Định lí PYTAGO cho tam giác ABC vuông tại A: \(BC^2=AB^2+AC^2=2AB^2\Rightarrow BC=AB\sqrt{2}\)

Xét tam giác ABC vuông tại A: \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{AB\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)\(cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{AB\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{AB}{AB}=1\), \(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{AB}{AB}=1\)

Vì tam giác ABC vuông cân tại A-->B=45⁰

Vậy \(sin45^0=cos45^0\frac{\sqrt{2}}{2},tan45^0=cot45^0=1\)

,

a: \(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}\)

mik chỉ bít quy luật của dãy thôi,nó là:

số hạng thứ nhất là 2,số hạng thứ 2 thì cộng thêm 3,tiếp theo +(3+2), sau nữa +(3+2+2),......

mong là câu trả lời này có thể giúp bạn!chúc bạn học tốt!

Đường tròn có pt:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)

Tâm \(I\left(1;1\right)\) và \(R=2\sqrt{2}\)

Gọi \(I_1\) là ảnh của I qua phép quay 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I1}=1.cos\left(-45^0\right)-1sin\left(-45^0\right)=\sqrt{2}\\y_{I_1}=1.sin\left(-45^0\right)+1.cos\left(-45^0\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I_1\left(\sqrt{2};0\right)\)

Gọi \(I_2\) là ảnh của \(I_1\) qua phép vị tự:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I_2}=-\sqrt{2}.\sqrt{2}=-2\\y_{I_2}=-\sqrt{2}.0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I_2\left(-2;0\right)\)

\(R_2=\left|-\sqrt{2}\right|.2\sqrt{2}=4\)

Vậy pt đường tròn ảnh có dạng:

\(\left(x+2\right)^2+y^2=16\)

a: \(\sin\widehat{E}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{E}=\dfrac{3}{5}\)

\(\tan\widehat{E}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\widehat{E}=\dfrac{3}{4}\)

a: Xét ΔDFE vuông tại D có

\(FE^2=DE^2+DF^2\)

hay FE=7,5(cm)

Xét ΔDEF vuông tại D có 

\(\sin\widehat{E}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{E}=\dfrac{3}{5}\)

\(\tan\widehat{E}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\widehat{E}=\dfrac{3}{4}\)

b: \(\cos\widehat{E}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{E}=53^0\)