M là trung điểm AB, MK song song BC.

\(\Rightarrow\) MK đi qua trung điểm AI.

hay K là trung điểm AI.

a: Xét ΔAHD có 

AP là đường cao ứng với cạnh HD

AP là đường trung tuyến ứng với cạnh HD

Do đó: ΔAHD cân tại A

mà AP là đường cao ứng với cạnh HD

nên AP là đường phân giác ứng với cạnh HD

Xét ΔAHE có 

AQ là đường cao ứng với cạnh HE

AQ là đường trung tuyến ứng với cạnh HE

Do đó: ΔHAE cân tại A

mà AQ là đường cao ứng với cạnh HE

nên AQ là đường phân giác ứng với cạnh HE

Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)

\(=2\left(\widehat{QAH}+\widehat{PAH}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

Do đó: E,A,D thẳng hàng

mà AD=AE(=AH)

nên A là trung điểm của DE

a) Xét \(\Delta ADP\) = \(\Delta AHP\) có: ( cạnh huyền -cạnh góc vuông)

góc APD = APH=90o

AD = AH

AP chung                                               

=> AD=AH (1)

CMTT với \(\Delta AEQ=\Delta AHQ\left(CH-CGV\right)\)

=> AE= AH (2)

Từ 1 và 2 => AD= AE

=> A là trung điểm của DE

b) Xét \(\Delta DHE\) có:

DP=PH; HQ=QE

=> PQ là đg trung bình của tam giắc DHE

=> PQ// DE; PQ=1/2 DE

c) Xét tứ giác APHQ có: góc HPA= 90o; Góc A =90o; góc HQA=90o 

=> Tứ giác APHQ là HCN

=> PQ=AH ( theo t/c HCN)  

a: CH=16^2/24=256/24=32/3(cm)

BC=24+32/3=104/3cm

AC=căn 32/3*104/3=16/3*căn 13(cm)

b: BC=12^2/6=144/6=24cm

CH=24-6=18cm

AC=căn 18*24=12*căn 3(cm)

b: Sửa đề: AO vuông góc BI

Gọi M là trung điểm của IC

Xét ΔIHC có IO/IH=IM/IC

nên OM//HC và OM=1/2HC

=>OM vuông góc AH

Xet ΔAHM có

MO,HI là đường cao

MO cắt HI tại O

=>O là trực tâm

=>AO vuông góc HM

=>AO vuông góc BI

a: Xét ΔABE và ΔADC có

AB/AD=AE/AC

góc A chung

Do đó:ΔABE\(\sim\)ΔADC

b: Ta có: ΔABE\(\sim\)ΔADC

nên AB/AD=BE/DC

hay \(AB\cdot DC=AD\cdot BE\)

Mình lấy của 1 bạn khác