Bài 1 : Cho tan giác ABC cân tại A ,dường cai Ah=9cm và BC=24cm.

a)Tính độ dài AB,AC ?

b)Trên CB lấy điểm M sa cho CM=5cm ,trên CA lấy điểm Nsao cho CN=8cm.Chứng minh tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAB 

c)MN kéo dài cắt BA tại I . Chứng minh IA.IB=IM.IN

Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=12cm;BC=9cm;AC=10cm;trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=5cm,AE=6cm 

a)chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng 

b)tính độ dài đoạn thẳng ED

c)gọi M là giao điểm của BE và CD chứng minh MB.ME=MC.MD

Bài 3 : cho tam giác ABC  có AB=6m;BC=10cm;AC=9cm;trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=4cm

a)chứng minh tam giác ABC và tam giác ADB đồng dạng 

b)tính độ dài đoạn thẳng DB

c)Kẻ DE song song với AB (E thuộc BC ) Chứng minh BD²=BC.BE

1) Cho tam giác ABC có phân giác AD và trung tuyến BE cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AC cắt AB và BA lần lượt tại M và N. Tình độ dài các cạnh AB và BC, biết rằng AM=12cm, AC=40cm, CN=14cm

2)cho tam giác ABC cân tại A có CD đường cao. Trên các cạnh CB và CA lấy các điểm E và F sao cho DC=CE=CF. Đường thẳng qua E song song với AB cắt CD tại K và AC tại N, đường thẳng qua F và song song với AB cắt BC tại M. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC, biết rằng EM=9cm, FN=12cm, IK=6cm

3)Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Đường cao AH cắt đường chéo BD tại K. AD và BC cắt nhau tại M. Tính độ dài AM, biết rằng AD=20cm, DK/KB=2/3.

1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.

a) Tính độ dài OC; CD

b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.

2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.

a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC

b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD