Từ đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ 2 tia tạo với nhau 1 góc 45độ. Một tia cắt cạnh BC tại E và cắt đường chéo BD tại P, tia kia cát Cd tại F và cắt đường chéo PD tại Q
a/ C/m: 5 điểm E , P,Q,Fvà C cùng nằm trên 1 đường tròn
b/ C/m:diện tích tg AEF = 2 diện tích tg AQP
c/ kẻ đường trung trực của CD cắt AE tai M. Tính số đo góc MAB biết góc CPD = góc CMD
Những câu hỏi liên quan
Từ đỉnh A của hv ABCD kẻ 2 tia tạo với nhau 1 góc 45 độ, 1 tia cắt BC tại E với đường chéo DB tại P, 1 tia cắt cạnh CD tại F và DB tại Q
a) C/m tam giác AQP đồng dạng tam giác BÈ; Tam giác APB đồng dạng tam giác QPE
b) tam giác APF, tam giác AQE vuông cân
C) AB.PE= BE.DF
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và 2 tia Ax và By quay quanh A luôn tạo với nhau góc 45 độ . Tia Ax cắt cạnh Bc tại E và cắt đường thằng CD, đường chéo BD tại M và P . Tia Ay cắt cạnh CD và đường chêó BD tại F và Q. Gọi O là giao của 2 đường chéo AC, BDchứng minh a, tam giác AOP và ADF đồng dạng b, BE.DMa^2 c , AIlà tia phân giác góc DAE ( I thuộc CD) chứng minh IE 1/2 IA
Đọc tiếp
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và 2 tia Ax và By quay quanh A luôn tạo với nhau góc 45 độ . Tia Ax cắt cạnh Bc tại E và cắt đường thằng CD, đường chéo BD tại M và P . Tia Ay cắt cạnh CD và đường chêó BD tại F và Q. Gọi O là giao của 2 đường chéo AC, BD
chứng minh a, tam giác AOP và ADF đồng dạng
b, BE.DM=a^2
c , AIlà tia phân giác góc DAE ( I thuộc CD) chứng minh IE > 1/2 IA
29 tháng 6 2018 lúc 16:22
Cho hình vuông ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh BC và CD. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. BN giao AC ở điểm P, AM giao BD ở điểm Q. Tia AM gặp tia DC tại điểm K.a) Chứng minh AM vuông góc BN ?b) Tứ giác AQPD là hình gì ? Tại sao ?c) Gọi G là điểm đối xứng với A qua C. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt CD tại E. F là trung điểm EM.Chứng minh 3 đường thẳng GN; FK; OM đồng quy ?
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh BC và CD. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. BN giao AC ở điểm P, AM giao BD ở điểm Q. Tia AM gặp tia DC tại điểm K.
a) Chứng minh AM vuông góc BN ?
b) Tứ giác AQPD là hình gì ? Tại sao ?
c) Gọi G là điểm đối xứng với A qua C. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt CD tại E. F là trung điểm EM.
Chứng minh 3 đường thẳng GN; FK; OM đồng quy ?
Giúp mình với ạ :
tam giác AEB vuông tại A, điểm C thuộc cạnh BE. Kẻ đường vuông góc với BE cắt tia đối của tia AB tại F, cắt AE tại D . Tia phân giác góc E cắt AB,CD tại M và P. Tia phân giác góc F cắt BC, DA tại N và Q. CMR : a,EM vuông góc với FN . b, MPNQ là hình thoi
1.Cho hình bình hành ABCD đường chéo lớn BD qua A kẻ đường thẳng cắt BD và BC tại E và F cắt tia DC tại K.
a)chứng minh AE2 =EF.EK
b)kẻ AH vuông góc với BD tại H,HM vuông góc với AB tại M.Chứng minh AH2 =AM.CD
c)Kẻ BI vuông góc với CD,BK vuông góc với AD.Chứng minh:AD.CI+DC.DN=BD2
Cho hình chữ nhật ABCD, E là 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng OB trong đó O là giao điểm 2 đường chéo của hình chữ nhật. Trên tia đối của tia EA, lấy 1 điểm F sao cho EF=AE.Qua E kẻ đường thẳng song song với dường chéo AC, đường này cắt cạnh BC tại I và cắt tia DC tại K. Chứng minh:
a)CF song song BD
b)FI vuông góc BC.
c)CKFI là hình chữ nhật
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài...
Đọc tiếp
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF
2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
3.. ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P.
Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?
Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên cạnch AB lấy điểm M (M khác A, B). kẻ ME vuông góc với AC tại E, ME cắt AD tại F. Kẻ MP vuông góc với BD tại P, MP cắt BC tại Q. a) Tứ giác MEOP là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh tứ giác MFDB là hình thang cân. c) Chứng minh Om là trung điểm của FQ. d) Tìm vị trí của M trên AB để độ dài EP nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên cạnch AB lấy điểm M (M khác A, B). kẻ ME vuông góc với AC tại E, ME cắt AD tại F. Kẻ MP vuông góc với BD tại P, MP cắt BC tại Q.
a) Tứ giác MEOP là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh tứ giác MFDB là hình thang cân.
c) Chứng minh Om là trung điểm của FQ. d) Tìm vị trí của M trên AB để độ dài EP nhỏ nhất.
cho hình vuông abcd. gọi o là giao điểm hai đường chéo ac và bd. vẽ tia phân giác của góc cab cắt đường chéo bd tại e và cạnh bc tại f. vẽ fm vuông góc ac (m thuộc ac). cmr mebf là hình thoi