cho hình nón có thể tích bằng 9bi(cm3)bán kính đấy r=3cm hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này
Cho hình nón cụt như hình vẽ Biết rằng bán kính của đáy nhỏ là r = 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ dài AC = 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, và thể tích của hình nón cụt
Lời giải:
Diện tích xung quanh hình nón:
$\pi (r+R).l=\pi (6+3).4=36\pi$ (cm vuông)
Diện tích toàn phần:
$36\pi+\pi r^2+\pi R^2=36\pi +\pi.3^2+\pi. 6^2=81\pi$ (cm vuông)
Thể tích:
Chiều cao hình nón: $\sqrt{4^2-(6-3)^2}=\sqrt{7}$ (cm)
$\frac{1}{3}\pi (r^2+R^2+r.R)h=\frac{1}{3}\pi (3^2+6^2+3.6).\sqrt{7}=21\sqrt{7}\pi$ (cm khối)
Bài 3: Cho hình nón cụt như hình vẽ Biết rằng bán kính của đáy nhỏ là r= 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ dài AB = 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, và thể tích của hình nón cụt
Bài 3: Cho hình nón cụt như hình vẽ Biết rằng bán kính của đáy nhỏ là r= 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ dài AB = 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, và thể tích của hình nón cụt
Hình vẽ đâu bn.(không có hình thì mik ko bt AB là đường sinh hay chiều cao nhé. Nhưng thường thì AB là đường sinh)
(nếu đề bài AB là đường cao thì bn đăng lại nhé)
\(Sxq=\pi\left(r+R\right)l=\pi\left(3+6\right)4=36\pi\left(cm^2\right)\)
\(Stp=\pi\left(r+R\right)l+\pi\left(r^2+R^2\right)=36\pi+\pi\left(3^2+6^2\right)=36\pi+45\pi\)
\(=81\pi\left(cm^2\right)\)
có: \(h=\sqrt{l^2-\left(R-r\right)^2}=\sqrt{4^2-\left(6-3\right)^2}=\sqrt{7}cm\)
\(V=\dfrac{1}{3}\pi\left(r^2+R^2+rR\right).h\)\(=\dfrac{1}{3}\pi.\left(3^2+6^2+3.6\right).\sqrt{7}=21\sqrt{7}.\pi\left(cm^3\right)\)
B2: Cho hình nón như hình bên: Biết rằng đáy là hình tròn có bán kính bằng 3cm, đường sinh có độ dài là 5cm. Hãy tính:
1) Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần
2) Thể tích của hình nón đó.
\(1.Sxq=\pi Rl=\pi3.5=15\pi cm^2\)
\(Stp=Sxq+\pi R ^2=15\pi+9\pi=24\pi cm^2\)
\(2.V=\dfrac{1}{3}\pi R^2.\sqrt{l^2-R^2}=\dfrac{1}{3}\pi.3^2.\sqrt{5^2-3^2}=12\pi cm^3\)
Cho hình nón có bán kính đáy R=3 cm, biết diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích hình nón.
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$\pi rl=2\pi r^2$
$\Rightarrow l=2r=6$ (cm)
Mà theo định lý Pitago: $l^2=h^2+r^2$
$\Rightarrow h=\sqrt{l^2-r^2}=3\sqrt{3}$ (cm)
Thể tích hình nón:
$V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi. 3^2.3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\pi$ (cm3)
Bài 2: Cho hình nón như hình bên: Biết rằng đáy là hình tròn có bán kính bằng 3cm, đường sinh có độ dài là 5cm. Hãy tính:
1) Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần
2) Thể tích của hình nón đó.
GẤP TỐI NAY MIK PHẢI NỘP RỒI
Cho một hình nón có bán kính đáy là r= 4 cm, diện tích đáy bằng 4/5 diện tích xung quanh của nó. Tính thể tích hình nón đã cho.
Một hình nón có bán kính đáy là R,diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy của nó.Khi đó thể tích hình nón bằng
A.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{3}}{3}\)cm3 B.\(\pi R^3\sqrt{3}\)cm3 C.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{5}}{3}\)cm3 D.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{5}}{5}\)cm3
Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm) và một hình cầu có bán kính r (cm). Hãy tính:
a, Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 c m 2
b, Thể tích của hình nón, biết thể tích của hình cầu là 15,8 c m 3
a, Tính được r = 1,44cm Þ Smc = 4p r 2 = 26,03 c m 2
b, Ta có V c = 4 3 πR 2 = 15 , 8 cm 3 => R = 1,56cm
=> V h n = 1 3 πR 2 h ≈ 2 , 53 πcm 3