*Thuật toán sắp xếp chèn (Insertion Sort):

import time

def insertion_sort(arr):

 n = len(arr)

 for i in range(1, n):

  key = arr[i]

  j = i - 1

  while j >= 0 and arr[j] > key:

   arr[j + 1] = arr[j]

   j -= 1

  arr[j + 1] = key

# Dãy số nguyên đầu vào

A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 1]

# In dãy số nguyên trước khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên trước khi sắp xếp:", A)

# Bắt đầu đo thời gian thực hiện thuật toán

start_time = time.time()

# Gọi hàm sắp xếp chèn

insertion_sort(A)

# Kết thúc đo thời gian thực hiện thuật toán

end_time = time.time()

# In dãy số nguyên sau khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên sau khi sắp xếp:", A)

# In thời gian thực hiện thuật toán

print("Thời gian thực hiện thuật toán: {:.6f} giây".format(end_time - start_time))

Thời gian thực hiện là 0 giây

*Thuật toán sắp xếp chọn:

import time

def selection_sort(arr):

 n = len(arr)

 for i in range(n):

  min_idx = i

  for j in range(i + 1, n):

   if arr[j] < arr[min_idx]:

    min_idx = j

  arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]

# Dãy số nguyên đầu vào

A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 1]

# In dãy số nguyên trước khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên trước khi sắp xếp:", A)

# Bắt đầu đo thời gian thực hiện thuật toán

start_time = time.time()

# Gọi hàm sắp xếp chọn

selection_sort(A)

# Kết thúc đo thời gian thực hiện thuật toán

end_time = time.time()

# In dãy số nguyên sau khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên sau khi sắp xếp:", A)

# In thời gian thực hiện thuật toán

print("Thời gian thực hiện thuật toán: {:.6f} giây".format(end_time - start_time))

Thời gian thực hiện là: 0 giây

*Thuật toán sắp xếp nổi bọt:

import time

def bubble_sort(arr):

 n = len(arr)

 for i in range(n - 1):

  for j in range(n - i - 1):

   if arr[j] > arr[j + 1]:

    arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

# Dãy số nguyên đầu vào

A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 1]

# In dãy số nguyên trước khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên trước khi sắp xếp:", A)

# Bắt đầu đo thời gian thực hiện thuật toán

start_time = time.time()

# Gọi hàm sắp xếp nổi bọt

bubble_sort(A)

# Kết thúc đo thời gian thực hiện thuật toán

end_time = time.time()

# In dãy số nguyên sau khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên sau khi sắp xếp:", A)

# In thời gian thực hiện thuật toán

print("Thời gian thực hiện thuật toán: {:.6f} giây".format(end_time - start_time))

Thời gian thực hiện là: 0 giây

- Bước 1: i = 0;
- Bước 2: Tìm phần tử a[min] nhỏ nhất trong dãy hiện hành từ a[i] đến a[n-1].
- Bước 3: Đổi chỗ a[min] và a[i].
- Bước 4: Nếu i < n-1 thì gán i = i+1; rồi lặp lại bước 2, ngược lại -> Dừng.

THAM KHẢO!

1.Thuật toán sắp xếp chèn (Insertion Sort):

def insertion_sort(arr):

  for i in range(1, len(arr)):

   key = arr[i]

   j = i - 1

   while j >= 0 and arr[j] > key:

    arr[j + 1] = arr[j]

    j -= 1

   arr[j + 1] = key

  return arr

A = [5, 8, 1, 0, 10, 4, 3]

sorted_A = insertion_sort(A)

print("Dãy A sau khi sắp xếp chèn:", sorted_A)

2. Thuật toán sắp xếp chọn (Selection Sort):

def selection_sort(arr):

  for i in range(len(arr)):

   min_idx = i

   for j in range(i + 1, len(arr)):

    if arr[j] < arr[min_idx]:

     min_idx = j

   arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]

  return arr

A = [5, 8, 1, 0, 10, 4, 3]

sorted_A = selection_sort(A)

print("Dãy A sau khi sắp xếp chọn:", sorted_A)

3.Thuật toán sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort):

def bubble_sort(arr):

  n = len(arr)

  for i in range(n - 1):

   for j in range(n - 1 - i):

    if arr[j] > arr[j + 1]:

     arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

  return arr

A = [5, 8, 1, 0, 10, 4, 3]

sorted_A = bubble_sort(A)

print("Dãy A sau khi sắp xếp nổi bọt:", sorted_A)

- Bắt đầu từ vị trí đầu tiên của danh sách (bên trái), so sánh các cặp số với nhau, nếu không đúng thứ tự nhỏ-lớn thì đảo vị trí.
- Sau khi chạy tới cuối danh sách, tiếp tục chạy lại từ vị trí đầu danh sách cho đến khi hoàn thành so sánh và đảo vị trí.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a,b;

int main()

{

cin>>a>>b;

cout<<a<<" "<<b<<endl;

swap(a,b);

cout<<a<<" "<<b;

return 0;

}

Ý tưởng của thuật toán sắp xếp chèn là thực hiện vòng lặp duyệt từ phần tử thứ hai đến cuối dãy. Sau mỗi bước lặp phần tử tương ứng sẽ được chèn vào vị trí đúng của dãy con đã sắp xếp là các phần tử phía trước vị trí đang duyệt.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a[1000],n,i,tam,j;

int main()

{

cin>>n;

for (i=1; i<=n; i++)

cin>>a[i];

for (i=1; i<=n-1; i++)

for (j=i+1; j<=n; j++)

if (a[i]>a[j]) swap(a[i],a[j]);

for (i=1; i<=n; i++)

cout<<a[i]<<" ";

return 0;

}

1. Tính số lần lặp của vòng lặp bên trong của thuật toán sắp xếp chèn tuyến tính.

2. Tính số lần lặp của vòng lặp ngoài của thuật toán sắp xếp chèn tuyến tính.

3. Ước lượng độ phức tạp thời gian của thuật toán sắp xếp chèn tuyến tính:

Vòng lặp for bên ngoài kiểm soát việc thực hiện đúng n-1 bước.

Vòng lặp while lồng bên trong thực hiện đồng thời cùng lúc hai việc a) và b) theo cách dịch chuyển dần từng bước sang trái, từ vị trí i tới vị trí k+1

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a[1000],i,n;

int main()

{

cin>>n;

for (i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

sort(a+1,a+n+1);

for (i=1; i<=n; i++) cout<<a[i]<<" ";

return 0;

}