a) Bạn xem lại đề

b) Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m\cdot\left(100-50\right)=\left(25-m\right)\left(50-15\right)\)   (Triệt tiêu c do vai trò như nhau)

\(\Leftrightarrow m=10,3\left(kg\right)=10,3\left(l\right)\)

 Vậy cần 10,3 lít nước 100^oC và 14,7 lít nước 15^oC

Tóm tắt:

\(m_1=400g=0,4kg\)

\(m_2=1,5kg\)

\(t_2=25^oC\)

\(t_1=150^oC\)

\(t=30^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

========

a) \(Q_1=?J\)

b) \(m_3=?kg\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra: 

\(Q_1=m_3.c_1.\left(t_1-t\right)=m_3.880.\left(150-30\right)=105600m_3\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_2\right)=\left(0,4.880+1,5.4200\right)\left(30-25\right)=33260J\)

Khối lượng của quả cầu:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow105600m_3=33260\) 

\(\Leftrightarrow m_3=\dfrac{33260}{105600}\approx0,3\left(kg\right)\)

Nhiệt lượng toả ra

\(Q_{toả}=0,2.880\left(100-27\right)=12848J\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow12848=m_n4200\left(27-20\right)\\ \Rightarrow m_n\approx0,43kg\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=27^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-27=73^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=27-20=7^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(m_2=?kg\)

Do nhiệt lượng quả cầu tỏa ra bằng nhiệt lượng của nước thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,2.880.73=m_2.4200.7\)

\(\Leftrightarrow12848=29400m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{12848}{29400}\approx0,44\left(kg\right)\)

Tóm tắt

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(t_2=20^0C\)
\(t=27^0C\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

________________

\(m_2=?kg\)

Giải 

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,2.880.\left(100-27\right)=m_2.4200.\left(27-20\right)\)

\(\Leftrightarrow12848=29400m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{12848}{29400}\)

\(\Leftrightarrow m_2=0,44kg\)

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra:

\(Q_1=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,2.880.\left(100-27\right)=12848\left(J\right)\)

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow12848=m_2.4200.\left(27-20\right)\)

\(\Leftrightarrow m_2=0,43kg=430g\)

Chỗ 20 độ C có sai gì ko sao đun nóng mà nhiệt độ của nước và quả cầu đều giảm

Nhiệt lượng quả cầu:

\(Q_c=mc\left(t_1-t\right)=0,2\cdot880\cdot\left(100-27\right)=12848\left(J\right)\)

Cân bằng nhiệt có: \(Q_n=Q_c=12848\left(J\right)\)

Ta có: \(Q_n=mc\left(t_2-t_1\right)=m\cdot4200\cdot\left(27-20\right)\)

\(\Leftrightarrow12848=29400m\)

\(\Leftrightarrow m\approx2,3\left(kg\right)\)

Tóm Tắt :

\(m_1=0,15kg\)

\(C_1=880\)`J//kg.K`

\(\Delta t_1=100^oC-25^oC\)

\(C_2=4200\)`J//kg.K``

\(\Delta t_2=25^oC-20^oC\)

\(m_2=?\)

Giải 

Nhiệt lượng quả cầu nhôm `0,15kg` tỏa ra để giảm nhiệt độ từ `100^o C` xuống `25^o C` là :

\(Q_{tỏa}=m_1.C_1.\Delta t_1=0,15.880\left(100-25\right)=9900\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào để nóng từ `20^o C` lên `25^o C` là :

\(Q_{thu}=m_2.C_2.\Delta t_2=m_2.4200.5\)

Mà \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\) nên `2100 . m_2=9900`

`=> m_2 = 9900/21000=0,47(kg)`

Tóm tắt:

\(m_1=0,15kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=25^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=100-25=75^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=25-20=5^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(m_2=?J\)

Do nhiệt lượng của nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng của nước thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,15.880.75=m_2.4200.5\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{0,15.880.75}{4200.5}\approx0,47kg\)