Mô tả được ảnh hưởng của điện trường đều lên chuyển động của một điện tích khi bay vào điện trường đều theo phương vuông góc với các đường sức. Từ đó giải thích được nguyên tắc lái tia điện tử trong ống phóng tia điện tử.
Hãy thảo luận về tác dụng của điện trường đều lên chuyển động của điện tích bay vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện:
a) Ảnh hưởng như thế nào đến vận tốc của chuyển động?
b) Từ đó dự đoán dạng quỹ đạo chuyển động.
Tham khảo:
a) Lực điện không ảnh hưởng đến phương ngang của chuyển động nên điện tích sẽ chuyển động đều theo phương ngang.
Lực điện có chiều thẳng đứng, hướng từ trên xuống dưới nên điện tích sẽ chuyển động nhanh dần đều theo phương dọc. Tương tự như chuyển động ném ngang, điện tích q có tốc độ không đổi theo phương ngang, theo phương dọc q có tốc độ tăng dần đều. Như vậy, dưới tác dụng của điện trường đều, vận tốc của q sẽ liên tục đối phương và tăng dẫn về độ lớn.
b) Hình dạng quỹ đạo chuyển động của điện tích q khi bay vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức sẽ tương tự như quỹ đạo của vật m ném ngang và có dạng parabol.
Một electron được tăng tốc không vận tốc đầu trong một ống phóng điện tử có hiệu điện thế U = 2 kV . Sau khi ra khỏi ống phóng electron này bay vào từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường đều B = 5 mT . Biết khối lượng của electron m e = 9 , 1 . 10 - 31 kg ; điện tích của electron có độ lớn e = 1 , 6 . 10 - 19 C . Bán kính quỹ đạo chuyển động tròn của electron trong từ trường bằng
A. 3,0 cm
B. 2,1 cm
C. 4,5 cm
D. 33,3 cm
Một electrôn sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 40V, bay vào một vùng từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức từ. Biết cảm ứng từ B = 2 , 1 . 10 - 4 T , tỉ số độ lớn điện tích và khối lượng của electrôn là γ = 1 , 76 . 10 11 C / kg . Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động trong từ trường là
A. 10cm
B. 20cm
C. 1cm
D. 2cm
Đáp án A
Áp dụng công thức tính lực lorenxo : f = q.v.B
Hạt electron chuyển động trên một quỹ đạo tròn mà lực lorenxo đóng vai trò lực hướng tâm. Khi đó:
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, electron được gia tốc nhờ điện trường nên:
Thay số vào tìm được R = 0,1m=10cm
Một electron và một hạt α sau khi được các điện trường tăng tốc bay vào trong từ trường đều có độ lớn B=2T, theo phương vuông góc với các đường sức từ. Cho m E = 9 , 1 . 10 - 31 k g , m α = 6 , 67 . 10 - 27 k g , điện tích của electron bằng - 1 , 6 . 10 - 19 C , của hạt anpha bằng 3 , 2 . 10 - 19 C , hiệu điện thế tăng tốc của các điện trường của các hạt đó đều bằng 100 V và vận tốc của các hạt trước khi được tăng tốc rất nhỏ. Độ lớn lực Lo−ren−xơ tác dụng lên electron và hạt α lần lượt là
A. 6pN và 0,2pN
B. 6pN và 2pN
C. 0,6pN và 0,2pN
D. 0,6pN và 2pN
Một hạt có điện tích 3 , 2 . 10 - 19 C khối lượng 6 , 67 . 10 - 27 k g được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 1000 V . Sau khi tăng tốc hạt này bay vào trong từ trường đều có B=2T theo phương vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lorentz tác dụng lên hạt đó
A. f = 2 , 25.10 − 13 N
B. f = 1 , 98.10 − 13 N
C. f = 1 , 75.10 − 13 N
D. f = 2 , 55.10 − 13 N
Đáp án B
Vận tốc của hạt trước khi bay vào từ trường (dùng định lý động năng: 1 2 m v 2 = q U ⇒ v = 2 q U m
Lực Lorenxo: f = q v B sin α = q B 2 q U m = 1 , 98.10 − 13 N
Một electron chuyển động với vận tốc đầu 4.107 m/s vào vùng điện trường đều theo phương vuông góc với các đường sức điện. Biết cường độ điện trường là E = 103 V/m. Hãy xác định:
a) Gia tốc của electron.
b) Vận tốc của electron khi nó chuyển động được 2.10-7 s trong điện trường.
a, Gia tốc của electron là:
\(a=\dfrac{q_e\cdot E}{m}=\dfrac{-1,6\cdot10^{-19}\cdot10^3}{9,1\cdot10^{-31}}=-1,76\cdot10^{14}m/s^2\)
b, Vận tốc của electron khi nó chuyển động sau khoảng thời gian là:
\(v=v_0+at=4\cdot10^7-1,76\cdot10^{14}\cdot2\cdot10^{-7}=4,8\cdot10^6\left(m/s\right)\)
Giả thiết các electron quang điện đều bay ra theo cùng một hướng từ bề mặt kim loại khi được chiếu bức xạ thích hợp. Người ta cho các electron quang điện này bay vào một từ trường đều theo phương vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Khi đó bán kính lớn nhất của các quỹ đạo electron sẽ tăng lên nếu
A. tăng cường độ ánh sáng kích thích
B. giảm cường độ ánh sáng kích thích
C. sử dụng bức xạ kích thích có bước sóng lớn hơn
D. sử dụng bức xạ kích thích có bước sóng nhỏ hơn
Đáp án D
Ta có:
Bán kính lớn nhất của các quỹ đạo electron là:
Hãy cho biết:
a) Giá trị của B. Biết một electron có khối lượng m = 9 , 1 . 10 - 31 kg, chuyển động với vận tốc ban đầu v o = 10 7 m/s, trong một từ trường đều B sao cho v 0 → vuông góc với các đường sức từ. Qũy đạo của electron là một đường tròn bán kính R = 20 mm.
b) Thời gian để điện tích quay được một vòng bằng một chu kì chuyển động. Biết một điện tích q = 10 - 6 C , khối lượng m = 10 - 4 g, chuyển động với vận tốc đầu đi vào trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 T sao cho v 0 → vuông góc với các đường sức từ . c) Một proton có khối lượng m = 1 , 67 . 10 - 27 kg chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 7 cm trong một từ trường đều cảm ứng từ B = 0,01T. Xác định vận tốc và chu kì quay của proton.
d) Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500 V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2T. Bán kính quỹ đạo của electron
Prôtôn và êlectron có cùng vận tốc và bay vào trong một từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức từ. Prôtôn có điện tích 1,6. 10 - 19 C và khối lượng 1,672. 10 - 27 kg ; êlectron có điện tích -1,6. 10 - 19 C và khối lượng 9,1. 10 - 31 kg. Hỏi bán kính quỹ đạo tròn của prôtôn lớn hơn bao nhiêu lầi bán kính quỹ đạo tròn của êlectron khi các hạt điện tích này chuyển động trong từ trường đều dưới tác dụng của lục Lo-ren-xơ ?
Áp dụng công thức R = mv/(|q|B) ta suy ra bán kính quỹ đạo tròn của proton và electronchuyeenr động với cùng vận tốc v - trong từ trường đều:
So sánh các bán kính quỹ đạo tròn này ta tìm được: