Tìm hiểu và trình bày hoạt động của bộ giảm chấn khối lượng, là một con lắc được treo trên toà nhà Taipei 101 tại thành phố Đài Bắc, Đài Loan (Hình 4.1).
Bộ giảm chấn khối lượng (mass damper) (Hình 4.1) được sử dụng để giảm thiểu sự rung lắc của các toà nhà cao tầng khi có gió mạnh hay địa chấn. Toà nhà Taipei 101 tầng (cao 508 m) tại thành phố Đài Bắc, Đài Loan cũng được trang bị bộ giảm chấn khối lượng, là một con lắc với vật nặng khoảng 728 tấn được treo tại trung tâm toà nhà từ tầng 92 xuống đến tầng 87. Nhờ vậy, toà nhà có thể chịu được những cơn bão có sức gió lên tới 216 km/h hay những cơn địa chấn lên đến 7 độ richter. Các kĩ sư xây dựng đã dựa trên những hiện tượng vật lí nào?
Bộ giảm chấn khối lượng điều chỉnh, còn được gọi là bộ giảm chấn sóng hài hoặc bộ giảm chấn, là một thiết bị được gắn trong các cấu trúc để giảm rung động cơ học, bao gồm một khối lượng được gắn trên một hoặc nhiều lò xo giảm chấn. Nó được xây dựng dựa trên hiện tượng cộng hưởng, tần số dao động của nó được điều chỉnh để giống với tần số cộng hưởng của vật thể mà nó được gắn vào, và làm giảm biên độ cực đại của vật thể trong khi trọng lượng nhỏ hơn nó rất nhiều.
Nó có thể ngăn ngừa sự rung lắc, hư hỏng hoặc hỏng hóc hoàn toàn về cấu trúc. Chúng thường được sử dụng trong truyền tải điện, ô tô và các tòa nhà.
Một số toà nhà cao tầng sử dụng các con lắc nặng trong bộ giảm chấn khối lượng (mass damper) để giảm thiểu sự rung động gây ra bởi gió hay những cơn địa chấn nhỏ. Giả sử vật nặng của con lắc có khối lượng 3,0.105kg, thực hiện dao động điều hoà với với tần số 15 Hz với biên độ dao động là 15 cm. Hãy xác định thế năng cực đại của hệ con lắc trong bộ giảm chấn khối lượng.
Thế năng cực đại của hệ con lắc trong bộ giảm chấn khối lượng:
\(W_{tmax}=\dfrac{1}{2}mw^2A^2=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot10^5=3037500\pi\left(J\right)\)
Tòa nhà Đài Bắc 101 (Taipei 1010) cao 509 m xác lập kỉ lục là tòa nhà cao nhất thế giới vào năm 2004 và duy trì vị thế này cho đến năm 2010 khi tòa nhà Bụi Kalifa (Bu-zi Ca-li-fa) ở Dubai được khánh thành. Để bảo vệ tòa nhà khỏi rung lắc mạnh dưới tác dụng của gió, bão hay động đất, một quả cầu giảm chấn khổng lồ đường kính 5,5 m, khối lượng 662 tấn được treo lơ lửng từ tầng 92 xuống tầng 87 của tòa nhà. Khối cầu này giúp giảm rung lắc của tòa nhà bằng cách nào?
Tham khảo:
Khối cầu được gắn vào bộ giảm chấn, bao gồm một hệ thống các lò xo và các bộ giảm chấn khí, để giảm sự dao động của khối cầu và giữ cho nó ở trạng thái tĩnh. Khi toà nhà rung lắc, khối cầu sẽ di chuyển theo hướng đối diện với hướng dao động và tạo ra một lực trở lại để ổn định toà nhà. Quá trình này sẽ giúp giảm rung lắc của toà nhà và giữ cho toà nhà ổn định trong các tình huống khó khăn như gió mạnh, bão hay động đất.
một số nhà cao tầng sử dụng con lắc nặng trong bộ giảm chấn để giảm thiểu sự rung động gây ra bởi gió hay những cơn địa chấn nhỏ. Gỉa sử khi hoạt động dao động của con lắc được xem là điều hòa cới biên độ 15cm, tần số 15Hz. Tại thời điểm ban đầu vật nặng ở vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của con lắc
Công thức để viết phương trình dao động của con lắc nặng là:m * a = -k * xTrong đó:- m là khối lượng của vật nặng- a là gia tốc của vật nặng- k là hằng số đàn hồi của con lắc- x là khoảng cách từ vị trí cân bằng của vật nặng đến vị trí hiện tạiĐể tìm phương trình dao động, chúng ta cần biết thêm giá trị của m, k và x. Trong trường hợp này, đã cho biết rằng con lắc có biên độ 15cm và tần số 15Hz.Biên độ x = 0.15mTần số f = 15HzChu kỳ T = 1/f = 1/15sĐể tính hằng số đàn hồi k, chúng ta có biểu thức:k = (2 * pi * f)^2 * mVới pi là hằng số pi.
một số nhà cao tầng sử dụng con lắc nặng trong bộ giảm chấn để giảm thiểu sự rung động gây ra bởi gió hay những cơn địa chấn nhỏ. Gỉa sử khi hoạt động dao động của con lắc được xem là điều hòa cới biên độ 15cm, tần số 15Hz. Tại thời điểm ban đầu vật nặng ở vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của con lắc
Một con lắc đơn lớn được treo ở sảnh của tòa nhà Liên Hợp Quốc tại thành phố New York, Mỹ. Quả cầu có khối lượng 91 kg và sợi dây treo dài 22,9 m. Con lắc liên tục dao động với chu kì 9,6 s.
Khi con lắc đơn dao động, nó có những dạng năng lượng nào?
- Con lắc chuyển động nên nó có động năng.
- Khi con lắc chuyển động, nó có sự thay đổi độ cao so với mốc tính thế năng (giả sử chọn ở VTCB) nên nó có thế năng.
1/ một con lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài lên 25% thì chu kỳ là bao nhiêu:
2/ một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu chu kỳ con lắc đơn giảm 1% so với giá trị lúc đầu thì chiều đài con lắc đơn là:
3/ một con lắc đơn có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào điểm O cố định, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ 2s. trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng 1 cây đinh tại vị trí OI= 1/2 sao cho dây chận 1 bên của dây treo. Lấy g= 9.8m/s^2. Chu kỳ dao động của con lắc?
1/ Chu kì con lắc đơn:
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)
Chiều dài tăng 25% thì:
\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell+0,25\ell}{g}}=1,12.2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}=1,12T\)
Suy ra chu kì tăng 12%
2/ Ta có:
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)
Chu kì giảm 1% so với lúc đầu suy ra \(T'=0,99T\)
\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell'}{g}}\)
\(\Rightarrow \dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{\ell'}{\ell}}=0,99\)
\(\Rightarrow \dfrac{\ell'}{\ell}=0,99^2=0,98\)
\(\Rightarrow \ell'=0,98\ell\)
3/
Chiều dài \(\ell\) thì chu kì dao động là: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}=2(s)\)
Chiều dài \(\dfrac{\ell}{2}\) thì chu kì dao động là: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{2.g}}=\dfrac{T}{\sqrt 2}=\sqrt 2(s)\)
Khi dây treo vướng đinh thì dao động con lắc là dao động tuần hoàn gồm 1 nửa dao động điều hoà với chiều dài \(\ell\) và một nửa dao động với chiều dài \(\dfrac{\ell}{2}\)
Chu kì dao động là: \(T_1=\dfrac{T+T'}{2}=\dfrac{2+\sqrt 2}{2} (s)\)
Nếu yêu cầu đếm số lượng viên gạch để xây bức tường của lâu đài (hình 4.1) và đếm số lượng hạt cát để xây bức tường của lâu đài bằng cát (hình 4.2), yêu cầu nào có thể thực hiện được? Vì sao?
Với những vật thể có kích thước và khối lượng đáng kể như viên gạch, quả táo, …, người ta dễ dàng xác định số lượng, khối lượng và thể tích của chúng bằng cách đếm, cân, đo, … Nhưng với những hạt có kích thước vô cùng nhỏ bé như nguyên tử, phân tử rất khó có thể cân và đếm được chúng.
Vậy làm thế nào để có thể xác định một cách thuận lợi số nguyên tử, phân tử và khối lượng, thể tích của chúng khi tham gia và tạo thành trong các phản ứng hoá học?
Dựa vào cách tính số mol của chất đó.
Khi có khối lượng của vật, ta chia cho Nguyên tử khối để tìm số mol
Khi có số mol chất, ta nhân nó với số Avogadro(A) để tìm số nguyên tử . ( Avogadro = 6,022.1023 nguyên tử )
Muốn tìm phân tử ta lấy số mol nhân với Nguyên tử khối (NKT)
Thể tích chất khí ở đktc ta lấy số mol nhân với 22,4
Tìm hiểu và trình bày ngắn gọn phương án kĩ thuật để hạn chế thiệt hại cho các toà nhà, đặc biệt là các toà nhà cao tầng, tại những nơi thường xảy ra động đất như Nhật Bản.
- Công nghệ “Con lắc thép khổng lồ” cho công trình Shinjuku Mitsui
Nhật Bản có rất nhiều công nghệ chống động đất, trong đó công nghệ lắp đặt con lắc trên đỉnh tòa nhà cao tầng, hiện đang là công nghệ mới nhất hiện nay. Hệ thống chống động đất bằng cách đặt sáu con lắc thép khổng lồ, mỗi con lắc nặng 300 tấn trên nóc một tòa nhà cao 55 tầng tại Tokyo, với tổng chi phí 5 tỷ Yên Nhật tương đương khoảng (51 triệu USD). Theo thiết kế, những con lắc này không những làm giảm chấn động tới 60%, mà còn rút ngắn thời gian chịu tác động từ dư chấn của tòa nhà. Ngoài ra, công nghệ mới này còn cho phép thi công mà không hề ảnh hưởng tới cấu trúc.
- Công nghệ “Con nhún” cho công trình Bệnh viện Chữ thập đỏ Ishinomaki
Toàn bộ tòa nhà chính của bệnh viện được đặt trên một hệ thống gồm 126 thiết bị chống động đất gọi là thiết bị cách ly động đất do Tập đoàn Nikkei Seikei xây dựng. Thiết bị này giống như những “con nhún” đặt dưới móng của tòa nhà.
Khi động đất xảy ra, toàn bộ tòa nhà cao 7 tầng, rộng 9.455m2 này sẽ được 126 “con nhún” đẩy đưa “nhún” lên xuống và qua lại trên nền móng vững chãi của tòa nhà.
- Công nghệ Piston cho các tòa nhà tháp
Mục đích là để hấp thụ lực tác động và giảm thiểu tối đa những chuyển động rung lắc giữa các tầng lầu. Khi có động đất cường độ mạnh, tòa nhà có thể đung đưa qua lại với biên độ lớn như một đồng hồ quả lắc và chúng ta có thể nhìn thấy bằng mắt thường nhưng những rung lắc nội tại của tòa nhà đã bị triệt tiêu. Một kỹ thuật khác rất phổ biến tại Tokyo là triệt tiêu lực tác động bằng chất lỏng - một dạng cấu trúc công nghệ như những piston lớn được ứng dụng. Một dẫn chứng là tòa tháp Mori cao 238m với 53 tầng và 6 tầng hầm của khu phức hợp Roppongi Hills tại Tokyo đã ứng dụng công nghệ này.
- Công nghệ chống động đất khác cho các tòa nhà trên thế giới
Hàng trăm tòa nhà trên khắp thế giới đang sử dụng một hệ thống tên gọi là van điều tiết khối lượng (TMD). Một thiết bị cực nặng, gọi là quả nặng thứ hai, được gắn vào một tòa nhà để chống lại chuyển động của nó. Một trong những tòa nhà chọc trời cao nhất thế giới, Taipei 101 tại Đài Loan, có một quả cầu thép nặng 730 tấn cố định bởi cáp thép.