Ta có: 5^x+x+x+3 ≤ 10¹⁸ : 2¹⁸

     ⇒5^3x+3 ≤ 5¹⁸

     ⇒3x + 3 ≤ 18 ⇒ 3x+3 ≤ 15 

     ⇒ x ≤ 5

Vậy x ϵ (0;1;2;3;4;5)

5^x+x+1+x+2=10¹⁸:2¹⁸

5^x+x+1+x+2=5¹⁸

^=>3x+3=18

^=>3x=15

^=>x=5

5x+x+1+x+2=1018:218

5x+x+1+x+2=518

=>3x+3=18

=>3x=15

=>x=5

Mình quên khi số mũ bạn cố dịch nha

5^x . 5^x+1 . 5^x+2 = 1000...0 ( có 18 chữ số 0 ) : 2¹⁸
5^{x + ( x + 1 ) + ( x + 2 )} = 10¹⁸ : 2¹⁸
5^{x + x + 1 + x + 2} = ( 10 : 2 )¹⁸
5 ^{x + x + x + 1 + 2} = 5¹⁸
5 ^{3x + 3} = 5¹⁸
=> 3x + 3 = 18
3x = 18 - 3
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5.
Vậy x = 5.

Theo bài ra, ta có:

5^x . 5^x+1 . 5^x+2 = 10¹⁸ : 2¹⁸

\(\Rightarrow\) 5^x . 5^x . 5 . 5^x . 5² = (10:2)¹⁸

\(\Rightarrow\) (5^x . 5^x . 5^x).(5.5²) = 5¹⁸

\(\Rightarrow\) 5^3x . 5³ = 5¹⁸

\(\Rightarrow\) 5^3x = 5¹⁸ : 5³

\(\Rightarrow\) 5^3x = 5¹⁵

\(\Rightarrow\) 3x = 15

\(\Rightarrow\) x = 5

cả 2 bài sai hoàn toàn luôn,mình không biết trình bày thôi chứ bài này có trong violympic toán 6.mình ra đáp án là 5 nhưng nó ghi là sai !!!!

Ý là đề vầy chứ gì:

\(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}=10^{18}:2^{18}\)

⇔\(5^{3x+3}=5^{18}\)

⇔\(3x+3=18\)

⇔\(x=5\)

Vậy x=5

\(5^{x+1}.5^x.5^{x+2}=\dfrac{1000...0}{2^{18}}\\\Rightarrow5^x.5.5^x.5^x.5^2=\dfrac{10^{18}}{2^{18}}\\\Rightarrow(5^x.5^x.5^x).(5.5^2)=5^{18}\\\Rightarrow5^{3x}.5^3=5^{18}\\\Rightarrow5^{3x}=5^{15}\\\Rightarrow3x=15\\\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\).