CHO TAM GIÁC ABC \(\left(\widehat{A}=90^0\right)\). VẼ ĐG CAO AH. GỌI HI, HJ LẦN LƯỢT LÀ ĐG CAO CỦA TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC

A) CM \(AH^2=HB\cdot HC=AB\cdot AI=AC\cdot AJ\)

B) CM TAM GIÁC AIJ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ACB, TAM GIÁC ABJ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ACI, TAM GIÁC BIJ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC IHC

C) CM \(BJ\cdot CI=AH\cdot BC+BI\cdot CJ\)

CHO TAM GIÁC NHỌN ABC. VẼ ĐG CAO AH. GỌI M, N LẦN LƯỢT LÀ HÌNH CHIẾU CỦA H LÊN AB, AC.

A) CM \(AM\cdot AB=AH^2=AN\cdot AC\)

B) CM TAM GIÁC AMN ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC ABC, TAM GIÁC ABN ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC ACM

Tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH. Từ H kể HI vuông góc với AB; HJ vuông góc với AC. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC

Biết AB = 30cm; AC = 40cm. tính BC, AH, BI

Cm:  IJ = AH; Am = IJ

Cm : AB x AI = AC x ẠJ; tam giác AIJ đồng dạng với tam giác ABC

Cm:  tam giác ABJ và tam giác ACI đồng dạng; tam giác BI đồng dạng với tam giác IHC

Cho tam giác ABC vuông tại A , đg cao AH a) cm tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB . Và AH.CB=AB.AC b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên Ab , AC .Tứ giác DEHA là hình gì?Vì sao??? c) Cho AB=9cm , AC=12cm . tính DE d) cm : AH^2 = DA.DB+EA.EC

CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN CÓ AB<AC. BA ĐG PHÂN GIÁC TRONG CỦA TAM GIÁC ABC ĐỒNG QUI TẠI I. ĐG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI AI TAI I CẮT CẠNH AB Ở M. LẤY ĐIỂM N TRÊN CẠNH AC SAO CHO AM=AN.

A) CM M, I, N THẲNG HÀNG

B) CM TAM GIÁC MBI ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC NIC

C) CM \(AB\cdot CI^2+BC\cdot AI^2+CA\cdot BI^2=AB\cdot BC\cdot CA\)

CHO TAM GIÁC NHỌN ABC. VẼ ĐG CAO AH. GỌI M, N LẦN LƯỢT LÀ HÌNH CHIẾU CỦA H LÊN AB, AC.

A) CM \(AM\cdot AB=AH^2=AN\cdot AC\)

B) CM TAM GIÁC AMN ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC ABC, TAM GIÁC ABN ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC ACM

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm .Vẽ đường cao AH của Tam giác ADB.

a, Tính DB

b, CM: Tam giác ADH đồng dạng Tam giác ADB

c, CM: \(AD^2=DH\cdot DB\)

d, CM: Tam giác AHB đồng dạng Tam giác BCD 

e, Tinh độ dài đoạn thẳng DH, AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6, AC=8,đường cao AH,đường phân giác BD. kẻ DK vuông góc với BC, DK cắt AB tại M.

a, Tính BC,AH

b, CM: tam giác KBM đồng dạng tam giác KDC

c, Gọi O là giao điểm của AH và BD. CM: \(AB\cdot BO=BH\cdot BD\)

d,Tính CD