giai giúp mình với

a, \(A=5\sqrt{\dfrac{1}{1}}+\dfrac{5}{2}\sqrt{20}+\sqrt{80}=5+5\sqrt{5}+4\sqrt{5}=5+9\sqrt{5}\)

b, Vì \(\sqrt{2}-1>0\Rightarrow\) Hàm số đồng biến

c, Hai đường thẳng đã cho song song khi \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2=6\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

a) Ta có: \(y=\sqrt{m-3}\cdot x+\dfrac{2}{3}\left(m\ge3\right)\) 

Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m-3}\ne0\Leftrightarrow m=3\) 

Do: \(\sqrt{m-3}\ge0\forall m\ge3\) 

Nên với \(m\ge3\) thì y đồng biến trên R 

b) Ta có: \(y=\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}\cdot x+2010\left(m\ge0;m\ne5\right)\)

Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m}-\sqrt{5}\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne5\end{matrix}\right.\) 

Do \(\sqrt{m}+\sqrt{5}>0\Rightarrow\sqrt{m}-\sqrt{5}< 0\Leftrightarrow m< 5\)

Vậy với 0 ≤ m < 5 thì y nghịch biến trên R

a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì:

√(m - 3) > 0

⇔ m - 3 > 0

⇔ m > 3

Vậy với m > 3 thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất

b) Để hàm số là hàm bậc nhất thì √m - √5 ≠ 0 và m ≥ 0

⇔ √m ≠ √5

⇔ m ≠ 5

Vậy m ≠ 5 và m ≥ 0 thì hàm số đã cho làm hàm số bậc nhất

*) Để hàm số ở câu a là hàm đồng biến thì m > 3

*) Để hàm số ở câu b là hàm nghịch biến thì √m < √5

⇔ 0 \(\le\) m < 5

Vậy 0 \(\le\) m < 5 thì hàm số ở câu b là hàm số nghịch biến

Bài `1`

\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\ =\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1^2}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}-\sqrt{3}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}+1-\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}-1-\sqrt{3}+1-\sqrt{3}\\ =-\sqrt{3}\)

2:

a: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+5\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+8\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)

b: B=5

=>\(5\left(\sqrt{x}+3\right)=\sqrt{x}+8\)

=>\(5\sqrt{x}+15=\sqrt{x}+8\)

=>\(4\sqrt{x}=-7\)(loại)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

a) Hàm số đồng biến nếu \(\dfrac{k^2+2}{k-3}>0\) \(\Leftrightarrow k>3\)

b) Hàm số nghịch biến nếu \(\dfrac{k+\sqrt{2}}{k^2+\sqrt{3}}< 0\Leftrightarrow k< -\sqrt{2}\)

a) Tại x=16 thì A = \(\dfrac{\sqrt{16}-1}{\sqrt{16}+2}=\dfrac{4-1}{4+2}=\dfrac{1}{2}\)

b) B = \(\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\div\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)

        = \(\dfrac{\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\times\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) 

        = \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

B = \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)= 2

   ⇒ x + 1 = 2\(\sqrt{x}\) 

   ⇒ x - \(2\sqrt{x}\) +1 = 0

   ⇒ \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\) = 0

   ⇒ \(\sqrt{x}-1=0\)

⇒  x = 1 

1.

ĐKXĐ: \(x=2\)

Xét \(x=2\), bất phương trình vô nghiệm

\(\Rightarrow\) bất phương trình đã cho vô nghiệm

\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(a,b\) thỏa mãn

Đề bài lỗi chăng.

a: \(C=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1-1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b: Để \(C=\sqrt{x}\) thì \(x-\sqrt{x}=\sqrt{x}+1\)

=>\(x-2\sqrt{x}-1=0\)

=>\(\Leftrightarrow x=3+2\sqrt{2}\)

c: |2x-5|=3

=>2x-5=3 hoặc 2x-5=-3

=>2x=2 hoặc 2x=8

=>x=4(nhận) hoặc x=1(loại)

Khi x=4 thì \(C=\dfrac{2+1}{2-1}=3\)