Cho hình tam giác ABC. Trên AC và BC lần lượt lấy các trung điểm D và E. Nối A với E, B với D, chúng cắt nhau tại O. Nối C với O kéo dài cắt AB tại G
A) So sánh độ dài các đoạn thẳng AG và GB
B) Tìm tỉ số độ dài đoạn OD và OB
Bài 3: cho hình tam giác ABC. Trên AC và BC lần lượt lấy các trung điểm D và E. Nối A với E, B với D, chúng cắt nhau tại O. Nối C với O kéo dài cắt AB tại G A) So sánh độ dài các đoạn thẳng AG và GB
B) Tìm tỉ số độ dài đoạn OD và OB
cho hình tam giác ABC. Trên AC và BC lần lượt lấy các trung điểm D và E. Nối A với E, B với D, chúng cắt nhau tại O. Nối C với O kéo dài cắt AB tại G
A) So sánh độ dài các đoạn thẳng AG và GB
B) Tìm tỉ số độ dài đoạn OD và OB
nhanh vs, mik cần gấp
a: Xét ΔABC có
AE,BD là trung tuyến
AE cắt BD tại O
=>O là trọng tâm
=>AG=GB
b: OD=1/2OB
=>OD/OB=1/2
Cho tam giác ABC. trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE=EB.trên cạnh AC lấy 2 điểm G và H sao cho AG=GH=HC. Nối D với H, nối E với G. DH cắt EG tại O.
a) So sánh diện tích 2 tam giác DEG và EGH.
b) Cho biết tứ giác DGHE là hình thang. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EH. Nối K với O, kéo dài, cắt DG tại I. So sánh độ dài đoạn thẳng DI và IG.
2/5 x 1/X + 1/X x 2 = 0,1
1/X x ( 2/5 + 2 ) = 0,1
1/X x 12 / 5 = 0,1
1/X = 0,1 :12/5 = 1/10 : 12/5
1/X = 1/24
Vậy X = 24
Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm D sao cho BD = 2/3 DC. Nối A với D, trên AD lấy 2 điểm M và E sao cho AM = ME = ED. Nối M và E với B và C.
a, Tìm các tam giác có diện tích bằng nhau
b, Kéo dài BE cắt AC tại G. SO sánh AG và GC biết diện tích tam giác BED bằng 4 cm2
a,Ta có: BED=BME=BAM(vì chung đường cao hạ từ B; đáy ED=ME=AM)
BAE= BMD(vì chung đường cao hạ từ B; AE=MC=2 AM)
b, Ta có:EBD và DEC có BD=2/3 DC chung đường cao hạ từ E
Nên SEBD = 2/3 SECD => SDEC = 4 : 2 x 3 = 6 (cm2)
Theo hình vẽ, ta có: AD=ED x3(vì AM=ME=ED)
Ta có: ABD và EBD có: AD = ED x 3, chung đường cao hạ từ B.
Nên SABD = SEBD x 3 = 4 x 3 = 12 (cm2)
Mà BD= 2/3 DC hay BD = 2/5 BC
Vậy SABC = SABD : 2 x 5 = 12 : 2 x 5 = 30 (cm2)
*.SAEC = SABC – SABD – SEDC = 30 – 12 – 6 = 12 (cm2)
2 hình tam giác ABE có: DT=4+4=8 cm2; CBE có:DT=4+6=10 cm2
2 tam giác có chung đáy BE nên tỉ số đường cao hạ từ B và đường cao hạ từ C là:8/10 hay 4/5
Diện tích AEG là :12 : (4+5) x 4 = 16/3 (cm2)
Diện tích ACG là: 12 : (4+5) x 5 = 20/3 (cm2)
2 tam giác này có chung đường cao hạ từ E nên 2 đáy tỉ lệ với 2 diện tích
Tỉ lệ của AG và GC là 16/3 : 20/3 = 16/20 = 4/5
1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.
CHỨNG MINH:
E là điểm giữa của AC
D là điểm giữa BC
=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB
Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD
Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau
=> SAIE = SBID
2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:
a) Diện tích tam giác ABC.
b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA
c) Diện tích tam giác DEMN.
CHỨNG MINH:
a) Diện tích tg ABC là:
48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)
b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC
- Đáy NC = 1/3 AC
Diện tích tg BNC là:
2400 : 1/3 = 800 (cm2)
Diện tích tg BNA là:
2400 - 800 = 1600 (cm2)
c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC
- Đáy AN = 2/3 AC
Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:
- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB
- Đáy AE = 1/3 AB
Diện tích tg ANE là:
1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)
Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:
- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN
- Đáy AM = 1/2 AN
Diện tích tg AEM là:
1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)
Diện tích hthang DEMN là:
2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)
:o
Cho hình tam giác ABC,các điểm D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Hai đoạn thẳng CD và BE cắt nhau tại điểm O . Nối A với O, kéo dài AO cắt BC ở M.Chứng tỏ:
a)Diện tích OBD=Diện tích OCE
b)BM=MC
cho tam giác ABC trên Ab và BC lần lần lượt lấy các trung điểm H và E, nối CH và AE cắt nhau tại O,kéo dài BO cắt AC tại I.
a, So sánh diện tích tam giác ABO diên tích tam giác BOC diện tích tam giác AOC
b, So sánh AI và IC
cho tam giác ABC có .D,E lần lượt là các điểm chính giữa cạnh AC và AB .2 đoạn thẳng BD và CE cắt tại G . kéo dài AG cắt BC tại M
a) MB so với MC
b )so sánh AG với AM
c) chứng minh ED song song với BC
Cho hình tam giác ABC. D và E là trung điểm của AB và AC Nối C với D, B với E cắt nhau tại O. Nối A với O kéo dài cắt BC tại M. Chứng tỏ diện tích tam giác ODB= diện tích tam giác OCE?
cho tam giác vuông ABC , vuông góc tại A . độ dài các cạnh AB AC lần lượt là 9cm và 4cm . kéo dài AC một đoạn AD bằng AC . trên BC lấy K sao cho BK KC . nối D với K cắt AB tại E . tính: a: tính diện tích tam giác ABC; b: so sánh diện tích hai tam giác DAE và BEK; c: tính diện tích tứ giác AEKC