\(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}=\sqrt{\dfrac{3x-2}{\left(x-2\right)^2}}\) 

Có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-2}{\left(x-2\right)^2}\ge0\\\left(x-2\right)^2\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

____________________

\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{2x^2+1}}\)

Có nghĩa khi:

\(\dfrac{2x-3}{2x^2+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)

a: ĐKXĐ: (3x-2)/(x^2-2x+4)>=0

=>3x-2>=0

=>x>=2/3

b: ĐKXĐ: (2x-3)/(2x^2+1)>=0

=>2x-3>=0

=>x>=3/2

\(x>\dfrac{3}{2}\)

giúp mình vs

\(\Leftrightarrow3x-2\ge0\)

hay \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

a, ĐKXĐ: \(x^2-3\ge0\Rightarrow x^2\ge3\Rightarrow x\ge\sqrt{3}\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow x-2>0\Rightarrow x>2\)

c, \(\left\{{}\begin{matrix}3-2x\ne0\\\dfrac{1}{3-2x}\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne3\\3-2x>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x^2-3}\)

ĐKXĐ: x > 1

\(\dfrac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\)

ĐKXĐ: x > 2

\(\sqrt{\dfrac{1}{3-2x^2}}\)

ĐKXĐ: x < 1,224744871 \(\approx\) 1,22

a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{3}\\x\le-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: x>2

c: ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{2}\)

Biểu thức có nghĩa \(<=>\begin{cases} x^2-4 \ne 0\\x-2 \ge0 \end{cases}\)

      \(<=>\begin{cases} x \ne \pm 2\\x \ge 2\end{cases}\)

       `<=>x > 2`

hmmm....đợi cô nghĩ chút<)

Để \(\sqrt{\dfrac{1}{3-2x}}\) có nghĩa

Khi\(\dfrac{1}{3-2x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3-2x>0\)

\(\Leftrightarrow-2x< -3\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)

ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{2}\)

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\)

\(=2\sqrt{x}-1\)

b) Để P<1 thì \(2\sqrt{x}< 2\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 1\)

a) để căn thức có nghĩa thì \(3x^2+1\ge0\) (luôn đúng) nên căn luôn có nghĩa

b) để căn thức có nghĩa thì \(4x^2-4x+1\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

nên căn luôn có nghĩa

c) để căn thức có nghĩa thì \(\dfrac{3}{x+4}\ge0\) mà \(3>0\Rightarrow x+4>0\Rightarrow x>-4\)

h) để căn thức có nghĩa thì \(x^2-4\ge0\Rightarrow x^2\ge4\Rightarrow\left|x\right|\ge2\)

i) để căn thức có nghĩa thì \(\dfrac{2+x}{5-x}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\\5-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\le x< 5\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x>5\end{matrix}\right.\left(l\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow-2\le x< 5\)

a) ĐKXĐ: \(x\in R\)

b) ĐKXĐ: \(x\in R\)

c) ĐKXĐ: x>-4

h) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

có nghĩa \(< =>\left[{}\begin{matrix}x>9\\0\le x< 9\end{matrix}\right.\)

Để \(\sqrt{x}\) có nghĩa <=> x \(\ge0\)

Để \(\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}\)có nghĩa

<=> \(3-\sqrt{x}\ne0\)

<=> x \(\ne9\)

KHDK: \(x\ge0;x\ne9\)