tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để khi ghép nó vào bên phải sô 2010 thì được 1 số tự nhiên chia hết cho 2009
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để khi ghép nó vào bên phải số 2010 thì được một số tự nhiên chia hết cho 2009
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a để khi ghép nó vào bên phải số 2004 thì đc một số tự nhiên chia hết cho 2003
bang 3 nha bsn
hok ~ tot
Giả sử số tự nhiên a có n chữ số \(a=\overline{a_1a_2a_3...a_n}\)
Theo đề bài, ta có: \(\overline{2004a_1a_2a_3...a_n}⋮2018\)
\(\Rightarrow2004.10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)
\(\Rightarrow2003.10^n+10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)
Vì \(2003.10^n⋮2003\)nên \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)
Dễ thấy \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}>0\)nên \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}\ne0\)
\(\Rightarrow10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)khi và chỉ khi \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}\ge2003\)
\(\Rightarrow n\ge4\)
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất, khi đó n = 4
\(\Rightarrow10^4+\overline{a_1a_2a_3a_4}⋮2003\)
\(\Rightarrow1988+8012+\overline{a_1a_2a_3a_4}⋮2003\)
Vì \(8012⋮2003\)nên \(1988+\overline{a_1a_2a_3a_4}⋮2003\)
\(\Rightarrow1988+\overline{a_1a_2a_3a_4}=2003k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\overline{a_1a_2a_3a_4}=2003k-1988\ge1000\)
\(\Rightarrow2003k\ge2988\Rightarrow k\ge1,49176...\Rightarrow k\ge2\)(vì \(k\inℕ^∗\))
Để a nhỏ nhất thì k cũng nhỏ nhất, khi đó k = 2
\(\Rightarrow\overline{a_1a_2a_3a_4}=2003.2-1988=2018\)
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 2018.
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để khi viết nó vào bên phải số 2023 thì được một số chia hết cho 2022.
Lời giải:
Giả sử số $a$ có $n$ chữ số. Khi đó:
$\overline{2023a}=2023.10^n+a=2022.10^n+10^n+a$
Để $\overline{2023a}\vdots 2022$ thì $10^n+a\vdots 2022$
$\Rightarrow 10^n+a\geq 2022$
Nếu $a$ có 3 chữ số: $10^n+a\leq 10^3+999=1999$ (không thỏa mãn) (vô lý)
$\Rightarrow a$ phải có từ 4 chữ số trở lên
$\Rightarrow n\geq 4$.
Đặt $10^n+a=2022k$ với $k$ tự nhiên. Do $a$ có ít nhất 4 chữ số nên:
$2022k=10^n+a\geq 10^4+1000=11000$
$\Rightarrow k\geq 6$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất, Suy ra $k=6$
$10^n+a=2022.6=12132$
$\Rightarrow n=4; a=2132$
Vậy số cần tìm là $2132$
mọi người giúp em câu này với. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết khi viết thêm số đó vào bên phải 2009 thì được số chia hết cho 152.
Toán lớp 4 ạ. mà bé thì chưa học đến dấu hiệu chia hết
chả cần tìm số nào có dạng a2009 chia hết 152 là được
ai tick mik đến 230 mik tick cho cả đời
Phải viết thêm 1 số tự nhiên nhỏ nhất là bao nhiêu vào bên phải số 1998 để được số chia hết cho 101?
79 nha ban
chuc ban hoc gioi
k mình nha
Phải viết thêm 1 số tự nhiên nhỏ nhất là bao nhiêu vào bên phải số 1998 để được 1 số chia hết cho 101 ?
Phải viết thêm một số tự nhiên nhỏ nhất là bao nhiêu vào sau số 2009 để được một số chia hết cho 205 ?
Phải viết thêm một số tự nhiên nhỏ nhất là bao nhiêu vào sau số 2009 để được một số chia hết cho 205 ?
Giả sử số đó là số có một chữ số có :
2009a chia hết cho 205
=> ( 20090 + a ) chia hêt cho 205
Lại có 20090 : 205 = 98
=> ( 20090 + 0 ) chia hêt cho 205
=> a = 0
Gọi số đó là số có một chữ số có :
2009a chia hết cho 205
=> ( 20090 + a ) chia hêt cho 205
Lại có 20090 : 205 = 98
=> ( 20090 + 0 ) chia hêt cho 205
=> a = 0
Bài 1: Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 4 vào sau chữ số hàng đơn vị thì được số mới lớn hơn sô bạn đầu 1111.
Bài 2: Tìm một sô tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm một chũ sô 2 vào bên phải và một chữ số 2 vào bên trái của nó thì số ấy tăng gấp 36 lần.
Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ sô 5 vào sau sô đó ta được số A, viết thêm số 1 vào đằng trước sô đó được số B. Thì sô A gấp 5 lần số B.
Ai giả được thì giả gúp em ạ. Em xin cảm ơn!
Gọi số cần tìm là : abc
Khi đó : abc4 - abc = 1111
<=> abc x 10 + 4 - abc = 111
=> abc x 9 = 1111 - 4
=> abc x 9 = 1107
=> abc = 1107 : 9
=> abc = 123