chờ chút

vì tgiac ABC cân tại A

có BM và CN là trung tuyến=> AM=MC=AN=NB

a, xét tgiac BMC và tgiac CNB có:

BC là cạnh chung

góc B= góc C(gt)

BM=CN(cmt)

vậy tgiac BMC=Tgiac CNB(c.g.c)

b. xét tgiac AMN có AM=AN(cmt)

=> tgiac AMN cân tại đỉnh A

ta lại có tgiac ABC cân tại A 

Vậy góc ANM= góc ABC= (180-góc A):2

mà góc ANM và góc ABC ở vị trí đồng vị => MN//BC

c.ta có BM cắt CN tại G=> G là trọng tâm tgiac ABC=> AG là đường trung tuyến ứng vơi cạnh BC

mà tamgiac ABC cân tại A nên đường trung tuyến AG cũng là đường cao vậy AG vuông góc với BC

mà BC//MN nên AG vuông góc với MN(từ vuông góc đến //)

\(a,ABM=MBC=\frac{ABC}{2}\)(BM là p/g t/g ABC)

\(ACN=NCB=\frac{ACB}{2}\)(CN là p/g t/g ABC)

mà ABC= ACB(t/g ABC cân A)

\(\rightarrow ABM=ACN\)

Xét t/g ABM và t/g ACN

Có ^BAC chung

       AC= AB(t/g ABC cân A)

     ^ABM= ^ACN(cmt)

\(\rightarrow\)t/g ABM = t/g ACN(gcg)

Các bạn giải giúp câu d với!

bài quá dễ

đúng là thằng học ngu lơ ta lơ mơ

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
góc BAM chung

AM=AN

=>ΔABM=ΔACN

=>BM=CN

Mình xin phép sửa đề:

Cho tam giác ABC cân tại A , các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Chứng minh tam giác ABN = tam giác ACN , từ đó suy ra BM=CN

`------`

\(\text{GT | AB = AC, }\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\)

\(\text{CM | BM = CN}\)

\(\text{BM là đường trung tuyến}\)

`->`\(\text{MA = MC (1)}\)

\(\text{CN là đường trung tuyến}\)

`->`\(\text{NA = NB (2)}\)

`\Delta ABC` cân tại A

`->`\(\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\text{, AB = AC (3)}\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)

`->`\(\text{NA = NB = MA = MC}\)

Xét `\Delta ABM` và `\Delta ACN`:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{BM = CN}\\\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\\\text{BC chung}\end{matrix}\right.\)

`=> \Delta ABM = \Delta ACN (c-g-c)`

`->`\(\text{BM = CN (2 cạnh tương ứng).}\)