a) *Ta có: D(x) = 2x^5 + 3x^4 - x^5 - 2x^3 - x + 3

                 D(x) = ( 2x^5 - x^5 ) + 3x^4 - 2x^3 - x + 3

                 D(x) = x^5 + 3x^4 - 2x^3 - x + 3

    *Ta có: M(x) = -2x + 2x^4 + x - 4x^3 - 5x^4 - 6

                 M(x) = ( 2x^4 - 5x^4 ) - 4x^3 - ( 2x - x ) - 6

                 M(x) = -3x^4 - 4x^3 - x - 6

Vậy   

b) *Ta có : D(x) + M(x) = ( x^5 + 3x^4 - 2x^3 - x + 3 ) + ( -3x^4 - 4x^3 - x - 6 ) 

                  D(x) + M(x) = x^5 + 3x^4 - 2x^3 - x + 3 - 3x^4 - 4x^3 - x - 6

                  D(x) + M(x) = x^5 + ( 3x^4 - 3x^4 ) - ( 2x^3 + 4x^3 ) - ( x + x ) + ( 3 - 6 )

                  D(x) + M(x) = x^5 - 6x^3 - 2x - 3

     *Ta có : D(x) - M(x) = ( -3x^4 - 4x^3 - x - 6 ) -  ( x^5 + 3x^4 - 2x^3 - x + 3 ) 

                   D(x) - M(x) = -3x^4 - 4x^3 - x - 6 - x^5 - 3x^4 + 2x^3 + x - 3

                   D(x) - M(x) = -x^5 - ( 3x^4 + 3x^4 ) - ( 4x^3 - 2x^3 ) - ( x - x ) - ( 6 + 3 )

                   D(x) - M(x) = -x^5 - 6x^4 -2x^3 - 9

Vậy

a, Ta có:

 \(D\left(x\right)=2x^5+3x^4-x^5-2x^3-x+3=x^5+3x^4-2x^3-x+3\)

\(M\left(x\right)=-2x+2x^4+x-4x^3-5x^4-6=-x-3x^4+4x^3-6\)

Sắp xếp : \(D\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-x+3\)

\(M\left(x\right)=-3x^4+4x^3-x-6\)

b, \(D\left(x\right)+M\left(x\right)=x^5-6x^3-2x-3\)

\(D\left(x\right)-M\left(x\right)=-x^5-6x^4-2x^3-9\)

P/S : lm tắt 

c, Đặt \(-3x^4+4x^3-x-6=0\)

=> Đa thức vô nghiệm 

Chắc đề sai từ cái ý M(x) ý vì ko có j nên viết 2x cx ko tệ.

a) D(x) = 2x² + 3x - 35

D(-5) = 2 . ( -5 )² + 3 . ( -5 ) -35 = 2 . 25 - 15 - 35 = 50 - 15 - 35 = 0

=> x = -5 là nghiệm của D(x)

b) F(x) = -5x - 6

F(x) = 0 <=> -5x - 6 = 0

             <=> -5x = 6

             <=> x = -6/5

c) E - ( 2x² - 5xy² + 3y³ ) = 5x² + 6xy² - 8y³

E = 5x² + 6xy² - 8y³ + 2x² - 5xy² + 3y³

E = 7x² + xy² -5y³

a, \(D\left(x\right)=2x^2+3x-35\)

\(D\left(-5\right)=2\left(-5\right)^2+3.\left(-5\right)-35=2.25-15-35=0\)

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 

b, Sửa đề \(F\left(x\right)=-5x-6=0\)

\(x=-\frac{6}{5}\)

c, \(E-\left(2x^2-5xy^2+3y^3\right)=5x^2+6xy^2-8y^3\)

\(E-2x^2+5xy^2-3y^3=5x^2+6xy^2-8y^3\)

\(E=5x^2+6xy^2-8y^3+2x^2-5xy^2+3y^3\)

\(E=7x^2+xy^2-5y^3\)

a, \(D\left(x\right)=2x^2+3x-35\)

\(D\left(-5\right)=2\left(-5\right)^2+3.\left(-5\right)-35=2.25-15-35=0\)

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 

b, Sửa đề \(F\left(x\right)=-5x-6=0\)

\(x=-\frac{6}{5}\)

c, \(E-\left(2x^2-5xy^2+3y^3\right)=5x^2+6xy^2-8y^3\)

\(E-2x^2+5xy^2-3y^3=5x^2+6xy^2-8y^3\)

\(E=5x^2+6xy^2-8y^3+2x^2-5xy^2+3y^3\)

\(E=7x^2+xy^2-5y^3\)

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

a/\(3x-15=0\)
\(\Rightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy nghiệm của A là x = 5
b/\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của B là \(x\in\left\{2;-3\right\}\)
c/\(\left(2x-1\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x^2=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của C là \(x=\dfrac{1}{2}\)
d/\(3x^2-6x=0\)
\(\Rightarrow x\left(3x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của D là \(x\in\left\{0;2\right\}\)

e/\(2x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của E là \(x\in\left\{\dfrac{5}{2};3\right\}\)

a: P(x)=5x^3+3x^2-2x-5

\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x+4\)

b: P(x)-Q(x)=x^2-9

P(x)+Q(x)=10x^3+5x^2-4x-1

c: P(x)-Q(x)=0

=>x^2-9=0

=>x=3; x=-3

d: C=A*B=-7/2x^6y^4

Lời giải:

a.

$2x-1=0$

$2x=1$

$x=\frac{1}{2}$

b.

$\frac{3}{4}x-5=0$

$\frac{3}{4}x=5$

$x=5:\frac{3}{4}=\frac{20}{3}$

c. $x^2-4=0$

$x^2=4=2^2=(-2)^2$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-2$

d.

$x^2+3x+2=0$

$x(x+1)+2(x+1)=0$

$(x+1)(x+2)=0$

$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-2$

e.

$x^2+3x-4=0$

$x(x-1)+4(x-1)=0$

$(x-1)(x+4)=0$

$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $x+4=0$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$

1: P(x)=M(x)+N(x)

=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5

=2x^2-8

2: P(x)=0

=>x^2-4=0

=>x=2 hoặc x=-2

3: Q(x)=M(x)-N(x)

=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5

=-4x^3+8x+2

a) 

cho đa thức trên -7x +3 = 0 

ta có                    -7x = -3

                             x = -3 : (-7) = 3/7 

suy ra : đa thức trên có nghiệm là 3/7 

a) ko có nghiệm

b) có

c) có

d) ??? ko bít

a) -7x + 3 = 0

    -7x       = 0 - 3

    -7x      = -3

      x       = -3 : -7

      x       = ???? 

b) x^3 + 5x ( không có nghiệm )

c) 2x - 5 = 0

   2x      = 0 + 5 

   2x      = 5

    x       = 5 : 2

    x       = ???

d) x^3 - x^5 = mk ko bk nữa