Cho a >b . Chứng minh : a)4a – 3 > 4b – 3; b) 1 – 2a < 1- 2b ; c) 5( a+ 3) - 4 > 5( b + 3) – 4; d)5 – 2a < 5 – 2b e) – 2 (1 – a) – 6 > -2 (1 – b ) – 6
Cho a> b hãy chứng minh:
2 - 4a < 3 - 4b
Lời giải:
Xét hiệu $3-4b-(2-4a)=1+4(a-b)>0$ do $1>0$ và $4(a-b)>0$ khi $a>b$
$\Rightarrow 3-4b> 2-4a$ (đpcm)
Ta có: a>b
nên -4a<-4b
\(\Leftrightarrow-4a+2< -4b+2\)
mà -4b+2<-4b+3
nên -4a+2<-4b+3(đpcm)
Cho a>b . Chứng minh 2a-3 và 2b-3
cho -4a+1 < -4b+1 . So sánh a và b.
c)Biết 3-4a < 5c +2 và 5c-1<-4b. So sánh a và b
a) Ta có: a>b => 2a > 2b (nhân 2 vế với 2)
=> 2a - 3 > 2b - 3 (cộng 2 vế với -3)
b) Ta có: -4a+1 < -4b+ 1 => -4a < -4b ( cộng 2 vế với -1)
=> a > b (nhân 2 vế với -1/4)
c) Ta có: 3-4a < 5c+2 => 3-4a-3 < 5c+2-3 (cộng 2 vế với -3)
=> -4a < 5c-1
Mà 5c-1 < -4b nên -4a < -4b => a > b (nhân cả 2 vế với -1/4)
cho a>b chứng minh :
4a-2 > 4b-3
a>b
4a>4b ( nhân 2 vế với 4
4a+(-2)>4b+(-2) ( cộng 2 vế với -2)
4a-2>4b-3 ( vì -2 > -3)
=> 4a-2>4b-3
các bạn xem hộ mình giải đúng ko ..........
Cách làm như trên là không sai, tuy nhiên để chặt chẽ hơn bạn có thể làm như thế này:
Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}4a>4b\\-2>-3\end{matrix}\right.\), cộng 2 vế của bất phương trình ta được \(4a-2>4b-3\left(ĐPCM\right)\)
Cho a>b. Hãy chứng minh: 2-4a < 3-4b
cho a>b chứng minh :
4a-2 > 4b-3
Ta có: \(a>b\Leftrightarrow4a>4b\left(1\right)\) và \(-2>-3\left(2\right)\)
Cộng the từng vế của 2 bất pt: \(\Rightarrow4a-2>4b-3\)
Cho a<b chứng minh
a) 4a+1<4b+3
b) -5a-1>-5b-4
a) \(a< b\Rightarrow4a< 4b\Rightarrow4a+1< 4b+1\)
mà \(4b+1< 4b+3\)
\(\Rightarrow4a+1< 4b+3\)
b) \(a< b\Rightarrow-5a>-5b\Rightarrow-5a-1>-5b-1\)
mà \(-5b-1>-5b-4\)
\(\Rightarrow-5a-1>-5b-4\)
Cho a<b chứng minh
a) 4a+1<4b+3
b) -5a-1>-5b-4
ta có:\(a< b\Rightarrow4a< 4b\) và \(1< 3\)
\(\Rightarrow4a+1< 4b+3\)
Câu b tương tự nhưng nhớ đổi dấu khi nhân vs số âm
Nhân số (-) cho phức tạp
b)
-5a-1>-5b-4
<=>-5a+5b>1-4
<=>5(b-a)>-3
a<b=> b-a> 0
=>5(b-a)>0>-3 --> dpcm
Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng: 4a/(2a+b+c) + 4b/(2b+a+c) + 4c/(2c+a+b) < hoặc = 3
cho a>b chứng minh :
4a-2 > 4b-3
-5a+1 < -5b+2