cho nửa (o) đường kính AB, lấy C thuộc OA. Đường thẳng qua C vuông góc AB cắt (o) tại K. Gọi M là điểm bất kỳ trên cung KB. Đường CK cắt AM, BM tại H,D
a) c/m BCHM, ACMD nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp
b) c/m CA*CB=CH*CD
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn AO. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB. Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H, D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại Na. CM: ACMD nội tiếpb. CA.CBCH.CDc. CM: A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến N đi qua trung điểm DHd. Khi M di động trên cung KB, c/m đt MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn AO. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB. Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H, D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại N
a. CM: ACMD nội tiếp
b. CA.CB=CH.CD
c. CM: A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến N đi qua trung điểm DH
d. Khi M di động trên cung KB, c/m đt MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
câu này là đề hình của 1 năm nào đó mà trong quyển ôn thi vào 10 môn toán có bn nhé! cũng không khó lắm đâu lời giải rất chi tiết hình như là đề 3 đấy (phàn đề thật)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy C trên đoạn OA. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. M là điểm bất kì trên cung BK. CK cắt AM tại H, CK cắt BM tại D. BH cắt nửa đường tròn tại N
a) cm ACMD và CHMB là tứ giác nội tiếp
b) cm CA.BC=CD.CH
c) cm A,D.N thẳng hàng
d) Tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm của DH
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO ( C khác A, C khác O ). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại N.a) Cm tứ giác ACMD nội tiếpb) Cm 3 điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của HD3) Khi M di động trên cung KB, chứng minh đường thẳng MN l...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO ( C khác A, C khác O ). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại N.
a) Cm tứ giác ACMD nội tiếp
b) Cm 3 điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của HD
3) Khi M di động trên cung KB, chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Giúp mình phần c) nha
cho đường tròn tâm o đường kính AB . Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác a và o). đường thẳng đi qua C và vuông góc với ab cắt nửa đường tròn tại k. gọi m là điểm bất kì trên cung kb (m khác k và b) đường thẳng ck cắt đường thẳng am bm lần lượt tại h và d đường thẳng bh cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 chứng minh tứ giác hmbc là tứ giác nội tiếp
Xem chi tiết
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB.lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai Na) chứng minh: ACMD nội tiếpb) chứng minh: CA.CB CH.CDc) Chứng minh; ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DNd) khi M...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB.lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N
a) chứng minh: ACMD nội tiếp
b) chứng minh: CA.CB= CH.CD
c) Chứng minh; ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DN
d) khi M di chuyển trên cung KB. chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB.lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai Na) chứng minh: ACMD nội tiếpb) chứng minh: CA.CB CH.CDc) Chứng minh; ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DNd) khi M...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB.lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N
a) chứng minh: ACMD nội tiếp
b) chứng minh: CA.CB= CH.CD
c) Chứng minh; ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DN
d) khi M di chuyển trên cung KB. chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
11 tháng 7 2021 lúc 15:40
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm H cố định trên đoạn OA, đường vuông góc với OA tại H cắt nửa đường tròn tại C. Gọi N là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC (M ≠ B; M ≠ C). Tia BM cắt HC tại K; AM cắt HC tại E. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK di chuyển trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ BC.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm H cố định trên đoạn OA, đường vuông góc với OA tại H cắt nửa đường tròn tại C. Gọi N là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC (M ≠ B; M ≠ C). Tia BM cắt HC tại K; AM cắt HC tại E. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK di chuyển trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ BC.
AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại D
Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle AMB=90\Rightarrow\angle EMB+\angle EHB=90+90=180\)
\(\Rightarrow EMBH\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle KBD=\angle MBH=\angle AEH\)
Vì KEAD nội tiếp \(\Rightarrow\angle AEH=\angle KDB\Rightarrow\angle KBD=\angle KDB\)
\(\Rightarrow\Delta KDB\) cân tại K có KH là đường cao
\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD mà B,H cố định \(\Rightarrow D\) cố định
Vì KEAD nội tiếp \(\Rightarrow I\in\) trung trực AD mà A,D cố định
\(\Rightarrow\) đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB.lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai Na) chứng minh: ACMD nội tiếpb) chứng minh: CA.CB CH.CDc) Chứng minh; ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DNd) khi M...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB.lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N
a) chứng minh: ACMD nội tiếp
b) chứng minh: CA.CB= CH.CD
c) Chứng minh; ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DN
d) khi M di chuyển trên cung KB. chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
làm hộ mk với
GIÚP EM VỚI ẠCho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB (M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH căt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N. Chứng minh 1) Tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp. 2) CA.CB CH.CD 3) Ba điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm c...
Đọc tiếp
GIÚP EM VỚI Ạ
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB (M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH căt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N. Chứng minh 1) Tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp. 2) CA.CB = CH.CD 3) Ba điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DH
a, Xét (O) có :
^AMB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> ^DMA = 900
Xét tứ giác ACMD có :
^ACD = ^DMA = 900
mà 2 góc này kề nhau, cùng nhìn cạnh AD
Vậy tứ giác ACMD là tứ giác nt 1 đường tròn
b, Vì tứ giác ACMD là tứ giác nt 1 đường tròn
=> ^HNM = ^HDM ( góc nt cùng chắn cung HM ) (1)
^BNM = ^MAB ( góc nt cùng chắn cung BM ) (2)
Từ (1) ; (2) => ^HDM = ^MAB
Xét tam giác CAH và tam giác CDB có :
^ACH = ^DCB = 900
^CAH = ^CDB ( cmt )
Vậy tam giác CAH ~ tam giác CDB (g.g)
=> CA/CD = CH/BC => AC.BC = CH.CD
Đúng 0
Bình luận (0)