chứng tỏ rằng tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp là một số từ nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 7
chứng tỏ rằng :
a) tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
c) tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
d) tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
cứu mình
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
=4a+4+2
=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4
c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ
=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2
d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3
=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3
1.Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
2.Chứng tỏ rằng:
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
3.Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
4.Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
5. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia co 7 thì hiệu của chúng chia hết
Giúp mình nha mình đang gấp lắm!!!
Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi
Chứng tỏ rằng :
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
c) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
d) Tổng của ba số tự nhiên lien tiếp là một số chia hết cho ba
a; hai số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1
Nếu n \(⋮\) 2 vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + (1 + 1) = 2k + 2 ⋮ 2
Từ những lập luận trên ta có hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho hai
b; Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2
Nếu n ⋮ 3 thì trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3
Nếu n : 3 dư 1 hoặc 2 thì n có dạng: m = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2
Trường hợp n = 3k + 1
khi đó n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + (1 + 2) = 3k + 3 ⋮ 3
Trường hợp n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 1 + 2 = 3k + (2 + 1) = 3k + 3
Từ những lập luận trên ta có:
Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3
c; Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2; n + 3
Khi đó tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 + n + 3
= (n + n + n + n) + (1+ 2 + 3)
= 4n + (3+ 3)
= 4n + 6
= 4(n + 1) + 2 mà 2 không chia hết cho 4
Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp,có một số chia hết cho 2
b)Trong ba số tự nhiên liên tiếp,có một số chia hết ho 3
c)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
d)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 4
cho sửa câu d nhé số tự nhiên liên tiếp là một số ko chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số tự nhiên chia hết cho 3.
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
cậu thiếu bước trung gian đó là : a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3.a+3.1=3.(a+1) chia hết cho 3. Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
Chứng tỏ rằng:
a trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
b Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
c Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
d Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
e Tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
a) Ta có : 2 số tự nhiên liên tiếp là : 2k và 2k + 1 trong đó 2k chia hết cho 2
b) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 trong đó 3k chia hết cho 3
c) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2
3k + 3k + 1 + 3k + 2 = ( 3k + 3k + 3k ) + ( 2 + 1 ) = 9k + 3
\(\hept{\begin{cases}9k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow\left(9k+3\right)⋮3}\)
d) Tương tự
Có ai muốn làm bạn tình cùng tôi ko
chứng tỏ rằng
tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:\(a;\)\(a+1;\)\(a+2\)
Khi đó tổng của 3 số tuej nhiên liên tiếp là: \(a+a+1+a+2=3a+3\)\(⋮\)\(3\)
=> đpcm
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: \(a;\)\(a+1;\)\(a+2;\)\(a+3;\)
Khi đó tổng của 4 số là:\(a+a+1+a+2+a+3=4a+6\)không chia hết cho 4
=> đpcm
Ta có:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + a + 1 + a + 2 = a3 + 3
a3 chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Ta có :
Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là:
b + b + 1 + b + 2 + b + 3 = b4 + 6
b4 chia hết cho 4
6 ko chia hết cho 4
=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4
a) Gọi ba số tự nhiện liên tiếp đó là: x, x+1 và x+2
Ta có: \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=x+x+x+1+2=3x+3\)
Mà \(\left(3x+3\right)\div3\)nên \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\div3\left(đpcm\right)\)
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: x, x+1,x+2 và x+3
Ta có:\(x+x+1+x+2+x+3=4x+6̸⋮4\)
nên \(\left(x+x+1+x+2+x+3\right)̸⋮4\)
Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng :
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
a, Ba số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp ấy: a+a+1+a+2= 3a+3= 3(a+1)\(⋮3\)
b, Bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là b;b+1;b+2;b+3
Tổng chúng bằng: b+b+1+b+2+b+3= 4b+6 = 4(b+1) (dư 2)
=> Ko chia hết.
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\) \(\left(a\in N\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=a+a+1+a+2\)
\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)⋮3\)
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2,a+3\left(a\in N\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=a+a+1+a+2+a+3\)
\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)=4a+6\)
Vì \(a\in N\Rightarrow4a⋮4\) mà \(6⋮̸\)4
\(\Rightarrow4a+6⋮̸\) 4 hay \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)⋮̸\)4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2 (a∈N)
Ta có : a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2
=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3(a+1)⋮3=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3(a+1)⋮3
⇒a+(a+1)+(a+2)⋮3⇒a+(a+1)+(a+2)⋮3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3(a∈N)a,a+1,a+2,a+3(a∈N)
Ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3
=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6
Vì a∈N⇒4a⋮4a∈N⇒4a⋮4 mà 6⋮̸ 6⋮̸4
⇒4a+6⋮̸ ⇒4a+6⋮̸ 4 hay a+(a+1)+(a+2)+(a+3)⋮̸ a+(a+1)+(a+2)+(a+3)⋮̸4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng :
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
=> a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> dpcm
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
Ta có a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6 không chia hết cho 4
=> dpcm