a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:

\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)

\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)

\(\Leftrightarrow x+4=13\)

hay x=9

Vậy: Khi m=2 thì x=9

Lời giải:

Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$

a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$

Vậy $x=5$

b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$

c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$

2(m-1)x+3=2m-5

=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8

a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0

=>m=1

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0

=>m<>1

d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0

=>Ko có m thỏa mãn

e: 2x+5=3(x+2)-1

=>3x+6-1=2x+5

=>x=0

Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0

=>m=4

Δ=(2m-2)^2-4(-2m+5)

=4m^2-8m+4+8m-20=4m^2-16

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0

=>m>2 hoặc m<-2

x1-x2=-2

=>(x1-x2)^2=4

=>(x1+x2)^2-4x1x2=4

=>(2m-2)^2-4(-2m+5)=4

=>4m^2-8m+4+8m-20=4

=>4m^2=20

=>m^2=5

=>m=căn 5 hoặc m=-căn 5

a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0

Với m  = -4 ta có :

-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0

-6\(x\)  + 3 = 0

6\(x\) = 3

\(x\) = 3 : 6

\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)

b,  Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0

                   2m - 1 = 0

                  2m = 1

                     m = \(\dfrac{1}{2}\) 

c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0

   \(x\)( m -2) + 3 = 0

  \(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)

   Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2

d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì:   -3 ⋮ m -2

   m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}

  m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=\pm1\Rightarrow0.x=-1\) hệ vô nghiệm

- Không tồn tại m để hệ có vô số nghiệm

- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất

mn giúp em gấp

Ta có :

\(|x^2-2mx+1|=x+1 \\ \Leftrightarrow x^2-2mx+1=x+1 (x\geq -1) (1)\\ \ hoặc \ x^2-2mx+1=-x-1 ( x< -1) (2)\)

TH1: pt (1) tương đương:

\(x^2-x(2m+1)=0 \\ \Leftrightarrow x=0 (thỏa\ mãn) \ hoặc \ x=2m+1\)

Để pt có nghiệm duy nhất <=> 2m+1  < -1 <=> m<-1

TH2: pt (2) tương đương:

\(x^2-x(2m-1)+2=0\)

\(\Delta = (2m-1)^2-4.2=4m^2-4m-7\)

+) Nếu pt có nghiệm duy nhất 

<=> \(m=\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \ hoặc \ m=\frac{1-2\sqrt{2}}{2}\)

*) \(m=\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x = \sqrt{2} \) (loại vì căn 2 >-1 nên pt vô nghiệm) 

*) \(m=\frac{1-2\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x=-\sqrt{2}\) (thỏa mãn)

+) Nếu pt có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 < -1 < = x2

<=> (x1+1)(x2+1) >=0 và x1+x2 >-2

<=> P + S + 1 >=0 và S>-2

Delta > 0 <=> \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \ hoặc \ m<\frac{1-2\sqrt{2}}{2}\)

Theo viet ta có : S = 2m-1 ; P = 2 

=> P + S + 1 =2m-1 + 1+ 2 >= 0 <=> m >= -1 

Và S = 2m-1 > -2 <=> m > -1/2 

<=> m> -1/2  kết hợp \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \ hoặc \ m<\frac{1-2\sqrt{2}}{2}\)

<=> \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \)

Vậy \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} ; m=\frac{1-2\sqrt{2}}{2} ; hoặc \ m< -1\)

oh , đúng mình sai thật rồi , tkss bạn nhé :DD 

Thay m=2 vào HPT ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-1\right)x-2y=6-1\\2x-y=2+5\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\-3y=3\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy HPT có nghiemj (x;y) = (3;-11)