giải pt và hệ pt sau
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
\(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\\left(x-y+2\right)\left(x-2y+1\right)\end{cases}}\)
Giải hệ PT \(\hept{\begin{cases}x^3+3\left(x-y\right)\left(x-1\right)=y^3\\y^2-2y+2-x=0\end{cases}}\)
Giải hệ PT:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=5\\\left(x^2+y^2\right)\left(1+\frac{1}{x^2y^2}\right)=9\end{cases}}\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)và\(y+\frac{1}{y}=b\)
ta cm được\(a+b=\left(x+y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)\)
\(a^2+b^2+4=\left(x^2+y^2\right)\left(1+\frac{1}{x^2y^2}\right)\)
vậy hệ pt trở thành\(\hept{\begin{cases}a+b=5\\a^2+b^2+4=9\end{cases}}\)
từ đó tìm đc a và b rồi x và y
nhầm chút !!!!phải là\(a^2+b^2-4\)mới đúng!
giải hệ pt
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=5\\\left(x^2+y^2\right)\left(1+\frac{1}{x^2y^2}\right)=49\end{cases}}\)
Cho đề \(\hept{\begin{cases}2y^2-x^2=1\\2\left(x^3-y\right)=y^3-x\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}2\left(y^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=2\\x\left(2x^2+1\right)-y\left(y^2+2\right)=0\end{cases}}\)
đặt \(a=y^2+1,b=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=2\\x\left(2b-1\right)-y\left(a+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2a-2\\x\left(4a-5\right)-ya-y=0\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2a-2\\a=\frac{5x+y}{4x-y}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2x+4y}{4x-y}\\a=\frac{5x+y}{4x-y}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+1=\frac{5x+y}{4x-y}\left(1\right)\\x^2+1=\frac{2x+4y}{4x-y}\left(2\right)\end{cases}}\)
pt(1)-pt(2),ta dc:\(\left(x-y\right)\left(\frac{3}{4x-y}+x+y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\left(3\right)\\\frac{3}{4x-y}+x+y=0\left(4\right)\end{cases}}\)
CM:PT (4) vô nghiệm giúp mình nha!Và xem lại nếu mình có lm sai hay thiếu đk j đó hãy chỉ giúp mình nha!!!Hoặc pt(4) có nghiệm thì hãy giải giúp mình luôn nha!Thanks
giải hệ pt
\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x-y\right)+x+y=5\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(3x+2\right)\left(2y-3\right)=6xy\\\left(4x+5\right)\left(y-5\right)=4xy\end{cases}}\)
a \(\hept{\begin{cases}2x+2y+3x-3y=4\\2x-2y+x+y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\\3x-y=5\end{cases}}.\)
\(2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\) " thay x = 1/2 rồi tự làm
b)
\(\hept{\begin{cases}6xy-9x+4y-6=6xy\\4xy-20x+5y-25=4xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-9x+4y=6\\-20x+5y=25\end{cases}}}\)
4y 5y " chung 20 "
\(\hept{\begin{cases}-45x+20y=30\\-80x+20y=100\end{cases}}\Leftrightarrow35x=-70\Leftrightarrow x=-2\)
thay x=-2 vào pt 1 hoăc 2 rồi tự làm
hệ phương trình trên bạn đặt x+y=a và x-y= b sau đó bạn giải hệ vừa đặt ẩn phụ để tìm a, b rồi bạn giải cái hệ x+y=a và x-y= b là tìm đc x và y bạn nhé!
còn hệ phương trình dưới thì bạn chỉ cần nhân vào rồi chuyển vế nó sẽ mất hạng tử chứa x.y thì nó sẽ trở thành hệ bình thường rồi bạn giải hệ đó ra sẽ tìm đc x và y nha bạn!
Giải hệ pt\(\hept{\begin{cases}\left(y+2\right)\left(2x+1\right)=x\left(2y+3\right)\\\left(x+1\right)\left(2y+1\right)=\left(2x-3\right)\left(4y+5\right)\end{cases}}\)
Giải hệ pt:
\(\hept{\begin{cases}\left(y^2+4y\right)\sqrt{x+2}=\left(2x+1\right)\left(y+1\right)\\\left(\frac{2x+1}{y}\right)^2+x=2y^2+10y+3\end{cases}}\)
giải hệ pt
\(\hept{\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^2-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^2-2\left(x+y\right)=0\\\left(x^2+y^2-2\right)\left(xy-1\right)=0\end{cases}}\)
đến đây thì th x^2+y^2-2 mk chịu rùi ... có bạn nào có cách giải khác ko .. thank
\(x^2+y^2-2=0\Rightarrow x^2+y^2=2\) thay vào pt(1) dc:
\(5x^2y-4xy^2+3y^3-\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2y^3+4x^2y-5xy^2-x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^3-x^3\right)+\left(y^3+4x^2y-5xy^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)^2\left(2y-x\right)=0\)Ok....?
*)Cách khác
\(pt\left(1\right)-3y\left(x^2+y^2-2\right)=2\left(xy-1\right)\left(x-2y\right)=0\)
Giải hệ PT:\(\hept{\begin{cases}x+y+x^2+y^2=8\\xy\left(x+1\right)\left(y+1\right)=12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)y\left(y+1\right)=12\end{cases}}\)
đặt a=x(x+1);b=y(y+1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=8\\ab=12\end{cases}}\)
bài này dễ mà bạn
có\(\hept{\begin{cases}x+y+x^2+y^2=8\\x\left(x+1\right)y\left(y+1\right)=12\end{cases}}\)
suy ra \(\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)y\left(y+1\right)=12\end{cases}}\)
sau đó bạn Đặt a=x(x+1); b=y(y+1)
phương trình trở thành\(\hept{\begin{cases}a+b=8\\ab=12\end{cases}}\)
dễ dàng giải dc a=6 ; b=2 nha
ra a va b rồi bạn tự tìm x và y nha
nhớ k đúng nha