phải đưa cần chuyển số của hộp số thường về vị trí trung gian trước khi khởi động động cơ đề xe không đột ngột khởi hành ngay khi động cơ khởi động và gây mất an toàn.